Publication

Théorie eulérienne des milieux déformables - Charges de dislocation et désinclinaison dans les solides

Gérard Gremaud
2013
Books

Résumé

Cet ouvrage propose une théorie unifiée, originale et novatrice de la déformation des milieux fluides et solides. Les équations fondamentales d’évolution des milieux déformables y sont développées de façon méthodique et rigoureuse, sous forme vectorielle et en coordonnées d’Euler. Elles sont appliquées à la description phénoménologique des fluides viscoélastiques, des fluides chimiques, des solides élastiques, des solides auto-diffusifs, des solutions solides et des solides anélastiques et plastiques. L’introduction dans les équations d’évolution du concept de charges tensorielles de dislocation et de désinclinaison permet une approche rigoureuse de l’anélasticité et de la plasticité des solides, via l’évolution des singularités topologiques qu’ils contiennent.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/aa7d77f4-8970-430f-9e38-875b9ce40757

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Concepts associés (10)

État solide

vignette|Solide en laiton conçu par Piet Hein prenant la forme d'un superœuf.|alt=Superœuf solide de couleur dorée posé sur une surface indéfinissable. L’état solide est un état de la matière caractérisé par l'absence de liberté entre les molécules ou les ions (métaux par exemple). Les critères macroscopiques de la matière à l'état solide sont : le solide a une forme propre ; le solide a un volume propre. Si un objet solide est ferme, c'est grâce aux liaisons entre les atomes, ions ou molécules composants du solide.

Solide de Johnson

En géométrie, un solide de Johnson est un polyèdre strictement convexe dont chaque face est un polygone régulier et qui n'est pas isogonal (qui n'est donc ni un solide de Platon, ni un solide d'Archimède, ni un prisme ni un antiprisme). Il n'est pas nécessaire que chaque face soit un polygone identique, ou que les mêmes polygones se rejoignent autour de chaque sommet. Un exemple de solide de Johnson est la pyramide à base carrée avec des côtés triangulaires équilatéraux (J1) ; il possède une face carrée et quatre faces triangulaires.

Solide de Platon

En géométrie euclidienne, un solide de Platon est l’un des cinq polyèdres à la fois réguliers et convexes. En référence au nombre de faces (4, 6, 8, 12 et 20) qui les composent, ils sont nommés couramment tétraèdre (régulier), hexaèdre (régulier) ou cube, octaèdre (régulier), dodécaèdre (régulier) et icosaèdre (régulier), les adjectifs « régulier » et « convexe » étant souvent implicites ou omis quand le contexte le permet. Depuis les mathématiques grecques, les solides de Platon furent un sujet d’étude des géomètres en raison de leur esthétique et de leurs symétries.

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