Formule de Boltzmann

thumb|Sur la tombe de Ludwig Boltzmann En physique statistique, la formule de Boltzmann (1877) définit l'entropie microcanonique d'un système physique à l'équilibre macroscopique, libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre micro-états différents. Elle s'écrit : où est la constante de Boltzmann qui est égale à . est appelé le nombre de complexions du système ou nombre de configurations. Cette formule est gravée sur la tombe de Boltzmann (à Vienne) sous la forme : L'introduction par Boltzmann de cette interprétation statistique de l'entropie marque un tournant majeur dans la compréhension du passage d'une dynamique microscopique réversible à une évolution macroscopique irréversible. Cette interprétation permit notamment d'éclaircir le sens du théorème H, démontré par Boltzmann en 1872 à partir de son équation pour les gaz. Le théorème H fut en effet vertement critiqué par ses détracteurs. Cette idée d'interprétation statistique sera affinée en 1907 avec le modèle des urnes d'Ehrenfest, un modèle stochastique introduit par les époux Ehrenfest. Elle sera finalement synthétisée en 1911 dans leur célèbre article de revue. Entropie Thermodynamique Physique statistique Théorème H Modèle des urnes d'Ehrenfest Bernard Diu, Claudine Guthmann, Danielle Lederer, Bernard Roulet ; Physique statistique, Hermann (1992), . Joël L Lebowitz ; Boltzmann's Entropy and Time's Arrow, Physics Today 46 (September 1993), 32-38. pdf. Contient également les réponses aux lecteurs publiées dans : Physics Today 47 (1994), 113-116. Joël L Lebowitz ; Macroscopic Laws, Microscopic Dynamics, Time's Arrow and Boltzmann's Entropy, Physica A 194 (1993), 1-27. pdf. Joël L Lebowitz ; Microscopic Reversibility and Macroscopic Behavior: Physical Explanations and Mathematical Derivations, Turkish Journal of Physics 19 (1995), 1-20. Aussi dans : 25 Years of Non-Equilibrium Statistical Mechanics, Proceedings, Sitges Conference, Barcelona, Spain, 1994, dans : Lecture Notes in Physics, J.J. Brey, J. Marro, J.M. Rubí and M. San Miguel (eds.), Springer, 1995.