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Concept

Homologie (mathématiques)

Séances de cours associées (32)

Homologie et groupe fondamental Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'homologie simplicielle et singulière, les groupes d'homologie réduits et leur lien avec le groupe fondamental.

Homomorphismes induits sur les groupes d'homologie relative Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Les couvertures induisent des homomorphismes sur les groupes d'homologie relative et leurs propriétés.

Axiomes d'Eilenberg-Steenrod Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit les axiomes d'Eilenberg-Steenrod dans la théorie de l'homologie, définissant des propriétés telles que l'invariance et l'exactitude de l'homotopie.

Homologie cellulaire Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique l'homologie cellulaire et le calcul des groupes d'homologie à l'aide de cartes limites.

Homomorphismes induits Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Les couvertures induisent des homomorphismes, des invariances d'homotopie et des groupes d'homologie de quotients.

Homologie avec coefficients Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'homologie avec les coefficients, introduisant le concept de définition des groupes d'homologie par rapport aux groupes abélisques arbitraires.

A Lemma: Introduction aux groupes d'homologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit le concept de groupes d'homologie et se concentre sur un lemma sur les groupes d'abélien libres.

Homologie simple : exemples Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore des exemples d'homologie simpliciale en équipant des espaces topologiques connus de structures complexes delta.

Homologie: Introduction et applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Présente l'homologie comme un outil pour distinguer les espaces dans toutes les dimensions et fournit des informations sur sa construction et ses applications.

Homologie de l'espace projectif Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'homologie de l'espace projectif, en se concentrant sur la cohomologie et les séquences exactes.

L’excision : un exemple Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept d'excision en topologie algébrique en mettant l'accent sur l'homologie simpliciale et singulière.

Homologie cellulaire: Applications Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Se penche sur l'application de l'homologie cellulaire pour calculer les groupes d'homologie et les caractéristiques d'Euler, démontrant ses implications pratiques.