Constrained optimizationIn mathematical optimization, constrained optimization (in some contexts called constraint optimization) is the process of optimizing an objective function with respect to some variables in the presence of constraints on those variables. The objective function is either a cost function or energy function, which is to be minimized, or a reward function or utility function, which is to be maximized.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Optimisation convexevignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.
Optimisation non linéaireEn optimisation, vue comme branche des mathématiques, l'optimisation non linéaire (en anglais : nonlinear programming – NLP) s'occupe principalement des problèmes d'optimisation dont les données, i.e., les fonctions et ensembles définissant ces problèmes, sont non linéaires, mais sont aussi différentiables autant de fois que nécessaire pour l'établissement des outils théoriques, comme les conditions d'optimalité, ou pour la bonne marche des algorithmes de résolution qui y sont introduits et analysés.
Optimisation linéairethumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.
InfographieL'infographie est le domaine de la création d' assistée par ordinateur. Cette activité est liée aux arts graphiques. Les études les plus courantes passent par les écoles publiques ou privées se situant majoritairement en Angleterre, en Belgique, au Canada, en France, et aux États-Unis. Lors de l'introduction du concept dans la langue française vers les années 1970, le terme « infographie » désigne les graphismes produits par ordinateur.
3D temps réelvignette|Rendu VR d'une rivière en 2000. La 3D temps réel qui concerne l'imagerie de synthèse, est une méthode de représentation de données tri-dimensionnelles pour laquelle chaque image composant l'animation est rendue dans l'instant qui précède son affichage. La 3D temps réel ne doit pas être confondue avec les effets stéréoscopiques (relief en trois dimensions, même s'il est possible de faire de la 3D temps réel en relief), ni avec un système temps réel pour lequel le respect des contraintes temporelles et au moins aussi important que le résultat.
Level of detailLe level of detail (en français, « niveau de détail »), généralement abrégé LOD, est une technique utilisée dans la modélisation 3D temps réel (principalement dans le jeu vidéo), qui définit un niveau de détail d'un objet, parmi plusieurs prédéfinis, suivant la taille qu'il aura à l'écran. Aujourd'hui, la modélisation 3D en temps réel possède un potentiel technique important . Le nombre de calculs nécessaires augmente avec le nombre de faces et les effets de texture affectés à ces faces.
Infographie tridimensionnelleLa synthèse d'images tridimensionnelles, souvent appelée infographie tridimensionnelle ou infographie 3D (3D pour trois dimensions : x, y, z, les trois axes qui constituent le repère orthonormé de la géométrie dans l'espace), est un ensemble de techniques notamment issues de la CAO qui permet la représentation d'objets en perspective sur un moniteur d'ordinateur. Elle est actuellement très utilisée en art numérique dans l'industrie du film, initiée par les studios Pixar, Disney, DreamWorks, Blue Sky, Illumination et ILM et, .
Optimization problemIn mathematics, computer science and economics, an optimization problem is the problem of finding the best solution from all feasible solutions. Optimization problems can be divided into two categories, depending on whether the variables are continuous or discrete: An optimization problem with discrete variables is known as a discrete optimization, in which an object such as an integer, permutation or graph must be found from a countable set.
Scenario optimizationThe scenario approach or scenario optimization approach is a technique for obtaining solutions to robust optimization and chance-constrained optimization problems based on a sample of the constraints. It also relates to inductive reasoning in modeling and decision-making. The technique has existed for decades as a heuristic approach and has more recently been given a systematic theoretical foundation. In optimization, robustness features translate into constraints that are parameterized by the uncertain elements of the problem.
Rendu photoréalisteLe rendu photoréaliste qualifie un rendu visuel qui tend à ressembler à une photographie. Il s'applique ainsi au domaine de l'infographie. Il ne faut pas confondre le rendu photoréaliste avec les mouvements artistiques de l'hyperréalisme, du photoréalisme et du réalisme. Jurassic Park est le premier film à utiliser des images de synthèse où elles atteignent pour la première fois un niveau de réalisme faisant illusion. Elles se résument à quelques plans en pied des créatures, les gros plans étant des animatroniques.
Graphisme 2DLe graphisme 2D, ou graphisme en deux dimensions, est la génération par le biais d'un ordinateur, d' principalement issues de modèles en deux dimensions (tels que des modèles géométriques en 2D, des textes et des images numériques) et des techniques spécifiques qui leur sont affiliées. Le mot peut aussi bien se référer à la branche de l'informatique qui comprend ces techniques que pour les modèles eux-mêmes.
Dualité (optimisation)En théorie de l'optimisation, la dualité ou principe de dualité désigne le principe selon lequel les problèmes d'optimisation peuvent être vus de deux perspectives, le problème primal ou le problème dual, et la solution du problème dual donne une borne inférieure à la solution du problème (de minimisation) primal. Cependant, en général les valeurs optimales des problèmes primal et dual ne sont pas forcément égales : cette différence est appelée saut de dualité. Pour les problèmes en optimisation convexe, ce saut est nul sous contraintes.
InfographieL'infographie est le domaine de la création d' assistée par ordinateur. Cette activité est liée aux arts graphiques. Les études les plus courantes passent par les écoles publiques ou privées se situant majoritairement en Angleterre, en Belgique, au Canada, en France, et aux États-Unis. Lors de l'introduction du concept dans la langue française vers les années 1970, le terme « infographie » désigne les graphismes produits par ordinateur.
Geometry pipelinesGeometric manipulation of modelling primitives, such as that performed by a geometry pipeline, is the first stage in computer graphics systems which perform image generation based on geometric models. While geometry pipelines were originally implemented in software, they have become highly amenable to hardware implementation, particularly since the advent of very-large-scale integration (VLSI) in the early 1980s.
Résolution de problèmevignette|Résolution d'un problème mathématique. La résolution de problème est le processus d'identification puis de mise en œuvre d'une solution à un problème. Analyse de cause racine (ACR, Root cause analysis) : cette démarche part du constat qu'il est plus judicieux de traiter les causes d'un problème que d'en traiter les symptômes immédiats. Puisqu'analyser les causes d'un problème permet d'en déterminer une solution définitive, et donc, empêcher qu'il ne se reproduise de nouveau.
Ferme de renduvignette Une ferme de rendu (plus connue sous la désignation anglophone de render farm) est une grappe de serveurs dont l'objectif est de calculer le rendu des , typiquement pour les effets spéciaux au cinéma ou à la télévision. Le rendu d'images est une activité très gourmande en calcul et nécessite l'utilisation d'une architecture apte au calcul parallèle, chaque image pouvant ainsi être calculée indépendamment des autres.
Geometry processingGeometry processing, or mesh processing, is an area of research that uses concepts from applied mathematics, computer science and engineering to design efficient algorithms for the acquisition, reconstruction, analysis, manipulation, simulation and transmission of complex 3D models. As the name implies, many of the concepts, data structures, and algorithms are directly analogous to signal processing and .
Cutting stock problemIn operations research, the cutting-stock problem is the problem of cutting standard-sized pieces of stock material, such as paper rolls or sheet metal, into pieces of specified sizes while minimizing material wasted. It is an optimization problem in mathematics that arises from applications in industry. In terms of computational complexity, the problem is an NP-hard problem reducible to the knapsack problem. The problem can be formulated as an integer linear programming problem.
