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It is shown that if a d-dimensional cube is decomposed into n cubes, the side lengths of which belong to the interval (1 - n1/d+1; 1], then n is a perfect d-th power and all cubes are of the same size. This result is essentially tight.
Cécile Hébert, Duncan Thomas Lindsay Alexander, Nathanaël Perraudin, Guillaume Romain Obozinski, Hui Chen, Adrien Maxime Louis Teurtrie