Pyramide

En géométrie, une pyramide (du grec ancien ) à n côtés est un polyèdre à n + 1 faces, formé en reliant une base polygonale de n côtés à son sommet ou sommet opposé à la base (également appelé apex), par n faces triangulaires (n ≥ 3). Lorsque cela n'est pas précisé, la base est supposée carrée. Pour une pyramide triangulaire chaque face peut servir de base, avec le sommet opposé pour apex. Le tétraèdre régulier, un des solides de Platon, est une pyramide triangulaire. Les pyramides carrées et pentagonales peuvent aussi être construites avec toutes les faces régulières, et par conséquent être des solides de Johnson. Toutes les pyramides sont des auto-duaux. Les pyramides sont une sous-classe des prismatoïdes. Le mot « pyramide » vient du grec ancien transmis au latin sous la forme pyramis, -idis mais son origine est incertaine. Certains la rattachent à la notion de feu (racine grecque pyr) et citent Platon qui voyait dans le tétraèdre régulier (en forme de pyramide) le symbole du feu. D'autres y voient un mot dérivé du grec « puros » signifiant « froment » rappelant que c'était la forme des greniers royaux. D'autres y voient encore une déformation de l'égyptien, soit du mot « haram (ou rem) » qui s'écrit h-r-m en égyptien et qui est leur nom en égyptien, soit du mot « pr-m-ous » qui désigne en égyptien une ligne déterminante de la pyramide. D'autres enfin signalent que ce mot « pyramis » désignait en grec un gâteau de miel et de farine. Le volume d'un cône et en particulier d'une pyramide estoù A est l'aire de la base et h la hauteur de la base à son sommet, c'est-à-dire la plus petite distance entre la base et son sommet. En particulier, le volume d'une pyramide à base carrée avec une hauteur égale à la moitié de la base peut être vue comme un sixième d'un cube formé par six pyramides de cette sorte (en paires opposées) par le centre. Alors « base fois hauteur » correspond à un demi du volume du cube, et par conséquent trois fois le volume de la pyramide, ce qui donne bien le facteur un tiers.