Tangent half-angle substitutionIn integral calculus, the tangent half-angle substitution is a change of variables used for evaluating integrals, which converts a rational function of trigonometric functions of into an ordinary rational function of by setting . This is the one-dimensional stereographic projection of the unit circle parametrized by angle measure onto the real line. The general transformation formula is: The tangent of half an angle is important in spherical trigonometry and was sometimes known in the 17th century as the half tangent or semi-tangent.
Limite (mathématiques)En analyse mathématique, la notion de limite décrit l’approximation des valeurs d'une suite lorsque l'indice tend vers l’infini, ou d'une fonction lorsque la variable se rapproche d’un point (éventuellement infini) au bord du domaine de définition. Si une telle limite existe dans l’ensemble d’arrivée, on dit que la suite ou la fonction est convergente (au point étudié). Si ce n’est pas le cas, elle est divergente, comme dans le cas de suites et fonctions périodiques non constantes (telle la fonction sinus en +∞).
Limite d'une suiteEn mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands. Cette définition intuitive n'est guère exploitable car il faudrait pouvoir définir le sens de « se rapprocher ». Cette notion sous-entend l'existence d'une distance (induite par la valeur absolue dans R, par le module dans C, par la norme dans un espace vectoriel normé) mais on verra que l'on peut même s'en passer pourvu qu'on ait une topologie.
Limite supérieure et limite inférieurevignette|upright=1.8|Exemple de recherche de limites inférieure et supérieure. La suite (x) est représentée en bleu. En mathématiques, plus précisément en analyse réelle, les limites inférieures et supérieures sont des outils d'étude des suites de nombres réels. Une telle suite n'est en général ni monotone, ni convergente. L'introduction des limites supérieure et inférieure permet de retrouver, partiellement, de telles propriétés. Il s'agit d'un cas particulier de valeurs d'adhérence de la suite.
Rapport de formeLe rapport de forme, rapport de format ou format tout court, en télévision est le rapport de deux longueurs d'un l'objet, ou d'un rectangle dans lequel il s'inscrit : largeur sur hauteur ou longueur sur largeur. Le rapport de forme est sans dimension. En infographie, on parle aussi de facteur de forme (ce terme est ambigu à cause de ses ). L'anglicisme ratio d'aspect décalque aspect ratio traduit officiellement par rapport largeur/hauteur.
Thiolredresse=.67|vignette|Formule générique des thiols avec le groupe sulfhydryle en bleu. Un thiol () est un composé organosulfuré de formule générique R–SH, où R est un radical organique (alkyle ou aryle, par exemple) et –SH le groupe sulfhydryle, analogue au groupe hydroxyle –OH des alcools en remplaçant l'atome d'oxygène par un atome de soufre. Les thiols ont été découverts par William Christopher Zeise, qui les avait nommés mercaptans , du latin mercurius captans, « qui capte le mercure », en raison de la tendance des thiolates à former des liaisons très fortes avec le mercure.
Compteur Geigervignette|Un compteur Geiger. Le compteur Geiger, ou compteur Geiger-Müller (ou compteur G-M), sert à mesurer un grand nombre de rayonnement ionisant (particules alpha, bêta ou gamma et rayons X, mais pas les neutrons). Cet instrument de mesure, dont le principe est imaginé vers 1913 par Hans Geiger, est mis au point par lui et Walther Müller en 1928. Prononcé à tort « Gégère » en France, la prononciation du nom de son inventeur est : Geiger (« Gaïgueur »), ou Geiger-Müller.
Nombre d'orvignette|upright=1.2|La proportion définie par a et b est dite d'« extrême et moyenne raison » lorsque a est à b ce que est à a, soit : lorsque Le rapport a/b est alors égal au nombre d'or (phi). Le nombre d'or (ou section dorée, proportion dorée, ou encore divine proportion) est une proportion, définie initialement en géométrie comme l'unique rapport a/b entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b), ce qui s'écrit : avec Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en « extrême et moyenne raison ».
Compteur proportionnel à gazUn compteur proportionnel à gaz est un détecteur de particules conçu pour détecter les radiations ionisantes. Il a un très bon rendement pour les photons de « faible énergie », en particulier les rayons X caractéristiques des « éléments légers ». Il s'agit d'un détecteur à ionisation de gaz, comme le compteur Geiger-Müller mais fonctionnant avec une plus basse tension ; ainsi, au lieu d'être en saturation — chaque arrivée de photon ou de particule provoque une étincelle maximum —, on est dans le régime linéaire : l'intensité de l'arc électrique créé est proportionnelle à l'énergie du photon, d'où le nom du détecteur.
QALYLe QALY (de l’anglais quality-adjusted life year, « année de vie pondérée par la qualité ») est un indicateur économique visant à estimer la valeur de la vie. Le QALY peut être utilisé, en médecine, pour déterminer la valeur pécuniaire d'une intervention ou d'un traitement. Une année en bonne santé correspond à un QALY de 1 ; une intervention causant la mort correspond à un QALY de 0 ; une année au cours de laquelle l'intervention thérapeutique permet de prolonger l'espérance de vie effective mais affecte les conditions de vie (par exemple, en évitant le décès au prix d'un handicap) sera comptée entre 0 et 1.
Espérance de vie corrigée de l'incapacitéLespérance de vie corrigée de l'incapacité (EVCI) est un mode d'évaluation du coût des maladies mesurant l'espérance de vie en bonne santé, c'est-à-dire en soustrayant à l'espérance de vie le nombre d'années « perdues » à cause de la maladie, du handicap ou d'une mort précoce. On utilise souvent l'acronyme anglais DALY (pour disability-adjusted life years), c'est-à-dire le nombre de ces années perdues, comme unité de mesure pour exprimer le résultat de ce calcul tandis que, stricto sensu, l'équivalent anglophone de l'EVCI est DALE (disability-adjusted life expectancy).
