Projection cylindrique équidistante

La projection cylindrique équidistante, encore appelée projection équirectangulaire ou projection géographique, est un type de projection cartographique très simple attribué à Marinus de Tyr vers 100 ap. J.-C.. La projection consiste à considérer les coordonnées polaires de latitude et longitude comme des coordonnées cartésiennes. En ce sens, on parle parfois de « non-projection ». Cependant la transformation effectuée se définit (partiellement) comme une projection de la surface du globe sur la surface d'un cylindre, dont l'axe se confond avec l'axe des pôles et contient les origines des vecteurs de projection. Les méridiens sont alors projetés sur des lignes verticales espacées de manière égale, et les parallèles sont aussi projetés sur des lignes horizontales équidistantes (espacement horizontal constant). Ce dernier point différencie cette projection de la projection de Mercator. De plus, contrairement à la projection de Mercator, la projection cylindrique équidistante n'est pas conforme. Elle n'est pas non plus équivalente, mais aphylactique (elle conserve les distances le long des méridiens, d'où le nom « projection cylindrique équidistante »). Les équations suivantes déterminent les coordonnées x et y d'un point sur une carte à partir de sa latitude φ et de sa longitude λ lorsque le point (φ0, λ0) est au centre de la carte (fixé, par convention, à l'origine) : avec λ est la longitude; φ est la latitude; x est la position sur l'axe horizontal de la carte; y est la position sur l'axe vertical de la carte; (φ0, λ0) est au centre de la carte R est le rayon de la terre est une constante ; la transformation est donc bilinéaire. Cette constante se traduit par une absence de déformation à proximité du parallèle central (c'est-à-dire de latitude φ0), et minimise globalement la déformation. La projection plate carrée correspond au cas particulier où la carte est centrée sur l'équateur (, ): De manière plus restrictive, il s'agit d'une projection cylindrique équidistante du globe entier.