Tomographic reconstructionTomographic reconstruction is a type of multidimensional inverse problem where the challenge is to yield an estimate of a specific system from a finite number of projections. The mathematical basis for tomographic imaging was laid down by Johann Radon. A notable example of applications is the reconstruction of computed tomography (CT) where cross-sectional images of patients are obtained in non-invasive manner.
Iterative reconstructionIterative reconstruction refers to iterative algorithms used to reconstruct 2D and 3D images in certain imaging techniques. For example, in computed tomography an image must be reconstructed from projections of an object. Here, iterative reconstruction techniques are usually a better, but computationally more expensive alternative to the common filtered back projection (FBP) method, which directly calculates the image in a single reconstruction step.
Traitement du signalLe traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d' des . Parmi les types d'opérations possibles sur ces signaux, on peut dénoter le contrôle, le filtrage, la compression et la transmission de données, la réduction du bruit, la déconvolution, la prédiction, l'identification, la classification Bien que cette discipline trouve son origine dans les sciences de l'ingénieur (particulièrement l'électronique et l'automatique), elle fait aujourd'hui largement appel à de nombreux domaines des mathématiques, comme la , les processus stochastiques, les espaces vectoriels et l'algèbre linéaire et des mathématiques appliquées, notamment la théorie de l'information, l'optimisation ou encore l'analyse numérique.
Traitement numérique du signalLe traitement numérique du signal étudie les techniques de traitement (filtrage, compression, etc), d'analyse et d'interprétation des signaux numérisés. À la différence du traitement des signaux analogiques qui est réalisé par des dispositifs en électronique analogique, le traitement des signaux numériques est réalisé par des machines numériques (des ordinateurs ou des circuits dédiés). Ces machines numériques donnent accès à des algorithmes puissants, tel le calcul de la transformée de Fourier.
Théorème de RadonLe théorème de projection de Radon établit la possibilité de reconstituer une fonction réelle à deux variables (assimilable à une image) à l'aide de la totalité de ses projections selon des droites concourantes. L'application la plus courante de ce théorème est la reconstruction d'images médicales en tomodensitométrie, c'est-à-dire dans les scanneurs à rayon X. Il doit son nom au mathématicien Johann Radon. En pratique, il est impossible de disposer de toutes les projections d'un objet solide, seulement un échantillonnage.
Tomographievignette|Principe de base de la tomographie par projections : les coupes tomographiques transversales S1 et S2 sont superposées et comparées à l’image projetée P. La tomographie est une technique d’, très utilisée dans l’, ainsi qu’en géophysique, en astrophysique et en mécanique des matériaux. Cette technique permet de reconstruire le volume d’un objet à partir d’une série de mesures effectuées depuis l’extérieur de cet objet.
DonnéeUne donnée est ce qui est connu et qui sert de point de départ à un raisonnement ayant pour objet la détermination d'une solution à un problème en relation avec cette donnée. Cela peut être une description élémentaire qui vise à objectiver une réalité, le résultat d'une comparaison entre deux événements du même ordre (mesure) soit en d'autres termes une observation ou une mesure. La donnée brute est dépourvue de tout raisonnement, supposition, constatation, probabilité.
Traitement analogique du signalLe traitement analogique du signal est un type de traitement du signal effectué sur des signaux analogiques continus par un processus analogique, par opposition au traitement numérique du signal discret où le traitement du signal est effectué par un processus numérique. Le terme analogique indique qu'on représente mathématiquement le signal comme une série de valeurs continues, contrairement au terme numérique, qui indique plutôt qu'on représente le signal par une série de valeurs discrètes.
Filtre de Kalmanvignette| Concept de base du filtre de Kalman. En statistique et en théorie du contrôle, le filtre de Kalman est un filtre à réponse impulsionnelle infinie qui estime les états d'un système dynamique à partir d'une série de mesures incomplètes ou bruitées. Le filtre a été nommé d'après le mathématicien et informaticien américain d'origine hongroise Rudolf Kálmán. Le filtre de Kalman est utilisé dans une large gamme de domaines technologiques (radar, vision électronique, communication...).
Filtre (audio)Dans le traitement du signal, un filtre est un appareil ou une fonction servant à retirer ou bien à accentuer ou réduire certaines parties du spectre sonore représentées dans un signal. Les filtres sont essentiels dans plusieurs fonctions des appareils électroniques (voir Filtre (électronique)). Nous ne traiterons ici que des filtres accessibles par des commandes dans les tranches des consoles de mixage et les égaliseurs qui permettent d'ajuster la tonalité des sons.
Processeur de signal numériqueUn DSP (de l'anglais « Digital Signal Processor », qu'on pourrait traduire par « processeur de signal numérique » ou « traitement numérique de signal ») est un microprocesseur optimisé pour exécuter des applications de traitement numérique du signal (filtrage, extraction de signaux) le plus rapidement possible. Les DSP sont utilisés dans la plupart des applications du traitement numérique du signal en temps réel. On les trouve dans les modems (modem RTC, modem ADSL), les téléphones mobiles, les appareils multimédia (lecteur MP3), les récepteurs GPS.
Traitement de donnéesEn informatique, le terme traitement de données ou traitement électronique des données renvoie à une série de processus qui permettent d'extraire de l'information ou de produire du savoir à partir de données brutes. Ces processus, une fois programmés, sont le plus souvent automatisés à l'aide d'ordinateurs. Si les résultats finaux produits par ces processus sont destinés à des humains, leur présentation est souvent essentielle pour en apprécier la valeur. Cette appréciation est cependant variable selon les personnes.
Signal électriquevignette|Signaux électriques sur l'écran d'un oscilloscope : signal rectanglaire (haut), signal harmonique ou sinusoïdal (bas). Un signal électrique est une grandeur électrique dont la variation dans le temps transporte une information, d'une source à une destination. La grandeur électrique que l'on considère pour la transmission et le traitement du signal peut être directement la différence de potentiel ou l'intensité d'un courant électrique ; ou bien une modulation de l'amplitude, de la fréquence ou de la phase d'une variation périodique de ces grandeurs, qu'on appelle porteuse ; dans les communications numériques par modem des règles complexes régissent la modulation afin d'occuper au mieux la largeur de bande allouée.
TomodensitométrieLa tomodensitométrie (TDM), dite aussi scanographie, tomographie axiale calculée par ordinateur (TACO), CT-scan (CT : computed tomography), CAT-scan (CAT : computer-assisted tomography), ou simplement scanner ou scanneur pour l'appareil, est une technique d' qui consiste à mesurer l'absorption des rayons X par les tissus puis, par traitement informatique, à numériser et enfin reconstruire des images 2D ou 3D des structures anatomiques.
Art génératifL'art génératif est une création artistique généralement numérique exploitant des algorithmes pour concevoir des œuvres se générant d'elles-mêmes ou non déterminées à l'avance. Ce principe de « création » vise l'ensemble des domaines artistiques : Art plastique (exemple : génération automatique de vitraux d'église), Chorégraphie (exemple : agencement aléatoire de figures préexistantes ou création de figures), Littérature (exemple : écriture automatique de poèmes, de nouvelles), Cinéma (exemple : génération automatique de synopsis), Musique : composition musicale automatique dont il faut distinguer les travaux de recherche musicale d'une part, et les travaux en intelligence artificielle d'autre part.
Art fractalvignette|Des figures géométriques arabes tels que celui-ci pourraient avoir préfiguré l'art fractal, comme sur le dôme principal de la mosquée Selimiye à Edirne, en Turquie, avec des motifs autosimilaires. L'art fractal est une forme d'art algorithmique qui consiste à produire des s, des animations et même des musiques à partir d'objets fractals. L'art fractal s'est développé à partir du milieu des années 1980. C'est un genre d'art numérique.
Dosimètrethumb|Un lecteur de dosimètre en service de médecine nucléaire Un dosimètre est un instrument de mesure destiné à mesurer la dose radioactive ou l'équivalent de dose reçus par une personne exposée à un rayonnement ionisant, dans le cadre de son activité professionnelle, d'un accident ou d'une radiothérapie vectorisée. Le dosimètre traduit l'irradiation externe. La dosimétrie est une obligation réglementaire imposée à l'employeur pour tout travailleur exposé du fait de son activité si la dose potentielle dépasse la limite admise pour le public.
Science des donnéesLa science des données est l'étude de l’extraction automatisée de connaissance à partir de grands ensembles de données. Plus précisément, la science des données est un domaine interdisciplinaire qui utilise des méthodes, des processus, des algorithmes et des systèmes scientifiques pour extraire des connaissances et des idées à partir de nombreuses données structurées ou non . Elle est souvent associée aux données massives et à l'analyse des données.
Numerical cognitionNumerical cognition is a subdiscipline of cognitive science that studies the cognitive, developmental and neural bases of numbers and mathematics. As with many cognitive science endeavors, this is a highly interdisciplinary topic, and includes researchers in cognitive psychology, developmental psychology, neuroscience and cognitive linguistics. This discipline, although it may interact with questions in the philosophy of mathematics, is primarily concerned with empirical questions.
Tomographie par émission de positonsvignette|Reconstruction tridimensionnelle de la distribution de glucose marqué au telle que mesurée par tomographie d'émission de positons. Outre l'accumulation normale du traceur dans le cœur, la vessie, les reins et le cerveau, des métastases hépatiques d'une tumeur colorectale sont clairement visibles dans la région abdominale de l'image.
