Publication

MATHICSE Technical Report : Analytic regularity and collocation approximation for PDEs with random domain deformations

Fabio Nobile
2013
Working Papers

Résumé

In this work we consider the problem of approximating the statistics of a given Quantity of Interest (QoI) that depends on the solution of a linear elliptic PDE defined over a random domain parameterized by N random variables. The elliptic problem is remapped on to a corresponding PDE with a fixed deterministic domain. We show that the solution can be analytically extended to a well defined region in CN with respect to the random variables. A sparse grid stochastic collocation method is then used to compute the mean and standard deviation of the QoI. Finally, convergence rates for the mean and variance of the QoI are derived and compared to those obtained in numerical experiments.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/e2f58383-9b55-4d58-801f-61450156f770

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Fabio Nobile
2013
Working Papers

Résumé

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/e2f58383-9b55-4d58-801f-61450156f770

À propos de ce résultat

Concepts associés (32)

Variable aléatoire

vignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.

Écart type

thumb|Exemple de deux échantillons ayant la même moyenne (100) mais des écarts types différents illustrant l'écart type comme mesure de la dispersion autour de la moyenne. La population rouge a un écart type (SD = standard deviation) de 10 et la population bleue a un écart type de 50. En mathématiques, l’écart type (aussi orthographié écart-type) est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon statistique ou d'une distribution de probabilité.

Complex random variable

In probability theory and statistics, complex random variables are a generalization of real-valued random variables to complex numbers, i.e. the possible values a complex random variable may take are complex numbers. Complex random variables can always be considered as pairs of real random variables: their real and imaginary parts. Therefore, the distribution of one complex random variable may be interpreted as the joint distribution of two real random variables.

Afficher plus

Publications associées (9)

Afficher plus

MATHICSE Technical Report : Analytic regularity and collocation approximation for PDEs with random domain deformations

Chattez avec Graph Search

Robot-assisted handwriting training: An intervention for children with neurodevelopmental disorders

Promptception: How Sensitive Are Large Multimodal Models to Prompts?

On the effectiveness of adversarial training against common corruptions