Théorie des graphesvignette|Un tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets. Ces modèles sont constitués par la donnée de sommets (aussi appelés nœuds ou points, en référence aux polyèdres), et d'arêtes (aussi appelées liens ou lignes) entre ces sommets ; ces arêtes sont parfois non symétriques (les graphes sont alors dits orientés) et sont alors appelées des flèches ou des arcs.
UML (informatique)Le Langage de Modélisation Unifié, de l'anglais Unified Modeling Language (UML), est un langage de modélisation graphique à base de pictogrammes conçu comme une méthode normalisée de visualisation dans les domaines du développement logiciel et en conception orientée objet. L'UML est une synthèse de langages de modélisation objet antérieurs : Booch, OMT, OOSE. Principalement issu des travaux de Grady Booch, James Rumbaugh et Ivar Jacobson, UML est à présent un standard adopté par l'Object Management Group (OMG).
Systems Modeling Languagevignette|Collage des diagrammes SysML Systems Modeling Language - SysML en abrégé - est un langage de modélisation spécifique au domaine de l'ingénierie système. Il permet la spécification, l'analyse, la conception, la vérification et la validation de nombreux systèmes et systèmes-de-systèmes. À l'origine, SysML a été développé dans le cadre d'un projet de spécification open source, et inclut une licence open source pour sa distribution et son utilisation.
Langage de modélisationUn langage de modélisation est un langage artificiel qui peut être utilisé pour exprimer de l'information ou de la connaissance ou des systèmes dans une structure qui est définie par un ensemble cohérent de règles. Les règles sont utilisées pour l'interprétation de la signification des composants dans la structure. Un langage de modélisation peut être graphique ou textuel.
Graphe orienté acycliqueEn théorie des graphes, un graphe orienté acyclique (en anglais directed acyclic graph ou DAG), est un graphe orienté qui ne possède pas de circuit. Un tel graphe peut être vu comme une hiérarchie. Un graphe orienté acyclique est un graphe orienté qui ne possède pas de circuit. On peut toujours trouver un sous-graphe couvrant d’un graphe orienté acyclique qui soit un arbre (resp. une forêt). Dans un graphe orienté acyclique, la relation d'accessibilité R(u, v) définie par « il existe un chemin de u à v » est une relation d'ordre partielle.
Graphe (mathématiques discrètes)Dans le domaine des mathématiques discrètes, la théorie des graphes définit le graphe, une structure composée d'objets et de relations entre deux de ces objets. Abstraitement, lesdits objets sont appelés sommets (ou nœuds ou points), et les relations entre eux sont nommées arêtes (ou liens ou lignes). On distingue les graphes non orientés, où les arêtes relient deux sommets de manière symétrique, et les graphes orientés, où les arêtes, alors appelées arcs (ou flèches), relient deux sommets de manière asymétrique.
Object-modeling languageAn object-modeling language is a standardized set of symbols used to model a software system using an object-oriented framework. The symbols can be either informal or formal ranging from predefined graphical templates to formal object models defined by grammars and specifications. A modeling language is usually associated with a methodology for object-oriented development. The modeling language defines the elements of the model. E.g., that a model has classes, methods, object properties, etc.
Line graphEn théorie des graphes, le line graph L(G) d'un graphe non orienté G, est un graphe qui représente la relation d'adjacence entre les arêtes de G. Le nom line graph vient d'un article de Harary et Norman publié en 1960. La même construction avait cependant déjà été utilisée par Whitney en 1932 et Krausz en 1943. Il est également appelé graphe adjoint. Un des premiers et des plus importants théorèmes sur les line graphs est énoncé par Hassler Whitney en 1932, qui prouve qu'en dehors d'un unique cas exceptionnel, la structure de G peut être entièrement retrouvée à partir de L(G) dans le cas des graphes connexes.
Graphe de CayleyEn mathématiques, un graphe de Cayley (du nom d'Arthur Cayley) est un graphe qui encode la structure d'un groupe. C'est un outil important pour l'étude de la combinatoire et de la géométrie des groupes. Étant donné un groupe et une partie génératrice de ce groupe, le graphe de Cayley Cay(G,S) est construit comme suit : À chaque élément de , on associe un sommet . À chaque élément de , on associe une couleur . Pour tout et , on trace une arête orientée de couleur du sommet vers le sommet .
Graphe completEn théorie des graphes, un graphe complet est un graphe simple dont tous les sommets sont adjacents deux à deux, c'est-à-dire que tout couple de sommets disjoints est relié par une arête. Si le graphe est orienté, on dit qu'il est complet si chaque paire de sommets est reliée par exactement deux arcs (un dans chaque sens). Un graphe complet est un graphe dont tous les sommets sont adjacents. À isomorphisme près, il n'existe qu'un seul graphe complet non orienté d'ordre n, que l'on note .
Object modeling techniqueOMT (en anglais « object modeling technique », c'est-à-dire « technique de modélisation objet ») est une technique de modélisation destinée à la conception et la modélisation pour la programmation orientée objet. Elle a été conçue en 1991 par James Rumbaugh, Michael Blaha, William Lorensen, Frederick Eddy et William Premerlani. Cette technique de représentation graphique fusionnera avec celle de la méthode Booch de Grady Booch, ainsi que celle de OOSE d'Ivar Jacobson pour donner naissance à UML en .
Graphe bipartiEn théorie des graphes, un graphe est dit biparti si son ensemble de sommets peut être divisé en deux sous-ensembles disjoints et tels que chaque arête ait une extrémité dans et l'autre dans . Un graphe biparti permet notamment de représenter une relation binaire. Il existe plusieurs façons de caractériser un graphe biparti. Par le nombre chromatique Les graphes bipartis sont les graphes dont le nombre chromatique est inférieur ou égal à 2. Par la longueur des cycles Un graphe est biparti si et seulement s'il ne contient pas de cycle impair.
Sommet (théorie des graphes)vignette|Dans ce graphe, les sommets 4 et 5 sont voisins alors que les sommets 3 et 5 sont indépendants. Le degré du sommet 4 est égal à 3. Le sommet 6 est une feuille. En théorie des graphes, un sommet, aussi appelé nœud et plus rarement point, est l'unité fondamentale d'un graphe. Deux sommets sont voisins s'ils sont reliés par une arête. Deux sommets sont indépendants s'ils ne sont pas voisins. alt=A small example network with 8 vertices and 10 edges.|vignette|Réseau de huit sommets (dont un isolé) et 10 arêtes.
Sciences cognitivesthumb|283x283px|Les six disciplines scientifiques constituant les sciences cognitives et leurs liens interdisciplinaires, par l'un des pères fondateurs du domaine, G. A. Miller. Les traits pleins symbolisent les disciplines entre lesquelles existaient déjà des liens scientifiques à la naissance des sciences cognitives ; en pointillés, les disciplines entre lesquelles des interfaces se sont développées depuis lors.
Implicit graphIn the study of graph algorithms, an implicit graph representation (or more simply implicit graph) is a graph whose vertices or edges are not represented as explicit objects in a computer's memory, but rather are determined algorithmically from some other input, for example a computable function. The notion of an implicit graph is common in various search algorithms which are described in terms of graphs. In this context, an implicit graph may be defined as a set of rules to define all neighbors for any specified vertex.
Analyse en graphe de puissanceEn biologie computationnelle, l'analyse en graphes de puissance est une méthode d'analyse et de représentation de réseaux complexes. Cette méthode regroupe le calcul, l'analyse et la représentation visuelle d'un graphe de puissance à partir d'un graphe (réseaux). L'analyse en graphe de puissance est une forme d'algorithme de compression sans perte sur les graphes. Il s'agit en pratique d'étendre la syntaxe des graphes fin de représenter les cliques, les bicliques et les étoiles de manière efficace.
Science formelleLes sciences formelles (ou sciences logico-formelles) explorent déductivement, selon des règles de formation et de démonstration, des systèmes axiomatiques. Les sciences formelles regroupent les mathématiques, la logique et l'informatique théorique. L'algèbre est la branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques, indépendamment de la notion de limite (rattachée à l'analyse) et de la notion de représentation graphique (rattachée à la géométrie).
Signed graphIn the area of graph theory in mathematics, a signed graph is a graph in which each edge has a positive or negative sign. A signed graph is balanced if the product of edge signs around every cycle is positive. The name "signed graph" and the notion of balance appeared first in a mathematical paper of Frank Harary in 1953. Dénes Kőnig had already studied equivalent notions in 1936 under a different terminology but without recognizing the relevance of the sign group.
General-purpose modelingGeneral-purpose modeling (GPM) is the systematic use of a general-purpose modeling language to represent the various facets of an object or a system. Examples of GPM languages are: The Unified Modeling Language (UML), an industry standard for modeling software-intensive systems EXPRESS, a data modeling language for product data, standardized as ISO 10303-11 IDEF, a group of languages from the 1970s that aimed to be neutral, generic and reusable Gellish, an industry standard natural language oriented modeling language for storage and exchange of data and knowledge, published in 2005 XML, a data modeling language now beginning to be used to model code (MetaL, Microsoft .
Science des donnéesLa science des données est l'étude de l’extraction automatisée de connaissance à partir de grands ensembles de données. Plus précisément, la science des données est un domaine interdisciplinaire qui utilise des méthodes, des processus, des algorithmes et des systèmes scientifiques pour extraire des connaissances et des idées à partir de nombreuses données structurées ou non . Elle est souvent associée aux données massives et à l'analyse des données.
