Séance de cours

Méthodes de recherche : Mise en place d'expériences et de guides d'entrevue

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Dans cours

HUM-428: Science, technology and environment I

The aim of the course is to acquire the concepts and methods of Science and Technology Studies in order to learn how to decode the interweaving of science and technology in society by applying these elements to the general issues of innovation. ...

Description

Cette séance de cours couvre le processus de mise en place d'expériences, y compris des étapes telles que la définition d'espaces compacts, leur équipement en quasi-isométries et la conduite d'actions discontinues appropriées. Il se penche également sur la préparation de guides d'entrevue et l'auto-expérimentation, en soulignant l'importance des espaces de longueur appropriés et des propriétés isométriques.

Enseignant·e

Dominique Vinck

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Topologie: General topology

Concepts associés (30)

Compacité (mathématiques)

En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue. La condition de séparation est parfois omise et certains résultats demeurent vrais, comme le théorème des bornes généralisé ou le théorème de Tychonov. La compacité permet de faire passer certaines propriétés du local au global, c'est-à-dire qu'une propriété vraie au voisinage de chaque point devient valable de façon uniforme sur tout le compact.

Espace localement compact

En topologie, un espace localement compact est un espace séparé qui admet des voisinages compacts pour tous ses points. Un tel espace n'est pas nécessairement compact lui-même mais on peut y généraliser (au moins partiellement) beaucoup de résultats sur les espaces compacts. Ce sont aussi les espaces qu'on peut « rendre » compacts avec un point grâce à la compactification d'Alexandrov. La compacité est une source très fertile de résultats en topologie mais elle reste une propriété très contraignante.

Compacité séquentielle

En mathématiques, un espace séquentiellement compact est un espace topologique dans lequel toute suite possède au moins une sous-suite convergente. La notion de compacité séquentielle entretient des rapports étroits avec celles de quasi-compacité et compacité et celle de compacité dénombrable. Pour un espace métrique (notamment pour un espace vectoriel normé), ces quatre notions sont équivalentes. Intuitivement, un ensemble compact est « petit » et « fermé », au sens où l'on ne peut « s'en échapper ».

Espace σ-compact

En mathématiques, un espace topologique est dit σ-compact (ou localement compact dénombrable à l'infini) s'il est l'union dénombrable de sous-espaces compacts. Un espace est dit σ-localement compact s'il est à la fois σ-compact et localement compact. Tout espace compact est σ-compact, et tout espace σ-compact est de Lindelöf (c'est-à-dire que tout recouvrement ouvert a un sous-recouvrement dénombrable).

Espace dénombrablement compact

En mathématiques, un espace dénombrablement compact est un espace topologique dont tout recouvrement par une famille dénombrable d'ouverts possède un sous-recouvrement fini. La notion de compacité dénombrable entretient des rapports étroits avec celles de quasi-compacité et compacité et celle de compacité séquentielle. Pour un espace métrisable, ces quatre notions sont équivalentes. Soit X un espace topologique (non supposé séparé).

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Compacité (mathématiques)

Espace localement compact

Compacité séquentielle

Espace σ-compact

Espace dénombrablement compact

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