Ensemble microcanoniqueEn physique statistique, l'ensemble microcanonique est un ensemble statistique constitué des répliques fictives d'un système réel pouvant être considéré comme isolé, par suite dont l'énergie (E), le volume (V) et le nombre de particules (N) sont fixés. Cet ensemble statistique a une importance particulière, car c'est à partir de celui-ci que le postulat de la physique statistique est défini. Cet ensemble permet aussi de déterminer les ensembles canonique et grand-canonique, à l'aide d'échanges d'énergie et/ou de particules avec un réservoir.
Statistical mechanicsIn physics, statistical mechanics is a mathematical framework that applies statistical methods and probability theory to large assemblies of microscopic entities. It does not assume or postulate any natural laws, but explains the macroscopic behavior of nature from the behavior of such ensembles. Sometimes called statistical physics or statistical thermodynamics, its applications include many problems in the fields of physics, biology, chemistry, and neuroscience.
Transformation de LegendreLa transformation de Legendre est une opération mathématique qui, schématiquement, transforme une fonction définie par sa valeur en un point en une fonction définie par sa tangente. Elle tire son nom du mathématicien Adrien-Marie Legendre. Les cas classiques d'utilisation de la transformation de Legendre se rencontrent en thermodynamique et en mécanique lagrangienne. En thermodynamique, elle permet de calculer le potentiel thermodynamique adapté à des conditions particulières.
Bassin versantvignette|upright=1.5|alt=Vue numérique d'un relief et mise en évidence d'une rivière, de ses affluents et du périmètre de son bassin versant.|Bassin versant de la , en Roumanie. Un bassin versant est une zone géographique de collecte des eaux de surface par un cours d'eau et ses affluents. Il est limité à l'amont par une ligne de partage des eaux qui correspond souvent, mais pas toujours, à une ligne de crête.
Marche aléatoireEn mathématiques, en économie et en physique théorique, une marche aléatoire est un modèle mathématique d'un système possédant une dynamique discrète composée d'une succession de pas aléatoires, ou effectués « au hasard ». On emploie également fréquemment les expressions marche au hasard, promenade aléatoire ou random walk en anglais. Ces pas aléatoires sont de plus totalement décorrélés les uns des autres ; cette dernière propriété, fondamentale, est appelée caractère markovien du processus, du nom du mathématicien Markov.
Fractalevignette|Exemple de figure fractale (détail de l'ensemble de Mandelbrot)|alt=Exemple de figure fractale (détail de l'ensemble de Mandelbrot). vignette|Ensemble de Julia en . Une figure fractale est un objet mathématique qui présente une structure similaire à toutes les échelles. C'est un objet géométrique « infiniment morcelé » dont des détails sont observables à une échelle arbitrairement choisie. En zoomant sur une partie de la figure, il est possible de retrouver toute la figure ; on dit alors qu’elle est « auto similaire ».
Mémoire spatialevignette|La mémoire spatiale est nécessaire pour naviguer dans un environnement. La mémoire spatiale est la partie de la mémoire d'un individu responsable de l'enregistrement des informations concernant l'espace environnant et l'orientation spatiale de l'individu dans celui-ci. La mémoire spatiale est ainsi requise pour la navigation spatiale dans un lieu connu, comme dans un quartier familier. Elle est étudiée en neuroscience (chez le rat) et en psychologie cognitive (chez l'homme).
Endoréismevignette|upright=1.5|Le delta de l'Okavango, au Botswana, partie la plus basse d'un bassin endoréique d'Afrique australe (image satellite). En hydrologie, l’endoréisme (du grec ancien : [« couler »] avec le préfixe endo- [« dedans »] et le suffixe -isme) d'un cours d'eau ou d'un bassin versant est le fait qu'il ne se déverse pas dans une mer, mais est au contraire clos, retenant ses eaux (superficielles ou non) dans une cuvette fermée. Les pluies ou autres formes de précipitations qui l'alimentent le quittent uniquement par évaporation .
Singular spectrum analysisIn time series analysis, singular spectrum analysis (SSA) is a nonparametric spectral estimation method. It combines elements of classical time series analysis, multivariate statistics, multivariate geometry, dynamical systems and signal processing. Its roots lie in the classical Karhunen (1946)–Loève (1945, 1978) spectral decomposition of time series and random fields and in the Mañé (1981)–Takens (1981) embedding theorem. SSA can be an aid in the decomposition of time series into a sum of components, each having a meaningful interpretation.
Cascading failureA cascading failure is a failure in a system of interconnected parts in which the failure of one or few parts leads to the failure of other parts, growing progressively as a result of positive feedback. This can occur when a single part fails, increasing the probability that other portions of the system fail. Such a failure may happen in many types of systems, including power transmission, computer networking, finance, transportation systems, organisms, the human body, and ecosystems.
Spatial cognitionSpatial cognition is the acquisition, organization, utilization, and revision of knowledge about spatial environments. It is most about how animals including humans behave within space and the knowledge they built around it, rather than space itself. These capabilities enable individuals to manage basic and high-level cognitive tasks in everyday life. Numerous disciplines (such as cognitive psychology, neuroscience, artificial intelligence, geographic information science, cartography, etc.
Adrien-Marie LegendreAdrien-Marie Legendre, né le à Paris et mort le dans la même ville, est un mathématicien français. Adrien-Marie Legendre naît au sein d'une famille aisée, qui lui permet de mener une vie tranquille consacrée aux mathématiques. Conscients de leur statut social et des limites imposées aux familles roturières, ses parents l'inscrivent dans l'une des meilleures écoles de l'époque, le collège Mazarin. Son professeur, le père Marie, successeur du père Lacaille, remarque les grandes dispositions du jeune élève pour les mathématiques et s'applique à stimuler son talent.
Série temporellethumb|Exemple de visualisation de données montrant une tendances à moyen et long terme au réchauffement, à partir des séries temporelles de températures par pays (ici regroupés par continents, du nord au sud) pour les années 1901 à 2018. Une série temporelle, ou série chronologique, est une suite de valeurs numériques représentant l'évolution d'une quantité spécifique au cours du temps. De telles suites de variables aléatoires peuvent être exprimées mathématiquement afin d'en analyser le comportement, généralement pour comprendre son évolution passée et pour en prévoir le comportement futur.
Paradoxes of material implicationThe paradoxes of material implication are a group of true formulae involving material conditionals whose translations into natural language are intuitively false when the conditional is translated as "if ... then ...". A material conditional formula is true unless is true and is false. If natural language conditionals were understood in the same way, that would mean that the sentence "If the Nazis had won World War Two, everybody would be happy" is vacuously true.
Implication (logique)En logique mathématique, l'implication est l'un des connecteurs binaires du langage du calcul des propositions, généralement représenté par le symbole « ⇒ » et se lisant « ... implique ... », « ... seulement si ... » ou, de façon équivalente, « si ..., alors ... » comme dans la phrase « s'il pleut, alors il y a des nuages ». L'implication admet des interprétations différentes selon les différents systèmes logiques (logique classique, modale, intuitionniste, etc.).
Ondelettethumb|Ondelette de Daubechies d'ordre 2. Une ondelette est une fonction à la base de la décomposition en ondelettes, décomposition similaire à la transformée de Fourier à court terme, utilisée dans le traitement du signal. Elle correspond à l'idée intuitive d'une fonction correspondant à une petite oscillation, d'où son nom. Cependant, elle comporte deux différences majeures avec la transformée de Fourier à court terme : elle peut mettre en œuvre une base différente, non forcément sinusoïdale ; il existe une relation entre la largeur de l'enveloppe et la fréquence des oscillations : on effectue ainsi une homothétie de l'ondelette, et non seulement de l'oscillation.
Bassin amazonienLe bassin amazonien est la région de l'Amérique du Sud traversée par le fleuve Amazone et ses affluents. La forêt humide sud-américaine d'Amazonie (42 % situés au Brésil), la plus grande au monde, était à l'origine couverte par plus de de forêt tropicale dense. Durant des siècles, celle-ci a protégé le secteur et les animaux qui y vivaient. Mais au cours des 30 dernières années le gouvernement brésilien a transformé l'Amazonie en sites de production et en colonies, en sponsorisant la construction de routes et de villages et autorisant le développement d'entreprises agro-industrielles et industrielles.
Mississippi (fleuve)Le Mississippi (Mississippi River) est un fleuve d’Amérique du Nord qui traverse la partie centrale des États-Unis. Il coule du Nord du Minnesota au golfe du Mexique et son cours a une orientation méridienne. Le Mississippi a une longueur de : seul l'un de ses affluents, le Missouri, est plus long en Amérique du Nord. La superficie du bassin versant fait du Mississippi l'un des fleuves les plus importants du monde et du Missouri-Mississippi l'un des bassins fluviaux les plus grands du monde.
Colorado (fleuve)Le fleuve Colorado (rougeâtre en espagnol) est un des principaux fleuves du Sud-Ouest des États-Unis et du Nord-Ouest du Mexique. Il est long de . Il prend sa source dans les montagnes Rocheuses dans le Nord de l'État du Colorado, sur les flancs du mont Richthofen. Le fleuve traverse le plateau du Colorado à travers plusieurs États, notamment le Colorado, l'Utah et l'Arizona. Le fleuve est en partie détourné par le barrage de Glen Canyon qui a créé le lac Powell et par le barrage Hoover qui a créé le lac Mead situé sur la frontière entre l'Arizona et le Nevada.
Syndrome de WidalLe syndrome de Widal (aussi appelé triade de Widal, « triade de Samter » dans le monde anglo-saxon) est un syndrome associant asthme, polypose naso-sinusienne et intolérance à l'aspirine (voir sensibilité au salycilate), aux anti-inflammatoires non stéroidiens (AINS), ainsi qu'à certains colorants alimentaires tels que E102 et E110. Sa recherche est menée dans une démarche diagnostique de causes non allergéniques d'hyperéosinophilie, avec typiquement le NARES (Non Allergic Rhinitis with Eosinophilia).
