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Concept

Algèbre sur un corps

Séances de cours associées (31)

Positions relatives dans l'espace

Couvre la description précise du positionnement relatif des objets dans l'espace.

Complément: Théorème de Classe Monotone

Explique l'indépendance des événements et des ensembles dans un contexte algébrique.

Théorie des probabilités: Lecture 3

Explore les variables aléatoires, les algèbres sigma, l'indépendance et les mesures invariantes de décalage, en mettant l'accent sur les ensembles de cylindres et les algèbres.

Algèbre de mensonge: théorie des groupes

Explore la connexion de Lie Algebra à la théorie des groupes à travers des opérations associatives et des identités jacobines.

Évaluation du cours et algèbre

Couvre les résultats de l'évaluation des cours et une explication algébrique de la croissance du taux d'emploi.

Introduction et Espaces de Probabilités

Couvre les bases de la théorie des probabilités, y compris les espaces de probabilité et les variables aléatoires.

Groupes de mensonges: SU(2) et SO(3)

Explore les groupes de Lie SU(2) et SO(3), en mettant l'accent sur leurs propriétés mathématiques et leur signification en physique.

Exemples géométriques MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 2)

Explore des exemples géométriques liés à des applications linéaires en algèbre.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, y compris la construction d'objets de chemin et les fibrations.

Séquences géométriques: système de récurrence

Couvre les séquences géométriques et les systèmes de récurrence pour trouver les termes et les motifs des séquences.

Problèmes d'optimisation: Algèbre et équations trinomiales

Explore les problèmes d'optimisation en algèbre et en équations trinomiales, en se concentrant sur la maximisation de la surface avec des périmètres fixes.

Nombre de solutions dans les systèmes linéaires MOOC: Échauffement pour l'EPFL MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Explore le nombre de solutions dans les systèmes linéaires d'équations et les conditions pour aucune solution, une solution unique, ou un nombre infini de solutions.

Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.

Algèbre de groupe : le théorème de Maschke Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.

Idéaux et représentations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.

Structure des algèbres Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la structure des algèbres dimensionnelles finies et la caractérisation des algèbres semi-simples.

Tenseur Produits des modules Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les algèbres de tenseurs, les algèbres symétriques et extérieures, et les produits tenseurs des modules.

Théorie de la densité : Endomorphismes des modules simples Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le théorème de densité dans la théorie des représentations, en se concentrant sur les endomorphismes des modules simples de dimension finie.

Décomposition des algèbres de groupe Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre des exemples de décomposition algébrique de groupe et des algèbres simples de dimension infinie.

Modules simples: Lemme de Schur Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre des modules simples, des endomorphismes et le lemme de Schur en théorie des modules.