Concept

Loi de Fisher

En théorie des probabilités et en statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de Fisher-Snedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom des statisticiens Ronald Aylmer Fisher et George Snedecor. La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que loi de la statistique de test lorsque l'hypothèse nulle est vraie, dans des tests statistiques, comme les tests du ratio de vraisemblance, dans les tests de Chow utilisés en économétrie, ou encore dans l'analyse de la variance (ANOVA) via le test de Fisher. Une variable aléatoire réelle distribuée selon la loi de Fisher peut être construite comme le quotient de deux variables aléatoires indépendantes, et , distribuées chacune selon une loi du χ2 et ajustées pour leurs nombres de degrés de liberté, respectivement et : La densité de probabilité d'une loi de Fisher, , est donnée par pour tout réel , où et sont des entiers positifs et est la fonction bêta. La fonction de répartition associée est : où est la fonction bêta incomplète régularisée. La loi binomiale est liée à la loi de Fisher par la propriété suivante: si X suit une loi binomiale de paramètres n et p, et si k est un entier compris entre 0 et n, alors où F suit une loi de Fischer de paramètres avec L'espérance, la variance valent respectivement pour et Une généralisation de la loi de Fisher est la . Si alors est distribuée selon une loi du χ2 ; La loi est équivalente à la loi T de Hotelling ; Si alors la loi inverse est aussi une loi de Fisher ; Si est distribuée selon une loi de Student alors ; Si est distribuée selon une loi normale alors ; Si et alors est distribuée selon une loi bêta; Si est le quantile d'ordre pour et que est le quantile d'ordre pour alors . thumb|Définition du centile d'une loi de Fisher-Snedecor.Le tableau suivant fournit les valeurs de certains quantiles de la loi de Fisher pour différents paramètres ν1 et ν2. Pour chaque paramètre, le quantile donné est tel que la probabilité pour qu'une variable suivant une loi de Fisher lui soit inférieur est de .

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Fisher

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Andrea Rinaldo

Jean-Marc Odobez

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Paolo De Los Rios

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les María Li López Bautista, Subhasis Dehury, Lisa Gennai A dirigé les thèses EPFL de Giovanni Salvi, Thomas Petermann, David Gfeller, Cécile Caretta Cartozo, David Morton de Lachapelle, Carlo Maffi, Lucio Floretta, Salvatore Assenza, Duccio Malinverni, Alberto Stefano Sassi, Andrea Martini, Solange Flatt, Adélaïde Alice Mohr, Shiling Liang, Alexandra Shelest, Davide Cois A co-dirigé les thèses EPFL de Lorenzo Talamanca Cours EDCB seminar series BIOENG-606

Michaël Unser

Expertise Image Processing Medical Imaging Biological Imaging Wavelets Splines Multiresolution Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Youssef Haouchat, Vincent Patrick Lawrence Guillemet, Bassam El Rawas, Stanislas Ducotterd, Mehrsa Pourya, Zhiyuan Hu A dirigé les thèses EPFL de Stefan Horbelt, Jan Kybic, Maria Arrate Munoz Barrutia, Manuela Feilner, Slavica Jonic, Mathews Jacob, Michael Liebling, Michael Sühling, Muthuvel Arigovindan, François Aguet, Cédric Vonesch, Ildar Khalidov, Sathish Ramani, F

Georges Wagnières

Georges Wagnières a obtenu son diplôme (MSc) en physique à l'Université de Lausanne, Suisse, en 1986. Il a reçu son doctorat ès science (PhD) en physique (Optique Biomédicale) de l'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) en 1992, et a effectué un travail de postdoctorat dans les "Wellman Laboratories of Photomedicine" (Harvard Medical School) situés à Boston, MA, USA, en 1993 et 1994. Il a aussi obtenu, en 2001, un "Master in management of technology" délivré par l'Ecole des Hautes Etudes Commerciales (HEC) de l'Université de Lausanne et l'EPFL. Depuis 1994, il gère un groupe de recherche de l'EPFL actif dans les domaines suivants: - Caractérisation et détection de lésions cancéreuses par spectroscopie et imagerie de fluorescence ainsi que par imagerie à fort grossissement. - Traitement du cancer ainsi que d'autres pathologies associées à des désordres immunologiques (maladie de Crohn, Colite ulcéreuse) ou vasculaires par thérapie photodynamique (PDT). - Développement préclinique et clinique de photosensibilisateurs, de marqueurs fluorescents et d'instruments optiques pour le photodiagnostic. - Traitement de diverses pathologies, y compris les maladies neuro-dégénératives (Parkinson, Alzheimer), par photobiomodulation. - Monitorage de la dose optique pour la PDT basée sur l'imagerie de fluorescence de photosensibilisateurs. - Induction de l'extravasation d'agent chimiothérapeutiques par PDT. - Mesure in vivo de la concentration d'oxygène dans des tissus biologiques par spectroscopie et imagerie optiques résolues en temps. - Monitorage d'un traitement au laser de la rétine par imagerie de reflectance. - Développement de distributeurs de lumière pour des applications biomédicales. - Dosimétrie de lumière / Radiométrie. - Spectroscopie et imagerie en optique biomédicale. Georges Wagnières est aussi co-fondateur et a présidé une société "spin-off" de l'EPFL: - Medlight SA, fondée en 1997, qui développe, produit et commercialise des distributeurs de lumière pour la thérapie photodynamique. Georges Wagnières est l'auteur et co-auteur de plus de 235 articles scientifiques dont 150 ont été publiés dans des revues internationales ayant un comité de relecture (review board). De plus, il est inventeur de 18 brevets. Finalement, il supervise ou a supervisé 12 doctorants et enseigne actuellement à l'EPFL l'optique biomédicale et la photomédecine au niveaux "master". Ces cours sont aussi donnés à l'Ecole doctorale (EDCH, EDSV) de l'EPFL. Finalement, il donne le cours intitulé "Physique Générale I" aux biologistes de première année inscrits à l'Ecole de Biologie de l'Université de Lausanne. PUBLICATIONS PRINCIPALES: SVP visiter: https://www.epfl.ch/labs/lifmet/wagnieres/publications/

Dominique Pioletti

Dominique Pioletti received his Master in Physics from the Swiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL) in 1992. He pursued his education in the same Institution and obtained his PhD in biomechanics in 1997. He developed original constitutive laws taking into account viscoelasticity in large deformations. Then he spent two years at UCSD as post-doc fellow acquiring know-how in cell and molecular biology. He was interested in particular to gene expression of bone cells in contact to orthopedic implant. In April 2006, Dominique Pioletti was appointed Assistant Professor tenure-track at the EPFL and is director of the Laboratory of Biomechanical Orthopedics. His research topics include biomechanics and tissue engineering of musculo-skeletal tissues; mechano-transduction in bone; development of orthopedic implant as drug delivery system. Since 2013, he has been promoted to the rank of Associate Professor.

Alexandre Terrier

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Mi-Lane Bouchez, Léa Pistorius A co-dirigé les thèses EPFL de Miguel Gortchacow, Adeliya Latypova, Christoph Anselm Engelhardt, Valérie Malfroy Camine, Yasmine Boulanaache, Pezhman Eghbalishamsabadi Cours Engineering of musculoskeletal system and rehabilitation BIO-687 Numerical methods in biomechanics ME-484 Les étudiants comprennent et appliquent les méthodes numériques (MEF) pour répondre à une question de recherche en biomécan

Samy Bengio

Expertise Algorithmes d'apprentissageTraitement de la parole automatiqueAuthentification de personnesTraitement multimodalTraitement de sequencesReseaux de neurones, support vector machinesModeles de markov caches, mixtures de gaussiennesetc Expertise Algorithmes d'apprentissageTraitement de la parole automatiqueAuthentification de personnesTraitement multimodalTraitement de sequencesReseaux de neurones, support vector machinesModeles de markov caches, mixtures de gaussiennesetc Mission Samy Bengio est cher

Frédéric Mila

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Afonso Dos Santos Rufino, Mohamed Zakaria Jouini, Tianyue Huang A dirigé les thèses EPFL de Thomas Gloor, François Vernay, Cédric Weber, Julien Dorier, Julien Sudan, Tamás András Tóth, Tommaso Coletta, Frédéric Alexis Michaud, Jérôme Dufour, Natalia Chepiga, Laurent Pagnier, Francisco Hyunkyu Kim, Melvyn Sandy Tyloo, Samuel Gozel, Jeanne Colbois, Ivo Aguiar Maceira, Mithilesh Nayak, Samuel Louis Nyckees, Keita Omiya A co-dirigé les thèses EPFL de Alex Kruchkov,

Martin Vetterli

Martin Vetterli a été nommé Président de l'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) par le Conseil fédéral à l’issue d’un processus de sélection mené par le Conseil des EPF - qui l'a désigné à l'unanimité. Né à Soleure le 4 octobre 1957, Martin Vetterli a suivi sa scolarité et effectué sa maturité dans le canton de Neuchâtel. Ingénieur en génie électrique de l’ETHZ (1981), diplômé de l’Université de Stanford (1982) et docteur en sciences de l’EPFL (1986), Martin Vetterli a enseigné à Columbia University comme professeur assistant puis associé. Il a ensuite été nommé professeur ordinaire au département du génie électrique et des sciences de l’informatique de l’Université de Berkeley, avant de revenir à l’EPFL en tant que professeur ordinaire à l’âge de 38 ans. Il a également enseigné à l’ETHZ et à l’Université de Stanford. Ses activités de recherche centrées sur le génie électrique, les sciences de l’informatique et les mathématiques appliquées lui ont valu de nombreuses récompenses nationales et internationales, parmi lesquelles le Prix Latsis National, en 1996. Il est Fellow de l’Association for Computing Machinery et de l'Institute of Electrical and Electronics Engineers et membre de la National Academy of Engineering (NAE) notamment. Martin Vetterli a publié plus de 170 articles et trois ouvrages de référence. Ses travaux sur la théorie des ondelettes, utilisées dans le traitement du signal, sont reconnus par ses pairs comme étant d’une portée majeure, et ses domaines de prédilection, comme la compression des images et vidéos ou les systèmes de communication auto-organisés, sont au cœur du développement des nouvelles technologies de l’information. En tant que directeur fondateur du Pôle de Recherche National Systèmes mobiles d’information et de communication, le professeur Vetterli est un fervent défenseur de la recherche transdisciplinaire. Martin Vetterli connaît l’EPFL de l’intérieur. Alumnus de l’Ecole, il y enseigne depuis 1995, a été le vice-président chargé des relations internationales puis des affaires institutionnelles de l’Ecole entre 2004 à 2011, et doyen de la Faculté Informatique et Communication en 2011 et 2012. En parallèle à sa fonction de président du Conseil national de la recherche du Fonds national suisse qu’il a occupé de 2013 à 2016, il dirige le Laboratoire de Communications Audiovisuelles (LCAV) de l’EPFL depuis 1995. Martin Vetterli a accompagné plus de 60 doctorants en Suisse et aux Etats-Unis pendant leur thèse et se fait un point d’honneur de suivre l’évolution de leur parcours au plus haut niveau, académique ou dans le monde entrepreneurial. L’ingénieur est l’auteur d’une cinquantaine de brevets qui ont conduit à la création de plusieurs startups issues de son laboratoire, comme Dartfish ou Illusonic, ainsi qu’à des transferts de technologie par le biais de vente de brevets (Qualcomm). Il encourage activement les jeunes chercheurs à poursuivre ces efforts et commercialiser les résultats de leurs travaux.

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Laboratoire transport et mobilité

Laboratoire pour les communications informatiques et leurs applications 2

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Fonction bêta

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Valeur p

vignette|redresse=1.5|Illustration de la valeur-p. X désigne la loi de probabilité de la statistique de test et z la valeur calculée de la statistique de test. Dans un test statistique, la valeur-p (en anglais p-value pour probability value), parfois aussi appelée p-valeur, est la probabilité pour un modèle statistique donné sous l'hypothèse nulle d'obtenir une valeur au moins aussi extrême que celle observée. L'usage de la valeur-p est courant dans de nombreux domaines de recherche comme la physique, la psychologie, l'économie et les sciences de la vie.

Fonction de Pearson

Les fonctions de Pearson ont été créées pour représenter des distributions unimodales. Il en existe douze. Elles ont été inventées par Karl Pearson à la fin du et au début du . Le système de Pearson a été originellement conçu afin de modéliser des observations visiblement asymétriques. Les méthodes pour ajuster un modèle théorique aux deux premiers cumulants ou moments de données observées : toute distribution peut être étendue directement une famille de distributions adaptée.

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SES Swiss-Energyscope

La Suisse, comme d’autres pays, revoit sa stratégie énergétique en vue d’une transition vers une utilisation plus rationnelle de l’énergie, un développement plus dynamique des énergies renouvelables et une sortie progressive de l’énergie nucléaire. Dans une démocratie participative, un tel processus ne peut que s’appuyer sur une bonne compréhension des notions de base et des enjeux liés aux choix technologiques et politiques. Ce cours ouvert à tous, s’adresse à tout citoyen désireux de mieux connaître pour

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Expansion multipolaire

if ru2004≫u2004r′, the "multipolar expansion" : \frac{1}{4\pi\epsilon_0} [\frac{Q}{r}+\frac{\bf{\hat{r}}\cdot \bf{p}}{r^2}+ ...] ~,

where Q is the total charge and moment of the distribution, is an approximation for the potential at point P. [Suggestion : consider a Taylor expansion of But: so: and: Finally: = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} [\frac{Q}{r}+\frac{\hat{\bf{r}}\cdot {\bf p}}{r^2}] ~.

This approach is general. We can also reach this result more directly :

Etude de fonction de densité

Consider the volume density of charge ρ(x,y,z)u2004=u2004ρ(x) of the figure on the left, infinite in the directions y and z, where: aρ₀₊u2004=u2004Au2006[Cu2006m⁻²]. a) Determine and graphically represent the electric field associated for all of the values of x. Determine and graphically represent the potential V(x), with the condition V(−a/2)u2004=u20040. b) Now consider the charge density ρ(x,y,z)u2004=u2004ρ(x) of the figure on the right side, where bρ⁰⁻u2004=u2004aρ₀₊u2004=u2004A. Determine and graphi

Conceptual questions on mechanical equilibrium

When Firmin, the house painter, is in the middle of his nacelle and the left dynamometer indicates 600xa0N, what does the right dynamometer show? If he’s not in the middle of the nacelle and the left dynamometer indicates 400xa0N, what does the right dynamometer then show? Since the cable is stuck, Firmin decides to get out of his nacelle, from the right. Just before Firmin lets go of the right cable, the left dynamometer indicates 200xa0N. What does the right dynamometer show now? And now, find Firmin’s

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