Publication

Optimization Notes

2019
Reports

Résumé

While optimization is well studied for real-valued functions $f : \mathbb{R}^{N} \to \mathbb{R}$ , many physical problems are (partially) specified in terms of complex-valued functions $f_{c} : \mathbb{C}^{N} \to \mathbb{C}^{M}$ . Current optimization packages have limited support for such functions. In particular it is unclear how to define algorithmic differentiation w.r.t. complex-valued functions and arguments. This document is a collection of working notes on the topic.

Source officielle

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

2019
Reports

Résumé

Source officielle

Concepts associés (32)

Fonction multivaluée

frame|right|Ce diagramme représente une multifonction : à chaque élément de X on fait correspondre une partie de Y ; ainsi à l'élément 3 de X correspond la partie de Y formée des deux points b et c. En mathématiques, une fonction multivaluée (aussi appelée correspondance, fonction multiforme, fonction multivoque ou simplement multifonction) est une relation binaire quelconque, improprement appelée fonction car non fonctionnelle : à chaque élément d'un ensemble elle associe, non pas au plus un élément mais possiblement zéro, un ou plusieurs éléments d'un second ensemble.

Fonction holomorphe

vignette|Une grille et son image par f d'une fonction holomorphe. En analyse complexe, une fonction holomorphe est une fonction à valeurs complexes, définie et dérivable en tout point d'un sous-ensemble ouvert du plan complexe C. Cette condition est beaucoup plus forte que la dérivabilité réelle. Elle entraîne (via la théorie de Cauchy) que la fonction est analytique : elle est infiniment dérivable et est égale, au voisinage de tout point de l'ouvert, à la somme de sa série de Taylor.

Fonction à valeurs vectorielles

En mathématiques, une fonction à valeurs vectorielles ou fonction vectorielle est une fonction dont l'espace d'arrivée est un ensemble de vecteurs, son ensemble de définition pouvant être un ensemble de scalaires ou de vecteurs. Courbe paramétrée Un exemple classique de fonctions vectorielles est celui des courbes paramétrées, c'est-à-dire des fonctions d'une variable réelle (représentant par exemple le temps dans les applications en mécanique du point) à valeurs dans un espace euclidien, par exemple le plan usuel (on parle alors de courbes planes) ou l'espace usuel (on parle alors de courbes gauches).

Afficher plus

Publications associées (6)

Afficher plus

Optimization Notes

Chattez avec Graph Search

Optimization of Pelton Turbines Start-Up Considering Fatigue Damage Via a Fracture Mechanics Model

Optimization of High-Performance Membrane Processes for Post-Combustion Carbon Capture

Alumina Dissolution Modeling in Aluminium Electrolysis Cell Considering MHD Driven Convection and Thermal Impact