Publication

Recognition of a class of unimodular functions

Dominique de Werra
1990
Journal Articles

Résumé

For some pseudo-Boolean functions, the problem of maximization reduces to a linear programming problem with a totally unimodular matrix. Among those, we consider the subclass of functions which can be transformed into functions whose nonlinear terms have nonnegative coefficients. A polynomial-time recognition algorithm for such functions is described. The notion of extended graph of a function is introduced; we show that it is bipartite if the linear programming formulation of the optimization problem has a totally unimodular constraint matrix.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/f83aed67-356b-4c20-99b0-faed46694ca3

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Optimisation linéaire

thumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.

Optimisation linéaire en nombres entiers

L'optimisation linéaire en nombres entiers (OLNE) (ou programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) ou integer programming (IP) ou Integer Linear Programming (ILP)) est un domaine des mathématiques et de l'informatique théorique dans lequel on considère des problèmes d'optimisation d'une forme particulière. Ces problèmes sont décrits par une fonction de coût et des contraintes linéaires, et par des variables entières.

Optimization problem

In mathematics, computer science and economics, an optimization problem is the problem of finding the best solution from all feasible solutions. Optimization problems can be divided into two categories, depending on whether the variables are continuous or discrete: An optimization problem with discrete variables is known as a discrete optimization, in which an object such as an integer, permutation or graph must be found from a countable set.

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