Matrice d'une application linéaireEn algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux. Soient : E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K, de dimensions respectives n et m ; B = (e, ... , e) une base de E, C une base de F ; φ une application de E dans F.
Transformation géométriqueUne transformation géométrique est une bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même. L'étude de la géométrie est en grande partie l'étude de ces transformations. Les transformations géométriques peuvent être classées selon la dimension de l'ensemble géométrique : principalement les transformations planes et les transformations dans l'espace. On peut aussi classer les transformations d'après leurs éléments conservés : Jusqu'à l'avant dernière, chacune de ces classes contient la précédente.
Rigid transformationIn mathematics, a rigid transformation (also called Euclidean transformation or Euclidean isometry) is a geometric transformation of a Euclidean space that preserves the Euclidean distance between every pair of points. The rigid transformations include rotations, translations, reflections, or any sequence of these. Reflections are sometimes excluded from the definition of a rigid transformation by requiring that the transformation also preserve the handedness of objects in the Euclidean space.
Application affineEn géométrie, une application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure. Cette notion généralise celle de fonction affine de R dans R (), sous la forme , où est une application linéaire et est un point. Une bijection affine (qui est un cas particulier de transformation géométrique) envoie les sous-espaces affines, comme les points, les droites ou les plans, sur le même type d'objet géométrique, tout en préservant la notion de parallélisme.
Structuring elementIn mathematical morphology, a structuring element is a shape, used to probe or interact with a given image, with the purpose of drawing conclusions on how this shape fits or misses the shapes in the image. It is typically used in morphological operations, such as dilation, erosion, opening, and closing, as well as the hit-or-miss transform. According to Georges Matheron, knowledge about an object (e.g., an image) depends on the manner in which we probe (observe) it.
Morphologie mathématiqueLa morphologie mathématique est une théorie et technique mathématique et informatique d'analyse de structures qui est liée avec l'algèbre, la théorie des treillis, la topologie et les probabilités. Le développement de la morphologie mathématique est inspiré des problèmes de , domaine qui constitue son principal champ d'application. Elle fournit en particulier des outils de filtrage, , quantification et modélisation d'images. Elle est également utilisable en traitement du signal, par exemple pour filtrer les variations d'une mesure (physique, biologique) au cours du temps.
Euclidean distanceIn mathematics, the Euclidean distance between two points in Euclidean space is the length of a line segment between the two points. It can be calculated from the Cartesian coordinates of the points using the Pythagorean theorem, therefore occasionally being called the Pythagorean distance. These names come from the ancient Greek mathematicians Euclid and Pythagoras, although Euclid did not represent distances as numbers, and the connection from the Pythagorean theorem to distance calculation was not made until the 18th century.
Dilation (morphology)Dilation (usually represented by ⊕) is one of the basic operations in mathematical morphology. Originally developed for , it has been expanded first to grayscale images, and then to complete lattices. The dilation operation usually uses a structuring element for probing and expanding the shapes contained in the input image. In binary morphology, dilation is a shift-invariant (translation invariant) operator, equivalent to Minkowski addition. A binary image is viewed in mathematical morphology as a subset of a Euclidean space Rd or the integer grid Zd, for some dimension d.
Distance de TchebychevLa distance de Tchebychev, distance de Chebyshev ou ∞-distance, est la distance entre deux points donnée par la différence maximale entre leurs coordonnées sur une dimension. La distance de Tchebychev tient son nom du mathématicien russe Pafnouti Tchebychev. Entre deux points A et B, de coordonnées respectives et , la distance de Tchebychev est définie par : Autrement dit : c'est la distance associée à la norme « infini ». La distance de Tchebychev est équivalente à la d'ordre infini.
HumanHumans, or modern humans (Homo sapiens), are the most common and widespread species of primate. A great ape characterized by their hairlessness, bipedalism, and high intelligence, humans have a large brain and resulting cognitive skills that enable them to thrive in varied environments and develop complex societies and civilizations. Humans are highly social and tend to live in complex social structures composed of many cooperating and competing groups, from families and kinship networks to political states.
Tableau (structure de données)En informatique, un tableau est une structure de données représentant une séquence finie d'éléments auxquels on peut accéder efficacement par leur position, ou indice, dans la séquence. C'est un type de conteneur que l'on retrouve dans un grand nombre de langages de programmation. Dans les langages à typage statique (comme C, Java et OCaml), tous les éléments d’un tableau doivent être du même type. Certains langages à typage dynamique (tels APL et Python) permettent des tableaux hétérogènes.
Élément chimiquevignette| redresse=1.6| Échantillons des corps simples, classés selon le tableau périodique. Ceux qui manquent dans le tableau sont trop radioactifs pour être présentés en toute sécurité. Un élément chimique est la classe des atomes dont le noyau compte un même nombre de protons. Ce nombre, noté Z, est le numéro atomique de l'élément, qui détermine la configuration électronique des atomes correspondants, et donc leurs propriétés physicochimiques. Ces atomes peuvent en revanche compter un nombre variable de neutrons dans leur noyau, ce qu'on appelle des isotopes.
Mise en œuvreLa mise en œuvre est le fait de mettre en place un projet. En ingénierie et plus particulièrement en informatique, la mise en œuvre désigne la création d’un produit fini à partir d’un document de conception, d’un document de spécification, voire directement depuis une version originelle ou un cahier des charges. L’utilisation de l’anglicisme « implémentation », de l'anglais to implement, est courante (et acceptée).
Déforestationthumb|Déforestation par brûlage, pour mise en culture, Sud du Mexique. thumb|Image satellite montrant l'état relativement déboisé du plateau du Korat et de la plaine centrale de Thaïlande par rapport aux territoires voisins. thumb|Culture de caféiers, au détriment de la jungle australienne du Queensland, ici à Kuranda, vers 1900. thumb|Quand il n'y a ni route, ni fleuve à proximité, ou pour échapper à la surveillance des satellites, le bois peut être découpé sur place, à la tronçonneuse, puis utilisé sur place ou transporté sous forme de planches, à dos d'homme.
Structure de donnéesEn informatique, une structure de données est une manière d'organiser les données pour les traiter plus facilement. Une structure de données est une mise en œuvre concrète d'un type abstrait. Pour prendre un exemple de la vie quotidienne, on peut présenter des numéros de téléphone par département, par nom, par profession (comme les Pages jaunes), par numéro téléphonique (comme les annuaires destinés au télémarketing), par rue et/ou une combinaison quelconque de ces classements.
BiologieLa biologie (du grec bios « la vie » et logos, « discours ») est la science du vivant. Elle recouvre une partie des sciences de la nature et de l'histoire naturelle des êtres vivants. La vie se présentant sous de nombreuses formes et à des échelles très différentes, la biologie s'étend du niveau moléculaire, à celui de la cellule, puis de l'organisme, jusqu'au niveau de la population et de l'écosystème. vignette|Portrait de Jean-Baptiste Lamarck, 1893.
