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Concept

Axiomes de Peano

Séances de cours associées (30)

Introduction aux preuves

Introduit des preuves informelles et leurs applications pratiques en informatique et en mathématiques, en soulignant l'importance de prouver des théorèmes par des méthodes directes et indirectes.

Introduction aux types et aux relations inductives

Explore l'importance des types dans la programmation et discute des systèmes de types malsains et des relations inductives.

Euclid et Bézout: Algorithmes et Théorèmes

Explore l'algorithme euclidien, l'identité de Bézout, l'algorithme Euclid étendu et les groupes commutatifs en mathématiques.

Mécanique quantique: mesure Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les axiomes de la mécanique quantique et la mesure des quantités dans un système quantique.

Construction de nombres réels Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute de la construction et de l'unicité des nombres réels à partir de nombres rationnels.

Équations différentielles: Partie 2 Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le théorème d'existence de Peano, les propriétés de compacité, l'unicité des solutions, le théorème d'Ascoli-Arzela et la maturité dans les équations différentielles.

Espaces vectoriaux : Définitions et propriétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la définition des espaces vectoriels, des sous-espaces et des combinaisons linéaires de vecteurs.

Les nombres réels : Axiomes et limites Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'organisation des nombres réels, des axiomes et des limites, y compris infimum et supremum.

Théorie de groupe Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit les bases de la théorie de groupe, couvrant les définitions, les exemples, les sous-groupes et les homomorphismes.

Preuves et ensembles: Applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les bases des preuves, définissant des ensembles et des applications entre les ensembles.