Publication

One-dimensional model of many-exciton effects in photoluminescence spectra

Vincenzo Savona
2000
Conference Papers

Résumé

We solve numerically in one dimension and in the self-consistent ladder approximation the many-body problem of interacting electrons and holes. The model contains the minimal ingredients allowing to take into account the coexistence of a population of bound excitonic states with weakly correlated e-h pairs. A simplified contact potential for the Coulomb interaction is used. The strong e-h correlation leads to asymmetric single particle spectral functions with structures related to bound excitonic states. This asymmetry becomes more pronounced at low temperature when the formation of a dense exciton gas occurs. We discuss the role of the many-exciton effects by comparing the photoluminescence peak energies obtained in the ladder and Hartree-Fock approximation.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/b709b693-909d-4eb2-b5df-0198056641dc

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vignette|Représentation schématique d'un exciton de Frenkel, dans un cristal (points noirs). Un exciton est, en physique, une quasi-particule que l'on peut voir comme une paire électron-trou liée par des forces de Coulomb. Une analogie souvent utilisée consiste à comparer l'électron et le trou respectivement à l'électron et au proton d'un atome d'hydrogène. Ce phénomène se produit dans les semi-conducteurs et les isolants. En 2008, le premier dispositif électronique basé sur des excitons a été démontré, fonctionnant à des températures cryogéniques.

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

Stabilité numérique

En analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.

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