Séance de cours

Formule de Stirling et équation fonctionnelle pour Zeta

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Dans cours

MATH-313: Number theory I.b - Analytic number theory

The aim of this course is to present the basic techniques of analytic number theory. ...

Description

Cette séance de cours couvre la preuve de la formule asymptotique de Stirling pour la fonction Gamma et la preuve à mi-chemin de l'équation fonctionnelle de la fonction Zeta, discutant des implications et des applications de ces résultats dans l'analyse mathématique.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse complexe

Concepts associés (32)

Jeu de rôle

thumb|upright=1.3 | Fillette avec une poupée dans une poussette, jouant le rôle d'une maman avec son enfant. Un jeu de rôle est une technique ou activité, par laquelle une personne interprète le rôle d'un personnage (réel ou imaginaire) dans un environnement fictif. Le participant agit à travers ce rôle par des actions physiques ou imaginaires, par des actions narratives (dialogues improvisés, descriptions, jeu) et par des prises de décision sur le développement du personnage et de son histoire.

Jeu de rôle (activité ludique)

Le jeu de rôle peut désigner les jeux (divertissement), basés sur l'interprétation de rôles (jeu de rôle), selon des règles de jeu. Ces jeux peuvent être distingués notamment selon leur médium ou support ; le jeu de rôle sur table qui est un jeu de société avec tous les joueurs autour de la même table, le jeu de rôle grandeur nature dans lequel les joueurs réalisent physiquement des actions de leur personnage, les formes de jeux vidéo basés sur le rôle et les formes de jeu de rôle utilisant les outils informatiques (forum, table virtuelle, courrier électronique).

Jeu vidéo de rôle

Un jeu vidéo de rôle ou simplement jeu de rôle, couramment abrégé en RPG (sigle issu de l'anglais role playing game), est un genre de jeu vidéo s'inspirant des codes et du principe des jeux de rôle sur table. Le joueur y incarne un ou plusieurs personnages qu'il fait évoluer au fil d'une quête. Généralement, le jeu vidéo de rôle contient un univers vaste, un scénario complexe et une durée de vie conséquente.

Tactical RPG

Un tactical RPG (abrégé T-RPG) est un jeu de rôle tactique. Dans ce genre de jeu vidéo, le gameplay est basé sur les décisions tactiques que le joueur doit prendre au cours des combats. Par ses nombreuses similitudes avec le jeu d'échecs, il est reconnu comme une forme moderne de ce jeu de société traditionnel. Le tactical RPG peut, d'une certaine manière, être considéré comme un mélange entre jeu de rôle classique et jeu de stratégie au tour par tour.

Data Encryption Standard

Le Data Encryption Standard (DES, prononcer //) est un algorithme de chiffrement symétrique (chiffrement par bloc) utilisant des clés de 56 bits. Son emploi n'est plus recommandé aujourd'hui, du fait de sa lenteur à l'exécution et de son espace de clés trop petit permettant une attaque systématique en un temps raisonnable. Quand il est encore utilisé c'est généralement en Triple DES, ce qui ne fait rien pour améliorer ses performances. DES a notamment été utilisé dans le système de mots de passe UNIX.

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Séances de cours associées (64)

Équation fonctionnelle des produits Zeta et Hadamard

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction de Zeta et le théorème de factorisation de Hadamard.

Non-disparition des fonctions L et Gamma de Dirichlet

Couvre la preuve de non-disparition de la fonction Quadratic Dirichlet L et passe en revue les propriétés de base de la fonction Gamma.

Extension analytique de la fonction gamma

Couvre l'extension analytique de la fonction Gamma aux nombres réels et complexes, en discutant des propriétés et de la convergence.

La factorisation de Hadamard et les zéros de Zeta

Compléte la preuve de la factorisation de Hadamard et l'utilise pour dériver une expression de la fonction zêta en termes de ses zéros.

Riemann Zeta Fonction

Explore la fonction zêta de Riemann, ses propriétés, ses applications et ses analogies en théorie des nombres et en géométrie algébrique.

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Jeu de rôle

Jeu de rôle (activité ludique)

Jeu vidéo de rôle

Tactical RPG

Data Encryption Standard

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