Corrélation (statistiques)En probabilités et en statistique, la corrélation entre plusieurs variables aléatoires ou statistiques est une notion de liaison qui contredit leur indépendance. Cette corrélation est très souvent réduite à la corrélation linéaire entre variables quantitatives, c’est-à-dire l’ajustement d’une variable par rapport à l’autre par une relation affine obtenue par régression linéaire. Pour cela, on calcule un coefficient de corrélation linéaire, quotient de leur covariance par le produit de leurs écarts types.
Essai triaxialL’essai triaxial est une méthode de laboratoire courante pour mesurer les caractéristiques mécaniques des matériaux granulaires, en particulier celles des sols (par ex. le sable, l’argile), des roches et des poudres. Il existe plusieurs variantes de cet essai, aujourd'hui entièrement normalisé. vignette|L'essai danois. vignette|Enregistrement typique d'un essai triaxial. vignette|Bandes de cisaillement dans une argile verte.
MaçonnerieLa maçonnerie est l'art de bâtir une construction par l'assemblage de matériaux élémentaires, liés ou non par un mortier. C'est l'art du maçon par définition mais aussi le résultat de son travail. En France, la maçonnerie traditionnelle est appelée limousinage, et la maçonnerie sans mortier maçonnerie à pierres sèches. Par extension, on associe aussi sous le terme « maçonnerie » les travaux d'habillage des ensembles : pose d'enduits, de carrelages, etc.
Tétraèdrethumb|Un tétraèdre. thumb|Paul Sérusier, Tétraèdres, vers 1910. En géométrie, les tétraèdres (du grec tétra : quatre) sont des polyèdres de la famille des pyramides, composés de triangulaires, et . Le 3-simplexe est la représentation abstraite du tétraèdre ; dans ce modèle, les arêtes s'identifient aux 6 sous-ensembles à 2 éléments de l'ensemble des quatre sommets, et les faces aux 4 sous-ensembles à 3 éléments. Chaque sommet d'un tétraèdre est relié à tous les autres par une arête, et de même chaque face est reliée à toutes les autres par une arête.
Taille de pierreLa taille de pierre regroupe un ensemble de techniques pour former dans un bloc de pierre une forme géométrique préconçue qui s'intègre généralement dans un appareil de pierres taillées. À ne pas confondre avec la gravure sur pierre, l'ornementation sur pierre ou la sculpture sur pierre qui orne le bâtiment d'éléments figuratifs. Ainsi, le tailleur de pierre construit l'édifice tandis que le sculpteur le décore. Les pierres de taille sont extraites de carrières.
Géométrie différentiellevignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
Déformation plastiqueLa théorie de la plasticité traite des déformations irréversibles indépendantes du temps, elle est basée sur des mécanismes physiques intervenant dans les métaux et alliages mettant en jeu des mouvements de dislocations (un réarrangement de la position relative des atomes, ou plus généralement des éléments constitutifs du matériau) dans un réseau cristallin sans influence de phénomènes visqueux ni présence de décohésion endommageant la matière. Une des caractéristiques de la plasticité est qu’elle n’apparaît qu’une fois un seuil de charge atteint.
Intraclass correlationIn statistics, the intraclass correlation, or the intraclass correlation coefficient (ICC), is a descriptive statistic that can be used when quantitative measurements are made on units that are organized into groups. It describes how strongly units in the same group resemble each other. While it is viewed as a type of correlation, unlike most other correlation measures, it operates on data structured as groups rather than data structured as paired observations.
Compression (physique)vignette|426x426px|La compression uniaxiale. En mécanique, la compression est l'application de forces équilibrées vers l'intérieur (« pousser ») à différents points sur un matériau ou une structure, c'est-à-dire des forces sans somme nette ou couple dirigé de manière à réduire sa taille dans une ou plusieurs directions. C'est le contraire de la tension, ou traction, qui est l'application de forces équilibrées vers l'extérieur (« tirant ») ; et des forces de cisaillement, dirigées de manière à déplacer les couches du matériau parallèlement l'une à l'autre.
Negative relationshipIn statistics, there is a negative relationship or inverse relationship between two variables if higher values of one variable tend to be associated with lower values of the other. A negative relationship between two variables usually implies that the correlation between them is negative, or — what is in some contexts equivalent — that the slope in a corresponding graph is negative. A negative correlation between variables is also called anticorrelation or inverse correlation.
Pearson correlation coefficientIn statistics, the Pearson correlation coefficient (PCC) is a correlation coefficient that measures linear correlation between two sets of data. It is the ratio between the covariance of two variables and the product of their standard deviations; thus, it is essentially a normalized measurement of the covariance, such that the result always has a value between −1 and 1. As with covariance itself, the measure can only reflect a linear correlation of variables, and ignores many other types of relationships or correlations.
PentachoreEn géométrie euclidienne de dimension quatre, le pentachore, ou 5-cellules, aussi appelé un pentatope ou 4-simplexe, est le polychore régulier convexe le plus simple. C'est la généralisation d'un triangle du plan ou d'un tétraèdre de l'espace. Le pentachore est constitué de 5 cellules, toutes des tétraèdres. C'est un polytope auto-dual. Sa figure de sommet est un tétraèdre. Son intersection maximale avec l'espace tridimensionnel est le prisme triangulaire. Le symbole de Schläfli du pentachore est {3,3,3}.
Dual d'un polyèdreEn géométrie, il existe plusieurs façons (géométrique, combinatoire) de mettre les polyèdres en dualité : on peut se passer de support géométrique et définir une notion de dualité en termes purement combinatoires, qui s'étend d'ailleurs aux polyèdres et polytopes abstraits. Dans chaque cas, à tout polyèdre est associé un polyèdre appelé dual du premier, tel que : le dual du polyèdre dual est le polyèdre initial, les faces de l'un sont en correspondance avec les sommets de l'autre, en respectant les propriétés d'adjacence.
Robust regressionIn robust statistics, robust regression seeks to overcome some limitations of traditional regression analysis. A regression analysis models the relationship between one or more independent variables and a dependent variable. Standard types of regression, such as ordinary least squares, have favourable properties if their underlying assumptions are true, but can give misleading results otherwise (i.e. are not robust to assumption violations).
Pierre de tailleLa pierre de taille est une pierre naturelle dont toutes les faces sont dressées, c'est-à-dire taillées, par un tailleur de pierre, pour obtenir des plans plus ou moins parfaits. Cette pierre est utilisée pour la construction. Les joints du parement (face visible du bloc) sont alors rectilignes, l'appareil (arrangement de la maçonnerie) est polygonal. Les moellons n'ont pas la même forme ajustée. D'après Jean-Marie Pérouse de Montclos, la pierre de taille est « une pierre aux pans soigneusement dressés et aux arêtes vives, dont la mise en œuvre donne une maçonnerie à joints fins et réguliers ».
Robustesse (statistiques)En statistiques, la robustesse d'un estimateur est sa capacité à ne pas être perturbé par une modification dans une petite partie des données ou dans les paramètres du modèle choisi pour l'estimation. Ricardo A. Maronna, R. Douglas Martin et Victor J. Yohai; Robust Statistics - Theory and Methods, Wiley Series in Probability and Statistics (2006). Dagnelie P.; Statistique théorique et appliquée. Tome 2 : Inférence statistique à une et à deux dimensions, Paris et Bruxelles (2006), De Boeck et Larcier.
Essai de compressionUn essai de compression mesure la résistance à la compression d'un matériau sur une machine d'essais mécaniques suivant un protocole normalisé. Les essais de compression se font souvent sur le même appareil que l'essai de traction mais en appliquant la charge en compression au lieu de l'appliquer en traction. Pendant l'essai de compression, l'échantillon se raccourcit et s'élargit. La déformation relative est « négative » en ce sens que la longueur de l'échantillon diminue.
Tétraèdre tronquéthumb|Patron (géométrie) Le tétraèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 4 faces hexagonales régulières, 4 faces triangulaires régulières, 12 sommets et 18 arêtes. Il est obtenu à partir d'un tétraèdre régulier dont on a coupé les quatre sommets en sectionnant les arêtes au tiers de leur longueur. Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un tétraèdre tronqué centré à l'origine sont : (±3, ±1, ±1), (±1, ±3, ±1), (±1, ±1, ±3), où le nombre de signes négatifs dans chaque triplet de coordonnées est pair (0 ou 2).
HexacosichoreEn géométrie, l'hexacosichore ou « 600-cellules » est le 4-polytope régulier convexe qui a comme symbole de Schläfli {3, 3, 5}. Il est composé de 600 cellules tétraédriques dont 20 qui se rencontrent à chaque sommet. Ensemble, ils forment triangulaires, 720 arêtes et 120 sommets. Les arêtes forment 72 décagones réguliers plans. Chaque sommet du 600-cellules est le sommet de six de ces décagones.
Mécanique des solsLa mécanique des sols est la plus ancienne, la plus connue et la plus pratiquée des branches de la géomécanique, discipline mathématique de la géotechnique, pour l’étude du comportement théorique des formations détritiques meubles de la couverture terrestre, sous l’action d’efforts naturels d’érosion (glissements de terrain...), ou induits lors de la construction de la plupart des ouvrages du BTP (terrassements, fondations, drainage...). Les « sols » de cette mécanique - mélanges divers et variés d’argiles, sables, graves.
