Vitesse de convergence des suitesEn analyse numérique — une branche des mathématiques — on peut classer les suites convergentes en fonction de leur vitesse de convergence vers leur point limite. C'est une manière d'apprécier l'efficacité des algorithmes qui les génèrent. Les suites considérées ici sont convergentes sans être stationnaires (tous leurs termes sont même supposés différents du point limite). Si une suite est stationnaire, tous ses éléments sont égaux à partir d'un certain rang et il est alors normal de s'intéresser au nombre d'éléments différents du point limite.
Technological convergenceTechnological convergence is the tendency for technologies that were originally unrelated to become more closely integrated and even unified as they develop and advance. For example, watches, telephones, television, computers, and social media platforms began as separate and mostly unrelated technologies, but have converged in many ways into an interrelated telecommunication, media, and technology industry.
Accélération de suiteEn mathématiques, laccélération de suite est une méthode de transformation de suites ou de série numérique visant à améliorer la vitesse de convergence d'une série. Des techniques d'accélération sont souvent utilisées en analyse numérique, afin d'améliorer la rapidité de méthodes d'intégration numérique ou obtenir des identités sur des fonctions spéciales. Par exemple, la transformation d'Euler appliquée à la série hypergéométrique permet de retrouver plusieurs identités connues.
Algorithme gloutonUn algorithme glouton (greedy algorithm en anglais, parfois appelé aussi algorithme gourmand, ou goulu) est un algorithme qui suit le principe de réaliser, étape par étape, un choix optimum local, afin d'obtenir un résultat optimum global. Par exemple, dans le problème du rendu de monnaie (donner une somme avec le moins possible de pièces), l'algorithme consistant à répéter le choix de la pièce de plus grande valeur qui ne dépasse pas la somme restante est un algorithme glouton.
Algorithme du gradient stochastiqueL'algorithme du gradient stochastique est une méthode de descente de gradient (itérative) utilisée pour la minimisation d'une fonction objectif qui est écrite comme une somme de fonctions différentiables. À la fois l'estimation statistique et l'apprentissage automatique s'intéressent au problème de la minimisation d'une fonction objectif qui a la forme d'une somme : où le paramètre qui minimise doit être estimé. Chacune des fonctions est généralement associée avec la -ème observation de l'ensemble des données (utilisées pour l'apprentissage).
Algorithmethumb|Algorithme de découpe d'un polygone quelconque en triangles (triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes. Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications telles que le fonctionnement des ordinateurs, la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le , le traitement de textes, la bio-informatique L' algorithme peut être mis en forme de façon graphique dans un algorigramme ou organigramme de programmation.
Suite (mathématiques)vignette|Exemple de suite : les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suite est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite. Lorsque tous les éléments d'une suite (infinie) appartiennent à un même ensemble , cette suite peut être assimilée à une application de dans .
Automate fini déterministeUn automate fini déterministe, parfois abrégé en AFD (en anglais deterministic finite automaton, abrégé en DFA) est un automate fini dont les transitions à partir de chaque état sont déterminées de façon unique par le symbole d'entrée. Un tel automate se distingue ainsi d'un automate fini non déterministe, où au contraire plusieurs possibilités de transitions peuvent exister simultanément pour un état et un symbole d'entrée donné.
Best, worst and average caseIn computer science, best, worst, and average cases of a given algorithm express what the resource usage is at least, at most and on average, respectively. Usually the resource being considered is running time, i.e. time complexity, but could also be memory or some other resource. Best case is the function which performs the minimum number of steps on input data of n elements. Worst case is the function which performs the maximum number of steps on input data of size n.
Permutation aléatoireUne permutation aléatoire de taille N, est une permutation prise de manière uniforme dans l'ensemble des permutations de taille N. De nombreux paramètres ont été étudiés sur les permutations aléatoires, par exemple, le nombre moyen de points fixes ou la longueur des cycles. Plusieurs algorithmes existent pour générer des permutations aléatoires à partir d'un générateur de nombres aléatoires, par exemple le mélange de Fisher-Yates. Soit une suite de variables aléatoires i.i.d.
PermutationEn mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables. Une permutation d'objets distincts rangés dans un certain ordre correspond à un changement de l'ordre de succession de ces objets. La permutation est une des notions fondamentales en combinatoire, c'est-à-dire pour des problèmes de dénombrement et de probabilités discrètes. Elle sert ainsi à définir et à étudier le carré magique, le carré latin, le sudoku, ou le Rubik's Cube.
Gradient boostingGradient boosting is a machine learning technique used in regression and classification tasks, among others. It gives a prediction model in the form of an ensemble of weak prediction models, i.e., models that make very few assumptions about the data, which are typically simple decision trees. When a decision tree is the weak learner, the resulting algorithm is called gradient-boosted trees; it usually outperforms random forest.
Intelligence artificiellevignette|redresse=0.8|Les assistants personnels intelligents sont l'une des applications concrètes de l'intelligence artificielle dans les années 2010. L'intelligence artificielle (IA) est un ensemble de théories et de techniques visant à réaliser des machines capables de simuler l'intelligence humaine. Souvent classée dans le groupe des mathématiques et des sciences cognitives, elle fait appel à la neurobiologie computationnelle (particulièrement aux réseaux neuronaux) et à la logique mathématique (partie des mathématiques et de la philosophie).
Apprentissage par renforcementEn intelligence artificielle, plus précisément en apprentissage automatique, l'apprentissage par renforcement consiste, pour un agent autonome ( robot, agent conversationnel, personnage dans un jeu vidéo), à apprendre les actions à prendre, à partir d'expériences, de façon à optimiser une récompense quantitative au cours du temps. L'agent est plongé au sein d'un environnement et prend ses décisions en fonction de son état courant. En retour, l'environnement procure à l'agent une récompense, qui peut être positive ou négative.
Apprentissage profondL'apprentissage profond ou apprentissage en profondeur (en anglais : deep learning, deep structured learning, hierarchical learning) est un sous-domaine de l’intelligence artificielle qui utilise des réseaux neuronaux pour résoudre des tâches complexes grâce à des architectures articulées de différentes transformations non linéaires. Ces techniques ont permis des progrès importants et rapides dans les domaines de l'analyse du signal sonore ou visuel et notamment de la reconnaissance faciale, de la reconnaissance vocale, de la vision par ordinateur, du traitement automatisé du langage.
Méthodes de points intérieursvignette|Visualisation de la méthode des points intérieur : le chemin reste à l’intérieur du polyèdre. vignette|Visualisation de la méthode du simplexe : le chemin suit les arêtes du polyèdre vignette|Visualisation de la méthode par ellipsoïde : l’ellipse se rétrécit Les méthodes de points intérieurs forment une classe d’algorithmes qui permettent de résoudre des problèmes d’optimisation mathématique.
ComputabilityComputability is the ability to solve a problem in an effective manner. It is a key topic of the field of computability theory within mathematical logic and the theory of computation within computer science. The computability of a problem is closely linked to the existence of an algorithm to solve the problem. The most widely studied models of computability are the Turing-computable and μ-recursive functions, and the lambda calculus, all of which have computationally equivalent power.
Programme d'échecsvignette|Jeu d'échecs électronique des années 1990 avec écran LCD. Un programme d'échecs est un programme informatique conçu pour jouer au jeu d'échecs. L'histoire des machines joueuses d'échecs n'attend pas le développement de l'électronique et de l'informatique : la première fut l'automate turc inventée en 1769 par Johan Wolfgang von Kempelen, qui joua notamment contre l'impératrice Catherine II et Napoléon Bonaparte. C'était en fait un homme de petite taille caché dans la machine.
Minimisation d'un automate fini déterministevignette|upright=1.5|Dans cet automate, tous les états sont accessibles, les états c, d et e sont indistinguables, ainsi que les états a et b. vignette|upright=1.5|Automate minimal équivalent. Les états indistinguables sont regroupés en un seul état. En informatique théorique, et plus particulièrement en théorie des automates, la minimisation d'un automate fini déterministe est l'opération qui consiste à transformer un automate fini déterministe donné en un automate fini déterministe ayant le nombre minimal d'états et qui reconnaît le même langage rationnel.
Sélection naturellevignette|Selon les principes de la sélection naturelle de Darwin, les pinsons des Galápagos sont issus d'une espèce souche venue du continent. La sélection s'est traduite par une spécialisation de la taille de leur bec en liaison avec leur régime alimentaire (seconde édition de son la publiée en 1845). En biologie, la est l'un des mécanismes moteurs de l'évolution des espèces qui explique le succès reproductif différentiel entre des individus d'une même espèce et le succès différentiel des gènes présents dans une population.
