Théorie de jaugeEn physique théorique, une théorie de jauge est une théorie des champs basée sur un groupe de symétrie locale, appelé groupe de jauge, définissant une « invariance de jauge ». Le prototype le plus simple de théorie de jauge est l'électrodynamique classique de Maxwell. L'expression « invariance de jauge » a été introduite en 1918 par le mathématicien et physicien Hermann Weyl. La première théorie des champs à avoir une symétrie de jauge était la formulation de l'électrodynamisme de Maxwell en 1864 dans .
Gauge fixingIn the physics of gauge theories, gauge fixing (also called choosing a gauge) denotes a mathematical procedure for coping with redundant degrees of freedom in field variables. By definition, a gauge theory represents each physically distinct configuration of the system as an equivalence class of detailed local field configurations. Any two detailed configurations in the same equivalence class are related by a gauge transformation, equivalent to a shear along unphysical axes in configuration space.
Expansion de l'Universdroite|redresse=1.2|vignette|L'expansion de l'Univers imagée par le gonflement d'un gâteau aux raisins. En cosmologie, l'expansion de l'Univers est le nom du phénomène qui voit à grande échelle les objets composant l'Univers (galaxies, amas...) s'éloigner les uns des autres. Cet écartement mutuel, que l'on pourrait prendre pour un mouvement des galaxies dans l'espace, s'interprète en réalité par un gonflement, une dilatation, de l'espace lui-même, les objets célestes étant de ce fait amenés à s'éloigner les uns des autres.
Théorie quantique des champsvignette|296x296px|Ce diagramme de Feynman représente l'annihilation d'un électron et d'un positron, qui produit un photon (représenté par une ligne ondulée bleue). Ce photon se décompose en une paire quark-antiquark, puis l'antiquark émet un gluon (représenté par la courbe verte). Ce type de diagramme permet à la fois de représenter approximativement les processus physiques mais également de calculer précisément leurs propriétés, comme la section efficace de collision.
Universvignette|redresse=1.8|Représentation à l'échelle logarithmique de l'Univers observable. Au centre figure le Système solaire et, à mesure qu'on s'en éloigne, les étoiles proches, le bras de Persée, la Voie lactée, les galaxies proches, le réseau des structures à grande échelle, le fond diffus cosmologique et, à la périphérie, le plasma invisible du Big Bang. L'Univers, au sens cosmologique, est l'ensemble de tout ce qui existe, décrit à partir d'observations scientifiques et régi par des lois physiques.
Scalar field theoryIn theoretical physics, scalar field theory can refer to a relativistically invariant classical or quantum theory of scalar fields. A scalar field is invariant under any Lorentz transformation. The only fundamental scalar quantum field that has been observed in nature is the Higgs field. However, scalar quantum fields feature in the effective field theory descriptions of many physical phenomena. An example is the pion, which is actually a pseudoscalar.
Théorie de jauge sur réseauLa théorie de jauge sur réseau est une branche de la physique théorique, consistant à étudier les propriétés d'une théorie de jauge sur un modèle discret d’espace-temps, caractérisé mathématiquement comme un réseau. Les théories de jauge jouent un rôle fondamental en physique des particules, puisqu'elles unifient les théories actuellement reçues sur les particules élémentaires : l’électrodynamique quantique, la chromodynamique quantique (QCD) et le « Modèle standard ».
Introduction to gauge theoryA gauge theory is a type of theory in physics. The word gauge means a measurement, a thickness, an in-between distance (as in railroad tracks), or a resulting number of units per certain parameter (a number of loops in an inch of fabric or a number of lead balls in a pound of ammunition). Modern theories describe physical forces in terms of fields, e.g., the electromagnetic field, the gravitational field, and fields that describe forces between the elementary particles.
Boson de jaugeEn physique des particules, un boson de jauge est une particule élémentaire de la classe des bosons qui agit comme porteur d'une interaction élémentaire. Plus spécifiquement, les particules élémentaires dont les interactions sont décrites par une théorie de jauge exercent l'une sur l'autre des forces par échange de bosons de jauge, généralement sous forme de particules virtuelles. Le modèle standard décrit trois sortes de bosons de jauge : les photons, les bosons W et Z et les gluons.
Forme de l'Universthumb|Les trois formes possibles de l'Univers (voir l'article courbure spatiale). Le modèle le plus probable en 2016 est celui de l'Univers plat. Le terme "forme de l'Univers", en cosmologie, désigne généralement soit la forme (la courbure et la topologie) d'une section spatiale de l'Univers (« forme de l'espace-temps »), soit, de façon plus générale, la forme de l'espace-temps tout entier. Selon les observations astronomiques, l'Univers apparaît plat, avec toutefois une marge d'erreur de 0,4 %.
Gluon field strength tensorIn theoretical particle physics, the gluon field strength tensor is a second order tensor field characterizing the gluon interaction between quarks. The strong interaction is one of the fundamental interactions of nature, and the quantum field theory (QFT) to describe it is called quantum chromodynamics (QCD). Quarks interact with each other by the strong force due to their color charge, mediated by gluons. Gluons themselves possess color charge and can mutually interact.
Histoire et chronologie de l'Universvignette|upright=1.5|Schéma simplifié des principales étapes de la formation de l'Univers.1- Big Bang.2- Ère de l'inflation.3- Découplage de l'interaction forte et faible et formation des particules.4- Formation des étoiles et galaxies. Lhistoire et la chronologie de l'Univers décrit l'évolution de l’Univers en s'appuyant sur le modèle standard de la cosmologie, fondé sur le modèle cosmologique du Big Bang et les recherches en cosmologie et en astronomie. Selon plusieurs estimations, l'âge de l'Univers serait d'environ d'années.
Destin de l'Universvignette|alt=Une animation du comportement supposé d'un Big Crunch.|Une animation du comportement supposé d'un Big Crunch. La question du destin de l'Univers fait partie des questions fondamentales de la cosmologie. Elle a trait à l'évolution future de l'expansion de l'Univers. Pendant longtemps elle a été focalisée sur la question de savoir si l'expansion observée actuellement se poursuivrait indéfiniment, ou bien s'interromprait pour laisser place à une phase de contraction menant au Big Crunch, un effondrement général de l'Univers, analogiquement inverse du Big Bang.
Méthodes de Runge-KuttaLes méthodes de Runge-Kutta sont des méthodes d'analyse numérique d'approximation de solutions d'équations différentielles. Elles ont été nommées ainsi en l'honneur des mathématiciens Carl Runge et Martin Wilhelm Kutta, lesquels élaborèrent la méthode en 1901. Ces méthodes reposent sur le principe de l'itération, c'est-à-dire qu'une première estimation de la solution est utilisée pour calculer une seconde estimation, plus précise, et ainsi de suite. Considérons le problème suivant : que l'on va chercher à résoudre en un ensemble discret t < t < .
Univers observableL'Univers observable est, en cosmologie, la partie visible de notre Univers. Il est donc une boule dont la limite est située à l'horizon cosmologique et dont la Terre constitue le centre. C'est ainsi une notion relative, d'autres observateurs situés ailleurs dans l'Univers n'ont pas la même boule observable, mais une similaire de même rayon.
Futur d'un univers en expansionLes observations suggèrent que l’expansion de l’univers va se poursuivre à l’infini. Si tel est le cas, alors il existe une théorie populaire selon laquelle l’univers se refroidira en s’étendant, si bien qu’il deviendra trop froid pour assurer la vie. Pour cette raison, ce scénario futur est communément appelé le « Big Freeze ».
Unified field theoryIn physics, a unified field theory (UFT) is a type of field theory that allows all that is usually thought of as fundamental forces and elementary particles to be written in terms of a pair of physical and virtual fields. According to the modern discoveries in physics, forces are not transmitted directly between interacting objects but instead are described and interpreted by intermediary entities called fields. Classically, however, a duality of the fields is combined into a single physical field.
Intégration de VerletLintégration de Verlet est un schéma d'intégration qui permet de calculer la trajectoire de particules en simulation de dynamique moléculaire. Cette méthode offre une meilleure stabilité que la plus simple méthode d'Euler (créée au ), de même que d'importantes propriétés dans les systèmes physiques, telles que la réversibilité dans le temps et la conservation de propriété. À première vue, il peut sembler naturel de calculer les trajectoires en utilisant la méthode d'Euler. Cependant, ce type d'intégration souffre de nombreux problèmes.
Timeline of the early universeThe timeline of the early universe outlines the formation and subsequent evolution of the Universe from the Big Bang (13.799 ± 0.021 billion years ago) to the present day. An epoch is a moment in time from which nature or situations change to such a degree that it marks the beginning of a new era or age. Times on this list are measured from the moment of the Big Bang. c. 0 seconds (13.799 ± 0.021 Gya): Planck epoch begins: earliest meaningful time.
Intégrateur symplectiqueUn intégrateur symplectique est une méthode numérique de résolution approchée des équations de la mécanique hamiltonienne, valable pour des faibles variations de temps. Les hypothèses de la mécanique hamiltonienne sont souvent appliquées à la mécanique céleste. Le système à étudier peut s'écrire sous la forme d'une action I et d'un angle φ, de manière que le système différentiel se réduise à : x := (I, φ) et : où l'on a noté : le crochet de Poisson de et . On voudrait connaître la solution formelle au système intégrable .
