Loi normaleEn théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.
Ratio distributionA ratio distribution (also known as a quotient distribution) is a probability distribution constructed as the distribution of the ratio of random variables having two other known distributions. Given two (usually independent) random variables X and Y, the distribution of the random variable Z that is formed as the ratio Z = X/Y is a ratio distribution. An example is the Cauchy distribution (also called the normal ratio distribution), which comes about as the ratio of two normally distributed variables with zero mean.
Loi binomialeEn théorie des probabilités et en statistique, la loi binomiale modélise la fréquence du nombre de succès obtenus lors de la répétition de plusieurs expériences aléatoires identiques et indépendantes. Plus mathématiquement, la loi binomiale est une loi de probabilité discrète décrite par deux paramètres : n le nombre d'expériences réalisées, et p la probabilité de succès. Pour chaque expérience appelée épreuve de Bernoulli, on utilise une variable aléatoire qui prend la valeur 1 lors d'un succès et la valeur 0 sinon.
Compound probability distributionIn probability and statistics, a compound probability distribution (also known as a mixture distribution or contagious distribution) is the probability distribution that results from assuming that a random variable is distributed according to some parametrized distribution, with (some of) the parameters of that distribution themselves being random variables. If the parameter is a scale parameter, the resulting mixture is also called a scale mixture.
Loi normale généraliséeEn théorie des probabilités et en statistique, la loi normale généralisée ou loi gaussienne généralisée désigne deux familles de lois de probabilité à densité dont les supports sont l'ensemble des réels. Cette loi rajoute un paramètre de forme à la loi normale. Pour les différencier, les deux familles seront appelées « version 1 » et « version 2 », ce ne sont cependant pas des appellations standards. La densité de probabilité des lois de cette famille est donnée par la formule : où est la fonction gamma, est un paramètre de position, est un paramètre d'échelle et est un paramètre de forme.
PolyélectrolyteUn polyélectrolyte est un polymère ionique comportant un grand nombre de sites ioniques et ayant une continuité des régions d’interactions ioniques. Une fois dissous dans un solvant polaire comme l'eau, le polymère se dissocie, et apparaissent des charges sur son squelette et des contre-ions en solution. La charge est dépendante des groupements chimiques présents et parfois du pH de la solution. La classification des polyélectrolytes est établie en fonction de la nature des charges portées par le polymère : charges positives : polycations : exemples polyéthylèneimine et polyvinyleamine.
Loi de StudentEn théorie des probabilités et en statistique, la loi de Student est une loi de probabilité, faisant intervenir le quotient entre une variable suivant une loi normale centrée réduite et la racine carrée d'une variable distribuée suivant la loi du χ. Elle est notamment utilisée pour les tests de Student, la construction d'intervalle de confiance et en inférence bayésienne. Soit Z une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite et soit U une variable indépendante de Z et distribuée suivant la loi du χ à k degrés de liberté.
Compound Poisson distributionIn probability theory, a compound Poisson distribution is the probability distribution of the sum of a number of independent identically-distributed random variables, where the number of terms to be added is itself a Poisson-distributed variable. The result can be either a continuous or a discrete distribution. Suppose that i.e., N is a random variable whose distribution is a Poisson distribution with expected value λ, and that are identically distributed random variables that are mutually independent and also independent of N.
Chromatographie d'exclusion stériqueLa chromatographie d'exclusion stérique (SEC pour size exclusion chromatography en anglais) est une méthode de chromatographie en phase liquide permettant de séparer des macromolécules en fonction de leur volume hydrodynamique. Elle est notamment utilisée pour faire l'étude de polymères. Suivant la nature des deux phases en présence, elle est encore désignée par chromatographie sur gel perméable (GPC pour gel permeation chromatography) ou par filtration sur gel (GFC pour gel filtration chromatography).
Gel (matériau)Un gel (du lat. gelu : gel, froid, glace ou congelés; ou gelatus : gelé, immobile -) est un solide qui peut avoir des propriétés allant de mou et ductile à dur et cassant. Au niveau microscopique, ce sont des systèmes réticulés de longues chaînes moléculaires (macromolécules, souvent de type polymères) diluées, ne présentant aucun écoulement lorsqu'ils sont à l'état stable. En masse, les gels sont principalement constitués de liquide, mais ont un comportement proche de celui des solides grâce à leur réseau tridimensionnel enchevêtré au sein du liquide.
AdsorptionEn chimie, l’adsorption est un phénomène de surface par lequel des atomes, des ions ou des molécules - des adsorbats - se fixent sur une surface solide - l'adsorbant - depuis une phase gazeuse, liquide ou une solution solide. Dans le cas d'un atome adsorbé, on parle d'adatome. Ce phénomène est différent de l'absorption, par lequel un fluide ou le composant d'une solution solide rentre dans le volume d'une autre phase liquide ou solide, mais les deux effets sont similaires et sont facilement (et à tort) confondus, notamment dans des applications pour le grand public.
