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Concept

Fonction zêta de Hurwitz

Séances de cours associées (22)

Approximation de la fonction Zeta

Explore l'approximation de la fonction zêta en utilisant des fonctions compactes et une décomposition spectrale.

Oscillateur harmonique quantique: Description intégrale du chemin

Explore la description intégrale du chemin de l'oscillateur harmonique quantique et sa connexion aux nombres premiers et à la fonction Zeta de Riemann.

L'hypothèse de Riemann

Explore l'hypothèse Riemann, les nombres premiers, la fonction Zeta et la mécanique quantique.

Courbes modulaires : genre et théorèmes de cartographie

Explore les cartes holomorphes, les points de ramification et le genre d'une courbe modulaire.

Homéomorphismes locaux et couvertures

Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.

Conducteur de X: Waldsparger Formule et sous-convexe lié

Couvre l'équidistribution des représentations d'entiers par des formes ternaires et le conducteur de X.

Riemann Zeta Fonction Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la fonction zêta de Riemann, ses propriétés, ses applications et ses analogies en théorie des nombres et en géométrie algébrique.

Riemann Zeta Fonction Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la définition et les propriétés de la fonction de Riemann Zeta, y compris la convergence et les singularités.

Convergence des séries paramétrées Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la convergence d'une série paramétrée par alpha et ses conditions de convergence.

Dérivé logarithmique de Zeta Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la dérivée logarithmique de la fonction Zeta en utilisant la factorisation de Hadamard.

Dérivé logarithmique de Zeta Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le comportement de la fonction zeta et sa formule explicite.

Équation fonctionnelle des produits Zeta et Hadamard Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction de Zeta et le théorème de factorisation de Hadamard.

La factorisation de Hadamard et les zéros de Zeta Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Compléte la preuve de la factorisation de Hadamard et l'utilise pour dériver une expression de la fonction zêta en termes de ses zéros.

Preuve de la formule explicite Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la preuve de la formule explicite pour la non-disparition de la fonction zêta à la ligne 1.

Théorème du nombre premier Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la preuve du théorème des nombres premiers et ses implications dans la théorie des nombres.

Théorème du nombre premier Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la preuve de la formule de von Mangoldt et le théorème des nombres premiers en utilisant les fonctions Zeta et l'analyse des pôles.

Série Dirichlet : Propriétés analytiques et algébriques Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les propriétés analytiques et algébriques des séries de Dirichlet associées aux fonctions arithmétiques.

Zéro Région Libre Classique pour Zeta et Formule Explicite I Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Établit la région zéro libre classique pour la fonction Zeta et commence la preuve de la formule explicite pour

psi(x)

Équation fonctionnelle de Zeta Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction zêta et la formule de Jensen dans l'analyse complexe.

Formule de Stirling et équation fonctionnelle pour Zeta Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la preuve de la formule asymptotique de Stirling pour la fonction Gamma et l'équation fonctionnelle de la fonction Zeta.

Séances de cours associées (22)

Approximation de la fonction Zeta

Explore l'approximation de la fonction zêta en utilisant des fonctions compactes et une décomposition spectrale.

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L'hypothèse de Riemann

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Explore les cartes holomorphes, les points de ramification et le genre d'une courbe modulaire.

Homéomorphismes locaux et couvertures

Conducteur de X: Waldsparger Formule et sous-convexe lié

Couvre l'équidistribution des représentations d'entiers par des formes ternaires et le conducteur de X.

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Explore la fonction zêta de Riemann, ses propriétés, ses applications et ses analogies en théorie des nombres et en géométrie algébrique.

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Explore la dérivée logarithmique de la fonction Zeta en utilisant la factorisation de Hadamard.

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