Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Théorie de la complexité (informatique théorique)vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
Classe de complexitéEn informatique théorique, et plus précisément en théorie de la complexité, une classe de complexité est un ensemble de problèmes algorithmiques dont la résolution nécessite la même quantité d'une certaine ressource. Une classe est souvent définie comme l'ensemble de tous les problèmes qui peuvent être résolus sur un modèle de calcul M, utilisant une quantité de ressources du type R, où n, est la taille de l'entrée. Les classes les plus usuelles sont celles définies sur des machines de Turing, avec des contraintes de temps de calcul ou d'espace.
Complexité en tempsEn algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée. Le temps compte le nombre d'étapes de calcul avant d'arriver à un résultat. Habituellement, le temps correspondant à des entrées de taille n est le temps le plus long parmi les temps d’exécution des entrées de cette taille ; on parle de complexité dans le pire cas. Les études de complexité portent dans la majorité des cas sur le comportement asymptotique, lorsque la taille des entrées tend vers l'infini, et l'on utilise couramment les notations grand O de Landau.
Quantum complexity theoryQuantum complexity theory is the subfield of computational complexity theory that deals with complexity classes defined using quantum computers, a computational model based on quantum mechanics. It studies the hardness of computational problems in relation to these complexity classes, as well as the relationship between quantum complexity classes and classical (i.e., non-quantum) complexity classes. Two important quantum complexity classes are BQP and QMA.
OriginalitéL’originalité est le caractère que présente une œuvre lorsqu'elle porte l'empreinte de la personnalité de son auteur. Elle se distingue de ses copies, contrefaçons et des œuvres dérivées. Une telle œuvre a un style et une substance unique. Le terme d'originalité est souvent appliqué en complément de la créativité de l'artiste, de l'écrivain ou du penseur. La notion d'originalité a été inventée par le romantisme. Le concept d'originalité est culturellement contingent. Il est devenu un idéal dans la société occidentale à partir du .
Œuvre dérivéeEn droit de la propriété intellectuelle, une œuvre dérivée est une œuvre créée à partir d'une ou plusieurs œuvres préexistantes. Parmi les travaux dérivés on peut citer les traductions, les arrangements musicaux, les adaptations à un autre média, les résumés, etc. La notion d’œuvre dérivée est assimilée à celle d'œuvre composite par une partie de la doctrine. Pour la Convention de Berne pour la protection des œuvres littéraires et artistiques, un travail dérivé suppose une transformation, modification ou adaptation qui constitue par elle-même une œuvre de l'esprit, originale et susceptible d'être protégée par le droit d'auteur.
Équationvignette|upright=1.2|Robert Recorde est un précurseur pour l'écriture d'une équation. Il invente l'usage du signe = pour désigner une égalité. vignette|upright=1.2|Un système dynamique correspond à un type particulier d'équation, dont les solutions recherchées sont des fonctions. Le comportement limite est parfois complexe. Dans certains cas, il est caractérisé par une curieuse figure géométrique, appelée attracteur étrange. Une équation est, en mathématiques, une relation (en général une égalité) contenant une ou plusieurs variables.
Wireless ad hoc networkA wireless ad hoc network (WANET) or mobile ad hoc network (MANET) is a decentralized type of wireless network. The network is ad hoc because it does not rely on a pre-existing infrastructure, such as routers or wireless access points. Instead, each node participates in routing by forwarding data for other nodes. The determination of which nodes forward data is made dynamically on the basis of network connectivity and the routing algorithm in use.
Modèle (économie)Un modèle est, en économie, une représentation simplifiée de la réalité économique ou d'une partie de celle-ci. Un modèle économique se base sur des hypothèses économiques et a recours au langage mathématique. L'économie se fonde sur les modèles pour estimer l'évolution d'un système économique, comme la croissance, le commerce international, etc. La science économique vise à expliquer les mécanismes à l’œuvre dans un système économique, ou dans une partie de ce système.
Foncteur dérivéEn mathématiques, certains foncteurs peuvent être dérivés pour obtenir de nouveaux foncteurs liés de manière naturelle par des morphismes à ceux de départs. Cette notion abstraite permet d'unifier des constructions concrètes intervenant dans de nombreux domaines des mathématiques. Elle n'est pas liée à la notion de dérivation en analyse. La notion de foncteur dérivé est conçue pour donner un cadre général aux situations où une suite exacte courte donne naissance à une suite exacte longue.
Équation polynomialeEn mathématiques, une équation polynomiale, ou équation algébrique, est une équation de la forme : où P est un polynôme. Voici un exemple d'équation simple avec une seule inconnue : Usuellement, le terme équation polynomiale désigne une équation avec une seule inconnue (notée ici x) : où l'entier naturel n et les , appelés coefficients de l’équation, sont connus. Les coefficients sont le plus souvent des nombres réels ou complexes, mais ils peuvent prendre leurs valeurs dans n’importe quel anneau.
Équation différentielle linéaireUne équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions.
Agent logicielEn informatique, un agent ou agent logiciel (du latin agere : agir) est un logiciel qui agit de façon autonome. C'est un programme qui accomplit des tâches à la manière d'un automate et en fonction de ce que lui a demandé son auteur. Dans le contexte d'Internet, les agents intelligents sont liés au Web sémantique, dans lequel ils sont utilisés pour faire à la place des humains les recherches et les corrélations entre les résultats de ces recherches. Ceci se fait en fonction de règles prédéfinies.
Catégorie dérivéeLa catégorie dérivée d'une catégorie est une construction, originellement introduite par Jean-Louis Verdier dans sa thèse et reprise dans SGA 41⁄2, qui permet notamment de raffiner et simplifier la théorie des foncteurs dérivés. Elle a amené à plusieurs développements importants, ainsi que des reformulations élégantes par exemple de la théorie des D-modules et des preuves de la qui généralise le vingt-et-unième problème de Hilbert. En particulier, le langage des catégories dérivées permet de simplifier des problèmes exprimés en termes de suites spectrales.
Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
