Entropie (thermodynamique)L'entropie est une grandeur physique qui caractérise le degré de désorganisation d'un système. Introduite en 1865 par Rudolf Clausius, elle est nommée à partir du grec , littéralement « action de se retourner » pris au sens de « action de se transformer ». En thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état extensive (c'est-à-dire, proportionnelle à la quantité de matière dans le système considéré). Elle est généralement notée , et dans le Système international d'unités elle s'exprime en joules par kelvin ().
Entropie de ShannonEn théorie de l'information, l'entropie de Shannon, ou plus simplement entropie, est une fonction mathématique qui, intuitivement, correspond à la quantité d'information contenue ou délivrée par une source d'information. Cette source peut être un texte écrit dans une langue donnée, un signal électrique ou encore un fichier informatique quelconque (suite d'octets). Elle a été introduite par Claude Shannon. Du point de vue d'un récepteur, plus la source émet d'informations différentes, plus l'entropie (ou incertitude sur ce que la source émet) est grande.
Elementary cellular automatonIn mathematics and computability theory, an elementary cellular automaton is a one-dimensional cellular automaton where there are two possible states (labeled 0 and 1) and the rule to determine the state of a cell in the next generation depends only on the current state of the cell and its two immediate neighbors. There is an elementary cellular automaton (rule 110, defined below) which is capable of universal computation, and as such it is one of the simplest possible models of computation.
Automate cellulairethumb|250px|right| À gauche, une règle locale simple : une cellule passe d'un état (i) au suivant (i+1) dans le cycle d'états dès que i+1 est présent dans au moins 3 des 8 cellules voisines. À droite, le résultat (complexe) de l'application répétée de cette règle sur une grille de cellules. Ce type d'automates cellulaires a été découvert par D. Griffeath. Un automate cellulaire consiste en une grille régulière de « cellules » contenant chacune un « état » choisi parmi un ensemble fini et qui peut évoluer au cours du temps.
Limite thermodynamiqueEn physique statistique, la limite thermodynamique est la limite mathématique conjointe où : le nombre de particules du système considéré tend vers l'infini ; le volume du système considéré tend vers l'infini ; la densité de particules du système considéré reste constante. Dans le problème thermodynamique de la réunion de systèmes disjoints, on peut aussi voir la limite thermodynamique comme étant le passage d'effets de surface prépondérants à des effets de volume prépondérants.
Équilibre thermodynamiquevignette|200px|Exemple d'équilibre thermodynamique de deux systèmes, en l'occurrence deux phases : l'équilibre liquide-vapeur du brome. En thermodynamique, un équilibre thermodynamique correspond à l'état d'un système ne subissant aucune évolution à l'échelle macroscopique. Les grandeurs intensives caractérisant ce système (notamment la pression, la température et les potentiels chimiques) sont alors homogènes dans l'espace et constantes dans le temps.
Fundamental thermodynamic relationIn thermodynamics, the fundamental thermodynamic relation are four fundamental equations which demonstrate how four important thermodynamic quantities depend on variables that can be controlled and measured experimentally. Thus, they are essentially equations of state, and using the fundamental equations, experimental data can be used to determine sought-after quantities like G (Gibbs free energy) or H (enthalpy).
Wolfram codeWolfram code is a widely used numbering system for one-dimensional cellular automaton rules, introduced by Stephen Wolfram in a 1983 paper and popularized in his book A New Kind of Science. The code is based on the observation that a table specifying the new state of each cell in the automaton, as a function of the states in its neighborhood, may be interpreted as a k-digit number in the S-ary positional number system, where S is the number of states that each cell in the automaton may have, k = S2n + 1 is the number of neighborhood configurations, and n is the radius of the neighborhood.
Entropy (statistical thermodynamics)The concept entropy was first developed by German physicist Rudolf Clausius in the mid-nineteenth century as a thermodynamic property that predicts that certain spontaneous processes are irreversible or impossible. In statistical mechanics, entropy is formulated as a statistical property using probability theory. The statistical entropy perspective was introduced in 1870 by Austrian physicist Ludwig Boltzmann, who established a new field of physics that provided the descriptive linkage between the macroscopic observation of nature and the microscopic view based on the rigorous treatment of large ensembles of microstates that constitute thermodynamic systems.
Formule de Boltzmannthumb|Sur la tombe de Ludwig Boltzmann En physique statistique, la formule de Boltzmann (1877) définit l'entropie microcanonique d'un système physique à l'équilibre macroscopique, libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre micro-états différents. Elle s'écrit : où est la constante de Boltzmann qui est égale à . est appelé le nombre de complexions du système ou nombre de configurations.
Stephen WolframStephen Wolfram (né le à Londres) est un scientifique britannique principalement connu pour son logiciel de calcul formel Mathematica, mais qui a également travaillé en physique des particules et sur les automates cellulaires. Stephen Wolfram est né le de parents réfugiés allemands, d'origine juive, émigrés en Angleterre en 1933. Son père, Hugo Wolfram, est romancier, et sa mère, , était professeur de philosophie à l'université d'Oxford. Il est le petit-fils de la psychanalyste Kate Friedlander.
Thermodynamique quantiqueLa thermodynamique quantique est l'extension de la thermodynamique aux phénomènes quantiques. Elle se distingue de la physique statistique quantique par l'accent mis sur les processus dynamiques hors d'équilibre ainsi que par son éventuelle application à un système quantique individuel. Annoncée par les travaux d'Einstein sur la quantification du rayonnement et de Planck sur le rayonnement du corps noir, la thermodynamique quantique n'a commencé à être constituée en théorie autonome qu'à la fin des années 2010 et reste incomplète en .
Cycle thermodynamiqueUn cycle thermodynamique est une suite de transformations successives qui part d'un système thermodynamique dans un état donné, le transforme et le ramène finalement à son état initial, de manière à pouvoir recommencer le cycle. Au cours du cycle, le système voit sa température, sa pression ou d'autres paramètres d'état varier, tandis qu'il échange du travail et réalise un transfert thermique avec l'extérieur. Il existe de nombreux cycles thermodynamiques, dont voici quelques-uns.
Deuxième principe de la thermodynamiqueLe deuxième principe de la thermodynamique (également connu sous le nom de deuxième loi de la thermodynamique ou principe de Carnot) établit l'irréversibilité des phénomènes physiques, en particulier lors des échanges thermiques. C'est un principe d'évolution qui fut énoncé pour la première fois par Sadi Carnot en 1824. Il a depuis fait l'objet de nombreuses généralisations et formulations successives par Clapeyron (1834), Clausius (1850), Lord Kelvin, Ludwig Boltzmann en 1873 et Max Planck (voir Histoire de la thermodynamique et de la mécanique statistique), tout au long du et au-delà jusqu'à nos jours.
Entropy as an arrow of timeEntropy is one of the few quantities in the physical sciences that require a particular direction for time, sometimes called an arrow of time. As one goes "forward" in time, the second law of thermodynamics says, the entropy of an isolated system can increase, but not decrease. Thus, entropy measurement is a way of distinguishing the past from the future. In thermodynamic systems that are not isolated, local entropy can decrease over time, accompanied by a compensating entropy increase in the surroundings; examples include objects undergoing cooling, living systems, and the formation of typical crystals.
Troisième principe de la thermodynamiquevignette|Walther Hermann Nernst. Le troisième principe de la thermodynamique, appelé aussi principe de Nernst (1906), énonce que : La valeur de l'entropie de tout corps pur dans l'état de cristal parfait est nulle à la température de . Cela permet d'avoir une valeur déterminée de l'entropie (et non pas « à une constante additive près »). Ce principe est irréductiblement lié à l'indiscernabilité quantique des particules identiques. Il a été énoncé par Walther Nernst en 1906, puis Max Planck en 1912.
Maximum entropy thermodynamicsIn physics, maximum entropy thermodynamics (colloquially, MaxEnt thermodynamics) views equilibrium thermodynamics and statistical mechanics as inference processes. More specifically, MaxEnt applies inference techniques rooted in Shannon information theory, Bayesian probability, and the principle of maximum entropy. These techniques are relevant to any situation requiring prediction from incomplete or insufficient data (e.g., , signal processing, spectral analysis, and inverse problems).
Entropie de RényiL'entropie de Rényi, due à Alfréd Rényi, est une fonction mathématique qui correspond à la quantité d'information contenue dans la probabilité de collision d'une variable aléatoire. Étant donnés une variable aléatoire discrète à valeurs possibles , ainsi qu'un paramètre réel strictement positif et différent de 1, l' entropie de Rényi d'ordre de est définie par la formule : L'entropie de Rényi généralise d'autres acceptions de la notion d'entropie, qui correspondent chacune à des valeurs particulières de .
Thermodynamic databases for pure substancesThermodynamic databases contain information about thermodynamic properties for substances, the most important being enthalpy, entropy, and Gibbs free energy. Numerical values of these thermodynamic properties are collected as tables or are calculated from thermodynamic datafiles. Data is expressed as temperature-dependent values for one mole of substance at the standard pressure of 101.325 kPa (1 atm), or 100 kPa (1 bar). Both of these definitions for the standard condition for pressure are in use.
Principe d'entropie maximaleLe principe d'entropie maximale consiste, lorsqu'on veut représenter une connaissance imparfaite d'un phénomène par une loi de probabilité, à : identifier les contraintes auxquelles cette distribution doit répondre (moyenne, etc) ; choisir de toutes les distributions répondant à ces contraintes celle ayant la plus grande entropie au sens de Shannon. De toutes ces distributions, c'est en effet celle d'entropie maximale qui contient le moins d'information, et elle est donc pour cette raison la moins arbitraire de toutes celles que l'on pourrait utiliser.
