Loi normaleEn théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.
Loi de Cauchy (probabilités)La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité continue qui doit son nom au mathématicien Augustin Louis Cauchy. Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si sa densité , dépendant des deux paramètres et ( > 0) est définie par : La fonction ainsi définie s'appelle une lorentzienne. Elle apparaît par exemple en spectroscopie pour modéliser des raies d'émission. Cette distribution est symétrique par rapport à (paramètre de position), le paramètre donnant une information sur l'étalement de la fonction (paramètre d'échelle).
Loi stableLa loi stable ou loi de Lévy tronquée, nommée d'après le mathématicien Paul Lévy, est une loi de probabilité utilisée en mathématiques, physique et analyse quantitative (finance de marché). On dit qu'une variable aléatoire réelle est de loi stable si elle vérifie l'une des 3 propriétés équivalentes suivantes : Pour tous réels strictement positifs et , il existe un réel strictement positif et un réel tels que les variables aléatoires et aient la même loi, où et sont des copies indépendantes de .
Ratio distributionA ratio distribution (also known as a quotient distribution) is a probability distribution constructed as the distribution of the ratio of random variables having two other known distributions. Given two (usually independent) random variables X and Y, the distribution of the random variable Z that is formed as the ratio Z = X/Y is a ratio distribution. An example is the Cauchy distribution (also called the normal ratio distribution), which comes about as the ratio of two normally distributed variables with zero mean.
Loi de FisherEn théorie des probabilités et en statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de Fisher-Snedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom des statisticiens Ronald Aylmer Fisher et George Snedecor. La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que loi de la statistique de test lorsque l'hypothèse nulle est vraie, dans des tests statistiques, comme les tests du ratio de vraisemblance, dans les tests de Chow utilisés en économétrie, ou encore dans l'analyse de la variance (ANOVA) via le test de Fisher.
Accélérateur de particulesUn accélérateur de particules est un instrument qui utilise des champs électriques ou magnétiques pour amener des particules chargées électriquement à des vitesses élevées. En d'autres termes, il communique de l'énergie aux particules. On en distingue deux grandes catégories : les accélérateurs linéaires et les accélérateurs circulaires. En 2004, il y avait plus de dans le monde. Une centaine seulement sont de très grosses installations, nationales ou supranationales.
Faisceau de particules chargéesA charged particle beam is a spatially localized group of electrically charged particles that have approximately the same position, kinetic energy (resulting in the same velocity), and direction. The kinetic energies of the particles are much larger than the energies of particles at ambient temperature. The high energy and directionality of charged particle beams make them useful for many applications in particle physics (see Particle beam#Applications and Electron-beam technology).
Loi du χ²En statistiques et en théorie des probabilités, la loi du centrée (prononcé « khi carré » ou « khi-deux ») avec k degrés de liberté est la loi de la somme de carrés de k lois normales centrées réduites indépendantes. La loi du est utilisée en inférence statistique et pour les tests statistiques notamment le test du χ2. La loi du χ2 non centrée généralise la loi du . Soient k variables aléatoires X, ... , X indépendantes suivant la loi normale centrée et réduite, c'est-à-dire la loi normale de moyenne 0 et d'écart-type 1.
Grand collisionneur électron-positronLe grand collisionneur électron-positron (en anglais : Large Electron Positron collider : LEP) était un accélérateur de particules circulaire de de circonférence, passant sous le site du CERN entre la France et la Suisse. En fonction de 1989 à 2000, le LEP demeure le plus puissant collisionneur de leptons jamais construit. vignette|Plan du complexe d'accélérateurs du CERN (le LHC remplace depuis 2008 le LEP). Les physiciens des pays membres du CERN ont développé l'idée du LEP vers la fin des années 1970.
Domaine fréquentielLe domaine fréquentiel se rapporte à l'analyse de fonctions mathématiques ou de signaux physiques manifestant une fréquence. Alors qu'un graphe dans le domaine temporel présentera les variations dans l'allure d'un signal au cours du temps, un graphe dans le domaine fréquentiel montrera quelle proportion du signal appartient à telle ou telle bande de fréquence, parmi plusieurs bancs. Une représentation dans le domaine fréquentiel peut également inclure des informations sur le décalage de phase qui doit être appliqué à chaque sinusoïde afin de reconstruire le signal en domaine temporel.
Accélérateur linéairethumb|upright=1.8|Diagramme animé montrant le fonctionnement d'un accélérateur linéaire thumb|Partie d'un accélérateur linéaire situé à Clayton, Victoria, Australie. Un accélérateur linéaire est un dispositif permettant d'accélérer des particules chargées afin de leur fournir une énergie cinétique importante dans le but de produire des réactions avec la matière. Les particules accélérées peuvent être des électrons, des protons, ou bien des ions lourds.
Physique des accélérateursAccelerator physics is a branch of applied physics, concerned with designing, building and operating particle accelerators. As such, it can be described as the study of motion, manipulation and observation of relativistic charged particle beams and their interaction with accelerator structures by electromagnetic fields. It is also related to other fields: Microwave engineering (for acceleration/deflection structures in the radio frequency range). Optics with an emphasis on geometrical optics (beam focusing and bending) and laser physics (laser-particle interaction).
Critère de Nyquistvignette|droite|Diagramme de Nyquist de la fonction de transfert . Le critère de stabilité de Nyquist est une règle graphique utilisée en automatique et en théorie de la stabilité, qui permet de déterminer si un système dynamique est stable. Il a été formulé indépendamment par deux électrotechniciens : l'Allemand Felix Strecker de Siemens en 1930 et l'Américain Harry Nyquist des Laboratoires Bell en 1932.
Cyclotronvignette|redresse=2|Un électroaimant de cyclotron au Lawrence Hall of Science. Les parties noires sont en acier et se prolongent sous terre. Les bobines de l'aimant sont situées dans les cylindres blancs. La chambre à vide se situerait dans l’espace horizontal entre les pôles de l'aimant. vignette|droite|upright=1.25|Cœur du premier cyclotron belge, construit à Heverlee en 1947. Le cyclotron est un type d’accélérateur de particules inventé par Ernest Orlando Lawrence et Milton Stanley Livingston de l'Université de Californie à Berkeley au début des années 1930.
Grand collisionneur de hadronsvignette|Tunnel du LHC avec le tube contenant les électroaimants supraconducteurs. Le Grand collisionneur de hadrons (en anglais : Large Hadron Collider — LHC), est un accélérateur de particules mis en fonction en 2008 au CERN et situé dans la région frontalière entre la France et la Suisse entre la périphérie nord-ouest de Genève et le pays de Gex (France). C'est le plus puissant accélérateur de particules construit à ce jour, a fortiori depuis son amélioration achevée en 2015 après deux ans de mise à l'arrêt.
Loi logistiqueEn probabilité et en statistiques, la loi logistique est une loi de probabilité absolument continue à support infini utilisé en régression logistique et pour les réseaux de neurones à propagation avant. Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction logistique. La loi logistique a deux paramètres μ et s > 0 et sa densité est Sa fonction de répartition est Son espérance et sa variance sont données par les formules suivantes : La loi logistique standard est la loi logistique de paramètres 0 et 1.
Loi inverse-gaussienneEn théorie des probabilités et en statistique, la loi inverse-gaussienne (ou loi gaussienne inverse ou encore loi de Wald) est une loi de probabilité continue à deux paramètres et à valeurs strictement positives. Elle est nommée d'après le statisticien Abraham Wald. Le terme « inverse » ne doit pas être mal interprété, la loi est inverse dans le sens suivant : la valeur du mouvement brownien à un temps fixé est de loi normale, à l'inverse, le temps en lequel le mouvement brownien avec une dérive positive (drifté) atteint une valeur fixée est de loi inverse-gaussienne.
Time–frequency analysisIn signal processing, time–frequency analysis comprises those techniques that study a signal in both the time and frequency domains simultaneously, using various time–frequency representations. Rather than viewing a 1-dimensional signal (a function, real or complex-valued, whose domain is the real line) and some transform (another function whose domain is the real line, obtained from the original via some transform), time–frequency analysis studies a two-dimensional signal – a function whose domain is the two-dimensional real plane, obtained from the signal via a time–frequency transform.
Stabilité EBSBLa stabilité EBSB est une forme particulière de stabilité des systèmes dynamiques étudiés en automatique, en traitement du signal et plus spécifiquement en électrotechnique. EBSB signifie Entrée Bornée/Sortie Bornée : si un système est stable EBSB, alors pour toute entrée bornée, la sortie du système l’est également. Un système linéaire invariant et à temps continu dont la fonction transfert est rationnelle et strictement propre est stable EBSB si et seulement si sa réponse impulsionnelle est absolument intégrable, i.
Loi de GumbelEn théorie des probabilités, la loi de Gumbel (ou distribution de Gumbel), du nom d'Émil Julius Gumbel, est une loi de probabilité continue. La loi de Gumbel est un cas particulier de la loi d'extremum généralisée au même titre que la loi de Weibull ou la loi de Fréchet. La loi de Gumbel est une approximation satisfaisante de la loi du maximum d'un échantillon de variables aléatoires indépendantes toutes de même loi, dès que cette loi appartient, précisément, au domaine d'attraction de la loi de Gumbel.
