Publication

Statistical Inference in Positron Emission Tomography

2014
Student Projects

Résumé

In this report, we investigate mathematical algorithms for image reconstruction in the context of positron emission tomography (a medical diagnosis technique). We first take inspiration from the physics of PET to design a mathematical model tailored to the problem. We think of positron emissions as an output of an indirectly observed Poisson process and formulate the link between the emissions and the scanner records through the Radon transform. This model allows us to express the image reconstruction in terms of a standard problem in statistical estimation from incomplete data. Then, we investigate different algorithms as well as stopping criterion, and compare their relative efficiency.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/cb147787-cb9f-40a4-a13a-3454377fd0b1

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Concepts associés (32)

Tomographie par émission de positons

vignette|Reconstruction tridimensionnelle de la distribution de glucose marqué au telle que mesurée par tomographie d'émission de positons. Outre l'accumulation normale du traceur dans le cœur, la vessie, les reins et le cerveau, des métastases hépatiques d'une tumeur colorectale sont clairement visibles dans la région abdominale de l'image.

Modèle statistique

Un modèle statistique est une description mathématique approximative du mécanisme qui a généré les observations, que l'on suppose être un processus stochastique et non un processus déterministe. Il s’exprime généralement à l’aide d’une famille de distributions (ensemble de distributions) et d’hypothèses sur les variables aléatoires X1, . . ., Xn. Chaque membre de la famille est une approximation possible de F : l’inférence consiste donc à déterminer le membre qui s’accorde le mieux avec les données.

Inférence statistique

vignette|Illustration des 4 principales étapes de l'inférence statistique L'inférence statistique est l'ensemble des techniques permettant d'induire les caractéristiques d'un groupe général (la population) à partir de celles d'un groupe particulier (l'échantillon), en fournissant une mesure de la certitude de la prédiction : la probabilité d'erreur. Strictement, l'inférence s'applique à l'ensemble des membres (pris comme un tout) de la population représentée par l'échantillon, et non pas à tel ou tel membre particulier de cette population.

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