Publication

An optimization-based multiscale coupling method

2015
Journal Articles

Résumé

An optimization based algorithm is proposed for solving elliptic problems with highly oscillatory coecients that do not exhibit scale separation in a subregion of the physical domain. The given method, written as a constrained minimization problem couples a numerical homogenization method in the subregion of the physical domain with scale separation with a ne scale solver in subregions without scale separation. The unknown boundary conditions of both problems in the overlap region are determined by minimizing the discrepancy of the corresponding solutions in this overlap.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/ff6fdbcf-39fe-40e5-98f9-30e3462dc840

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Concepts associés (25)

Condition aux limites de Dirichlet

En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

Méthode d'Euler

En mathématiques, la méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale. C'est la plus simple des méthodes de résolution numérique des équations différentielles. thumb|Illustration de la méthode d'Euler explicite : l'avancée se fait par approximation sur la tangente au point initial.

Méthode itérative

En analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.

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