Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Polyèdre régulier : définitions et symmétries

Description

Cette séance de cours couvre les définitions et les caractéristiques de polyèdre régulier, y compris le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre. Il explore la construction de ces solides et leurs symétries, fournissant des informations sur la géométrie antique et la formalisation mathématique moderne.

Enseignant·e

Bernard Cache

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Concepts associés (32)

Polyèdre

Un polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions (un solide géométrique) ayant des faces planes polygonales qui se rencontrent selon des segments de droite qu'on appelle arêtes. Le mot polyèdre, signifiant à plusieurs faces, provient des racines grecques πολύς (polys), « beaucoup » et ἕδρα (hedra), « base », « siège » ou « face ». Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Les côtés de ces polygones sont appelés arêtes. Les extrémités des arêtes sont des points appelés sommets.

Final stellation of the icosahedron

In geometry, the complete or final stellation of the icosahedron is the outermost stellation of the icosahedron, and is "complete" and "final" because it includes all of the cells in the icosahedron's stellation diagram. That is, every three intersecting face planes of the icosahedral core intersect either on a vertex of this polyhedron, or inside of it. This polyhedron is the seventeenth stellation of the icosahedron, and given as Wenninger model index 42.

Octaèdre tronqué

thumb|Développement de l'octaèdre tronqué. L'octaèdre tronqué, ou tétrakaidécaèdre d'Archimède, est un polyèdre possédant 8 faces hexagonales régulières, carrées, identiques et égales. Ses faces étant des polygones réguliers se rencontrant en des sommets identiques, l'octaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Chaque face ayant un centre de symétrie, c'est aussi un zonoèdre (à six générateurs). Comme le cube, l'octaèdre tronqué permet de paver l'espace.

Regular 4-polytope

In mathematics, a regular 4-polytope is a regular four-dimensional polytope. They are the four-dimensional analogues of the regular polyhedra in three dimensions and the regular polygons in two dimensions. There are six convex and ten star regular 4-polytopes, giving a total of sixteen. The convex regular 4-polytopes were first described by the Swiss mathematician Ludwig Schläfli in the mid-19th century. He discovered that there are precisely six such figures.

Dodécaèdre

En géométrie, un dodécaèdre est un polyèdre à douze faces. Puisque chaque face a au moins trois côtés et que chaque arête borde deux faces, un dodécaèdre a au moins 18 arêtes. Certains ont des propriétés particulières comme des faces régulières ou des symétries : le dodécaèdre régulier, seul solide de Platon à faces pentagonales régulières ; le grand dodécaèdre, le petit dodécaèdre étoilé et le grand dodécaèdre étoilé, trois solides de Kepler-Poinsot ; le dodécaèdre rhombique (de première espèce) et le dodécaèdre rhombique de seconde espèce (ou dodécaèdre de Bilinski) dont les faces, toutes identiques, sont des losanges (rhombes).

Afficher plus

Séances de cours associées (29)

Polyèdre régulier: Symmetries & Génération

Explore les propriétés de polyèdre régulier, leurs symétries, leur génération et leurs idées fausses historiques.

Symmetries de polyèdre régulier

Explore le contexte historique et la signification des symétries dans la polyèdre régulière, éclairant de nouveau Euclid's Elements.

Polyèdre régulier en Géométrie euclidienne

Explore le fond historique et les propriétés de polyèdre régulier en géométrie euclidienne, y compris la construction de nombres uniformes parfaits et la proportionnalité des arcs et des angles.

Polygones et polyèdre: Régulière et étoilée

Explore les polygones, les polyèdres, la régularité et les configurations étoilées en géométrie euclidienne, mettant en évidence le contexte historique et les limites.

Puissance d'un point de géométrie

Explore la puissance d'un point à l'extérieur d'un cercle et ses applications pratiques.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Polyèdre

Final stellation of the icosahedron