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Concept

Square matrix

Séances de cours associées (27)

Matrices carrées: Invertible, triangulaire, diagonale MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Explique les matrices carrées, y compris les matrices inverses, triangulaires et diagonales, et leurs propriétés.

Matrices définies non négatives et matrices de covariance

Couvre les matrices définies non négatives, les matrices de covariance et l'analyse en composantes principales pour une réduction optimale des dimensions.

Dynamique des espaces homogènes et interactions avec la théorie des nombres

Explore la dynamique des espaces homogènes et leurs interactions avec la théorie des nombres, en mettant l'accent sur les treillis modulaires et le théorème de décomposition Iwasawa.

Systèmes linéaires : matrices et solutions

Couvre les systèmes différentiels linéaires, la formulation de matrices, des solutions uniques et des variables changeantes à l'aide de matrices inversées.

Transformations canoniques : groupe et propriétés symplectiques

Explore les transformations canoniques, les groupes symplectiques, les matrices réelles, les quantités préservées et les volumes dans l'espace de phase.

Systèmes linéaires : Factorisation LU avec pivot

Explique l'algorithme d'élimination gaussien avec le pivotement et la factorisation LU pour les systèmes linéaires.

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Matrices symétriques : Diagonalisation Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les matrices symétriques, leur diagonalisation et leurs propriétés comme les valeurs propres et les vecteurs propres.

Caractérisation des matrices inversées Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

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Opérations Matrix: Produit et Inverse Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les opérations matricielles, en se concentrant sur le produit et inversement des matrices.

Matrices orthogonales et matrices triangulaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les propriétés des matrices orthogonales et triangulaires avec des colonnes linéairement indépendantes et leurs opérations mathématiques.

Systèmes linéaires : matrices diagonales et triangulaires, factorisation de l'U.Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Applications linéaires et valeurs propres Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les applications linéaires, les valeurs propres, les vecteurs propres et les interprétations géométriques des matrices carrées.

Polynômes caractéristiques et matrices similaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

Décomposition de la matrice: Triangulaire et Spectral Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la décomposition des matrices en blocs triangulaires et la décomposition spectrale.

Équations matricielles : Trouver des variables libres Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique comment trouver des variables libres dans les équations matricielles et analyser les polynômes caractéristiques.

Déterminants de la matrice : propriétés et calculs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les propriétés et les calculs des déterminants de la matrice, y compris les matrices triangulaires et les opérations de rangées élémentaires.

Groupes de Coxeter : théorème spectral et critère de Sylvester Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le théorème spectral, les graphes de Coxeter, les valeurs propres et les déterminants des matrices définies positives.

Multiplication matricielle : propriété d'associativité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

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Déterminants : matrices triangulaires et calculs efficaces Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

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