Séance de cours

Géodesique en Schwarzschild Spacetime

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Dans cours

PHYS-427: Relativity and cosmology I

Introduce the students to general relativity and its classical tests. ...

Description

Cette séance de cours couvre l'essai de la relativité générale dans le système solaire, en mettant l'accent sur la géodésique dans l'espace de Schwarzschild et l'avancée du périhélion. L'instructeur explique les équations d'Einstein, les équations géodésiques et le tenseur énergie-momentum, comparant la théorie à la limite néotonienne. On discute des orbites métriques, symétries sphériques et circulaires de Schwarzschild, soulignant l'absence de certaines caractéristiques de la gravité néotonienne. La séance de cours se termine par une explication de l'avancée du périhélion comme point d'approche le plus proche du Soleil, mettant l'accent sur l'impact des objets massifs et sans masse sur les orbites.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Théorie de la relativité: Relativité générale

Concepts associés (32)

Tests expérimentaux de la relativité générale

La relativité générale a la réputation d'être une théorie fortement mathématique, qui n'était pas fondée au départ sur des observations. Cependant, même si ses postulats ne sont pas directement testables, elle prédit de nombreux effets observables de déviations par rapport aux théories physiques qui ont précédé. Cette page expose donc les tests expérimentaux de la relativité générale. L'avance du périhélie de Mercure, la courbure des rayons lumineux et le décalage vers le rouge sont les trois tests classiques de la relativité générale qui ont été proposés par Einstein lui-même.

Métrique de Schwarzschild

En astrophysique, dans le cadre de la relativité générale, la métrique de Schwarzschild est une solution des équations d'Einstein. L'espace-temps, dont la métrique décrit la géométrie, a quatre dimensions ; il est vide mais courbe bien qu'asymptotiquement plat ; il est à symétrie sphérique et stationnaire ; il est statique à l'extérieur d'un rayon critique : le rayon de Schwarzschild ; et, lorsque le vide s'étend au-delà de ce rayon, la métrique met en évidence un trou noir : le trou noir de Schwarzschild .

Geodesics in general relativity

In general relativity, a geodesic generalizes the notion of a "straight line" to curved spacetime. Importantly, the world line of a particle free from all external, non-gravitational forces is a particular type of geodesic. In other words, a freely moving or falling particle always moves along a geodesic. In general relativity, gravity can be regarded as not a force but a consequence of a curved spacetime geometry where the source of curvature is the stress–energy tensor (representing matter, for instance).

Relativité générale

La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation, c'est-à-dire qu'elle décrit l'influence de la présence de matière, et plus généralement d'énergie, sur le mouvement des astres en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton qui en représente la limite aux petites vitesses (comparées à la vitesse de la lumière) et aux champs gravitationnels faibles.

Schwarzschild geodesics

In general relativity, Schwarzschild geodesics describe the motion of test particles in the gravitational field of a central fixed mass that is, motion in the Schwarzschild metric. Schwarzschild geodesics have been pivotal in the validation of Einstein's theory of general relativity. For example, they provide accurate predictions of the anomalous precession of the planets in the Solar System and of the deflection of light by gravity. Schwarzschild geodesics pertain only to the motion of particles of masses so small they contribute little to the gravitational field.

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Coordonnées Kruskal: Trous noirs Schwarzschild

Explore les coordonnées de Kruskal et les trous noirs de Schwarzschild dans la Relativité Générale, y compris les équations d'Einstein et les constantes cosmologiques.

Relativité générale: Tenseur énergie-momentum

Couvre la solution Schwarzschild, la constante cosmologique et la relativité générale comme théorie de champ efficace.

Einstein Equations

Couvre la dérivation des équations d'Einstein et de la métrique de Schwarzschild.

Relativité générale : prédictions et observations

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Relativité spéciale et générale

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