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Séances de cours associées (32)

Courbes fermées et espaces topologiques

Explore les courbes fermées dans les espaces topologiques, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur importance en mathématiques.

Questions topologiques spatiales MOOC: Systèmes d’Information Géographique 1

Explore la topologie, les fonctions de test et les opérateurs spatiaux pour les requêtes spatiales.

Actions de groupe et groupes fondamentaux

Se plonge dans les actions de groupe, les couvertures, les groupes fondamentaux et les homomorphismes dans les espaces topologiques.

Base B pour X : ensembles connectés et bases ouvertes

Explore le concept de base B pour un espace topologique X et les propriétés des ensembles connectés et des bases ouvertes.

Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Homotopie : principes fondamentaux et exemples

Couvre les principes fondamentaux de l'homotopie et ses applications en topologie.

Courbes modulaires : surfaces de Riemann et cartes de transition

Couvre des courbes modulaires comme des surfaces compactes de Riemann, expliquant leur topologie, la construction de graphiques holomorphes et leurs propriétés.

Introduction aux catégories de modèles

Explore les propriétés de levage et les catégories de modèles dans les espaces topologiques.

Topologie : Critères de séparation et espaces de quotient

Discute des critères de séparation et des espaces de quotient en topologie, en mettant l'accent sur leurs applications et leurs fondements théoriques.

Actions de groupe : exemples

Présente des exemples d'actions de groupe sur des espaces vectoriels et topologiques.

Limites et limites en haut

Couvre les concepts de limites et de colimits dans la catégorie des espaces topologiques, en mettant l'accent sur la relation entre la colimit et les constructions limites et les adjonctions.

Les poussoirs dans la théorie des groupes : Universal Properties Explained

Couvre la construction et les propriétés universelles des poussoirs en théorie des groupes.

Topologie : Homotopie et espaces projectifs

Discute de l'homotopie, des espaces projectifs et de la propriété universelle des espaces quotients en topologie.

Manifolds : Graphiques et compatibilité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

CW Complexes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la construction et les propriétés des complexes CW, y compris la topologie faible et les cartes caractéristiques.

Théorie de dimension: Espace topologique et sous-ensembles fermés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la théorie des dimensions dans les espaces topologiques et les sous-ensembles fermés, y compris l'interprétation en hauteur et l'additivité.

Propriété d'extension d'homotopie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Démontre comment obtenir des équivalences d'homotopie entre différents espaces en utilisant la propriété d'extension d'homotopie.

Critère de levage Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le critère de levage pour les cartes entre les espaces connectés au chemin et les espaces connectés au chemin localement.

Homomorphismes induits sur les groupes d'homologie relative Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Les couvertures induisent des homomorphismes sur les groupes d'homologie relative et leurs propriétés.

La théorie de la dimension des anneaux Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la théorie de la dimension des anneaux, y compris l'additivité de la dimension et de la hauteur, Hauptidealsatz de Krull, et la hauteur des intersections générales complètes.