Rayon de Schwarzschild

En physique et en astronomie, le rayon de Schwarzschild est le rayon de l'horizon d'un trou noir de Schwarzschild, lequel est un trou noir dont la charge électrique et le moment cinétique sont nuls. Cela signifie qu'en dessous de ce rayon tous les photons (circulant à la vitesse de la lumière) ont (en oubliant qu'on est dans un cadre relativiste) des trajectoires elliptiques et ne peuvent s'échapper. Par extension, c'est une longueur intervenant dans la description relativiste du champ gravitationnel créé par une distribution de masse à symétrie sphérique. Il peut être défini, en première approximation, comme le rayon d'une sphère à partir duquel la masse de l'objet est tellement compacte que la vitesse de libération est égale à la vitesse de la lumière dans le vide, de sorte que la lumière elle-même ne peut s'en échapper. Il entre dans la définition du trou noir, modélisé par Karl Schwarzschild. En effet, si le rayon de la distribution de masse de l'objet considéré est inférieur au rayon de Schwarzschild, l'objet considéré est un trou noir dont l'horizon est la sphère de rayon égal au rayon de Schwarzschild. L'éponyme du rayon de Schwarzschild est l'astronome allemand Karl Schwarzschild (-) qui l'a mis en évidence, fin , en apportant la première solution exacte à l'équation d'Einstein. Cette solution, appelée métrique de Schwarzschild, correspond au champ gravitationnel extérieur à une distribution sphérique de masse dans le vide. Elle s'est avérée ultérieurement décrire un trou noir. Le rayon de Schwarzschild est une des deux singularités non-triviales de la métrique. Le rayon de Schwarzschild est appelé rayon parce qu'il est associé à la coordonnée radiale r du système de coordonnées de Schwarzschild et qu'il a la dimension d'une longueur. Mais, dans le cas d'un trou noir, il ne doit pas être interprété comme la distance qui sépare la singularité de l'horizon. Le rayon de Schwarzschild est aussi connu comme le rayon gravitationnel mais cette même expression sert également à désigner la moitié du rayon de Schwarzschild.