Publication

Partial Synchronization in two-dimensional Lattices of coupled nonlinear systems

Martin Hasler, Igor Belykh
2001
Conference Papers

Résumé

Partial synchronization of chaotic oscillators diffusively coupled in a two-dimensional (2-D) lattice are studied via the corresponding linear invariant manifolds. The set of possible regimes of cluster synchronization is stated. Conditions on the stability of cluster synchronization are obtained analytically for a wide class of coupled dynamical systems with complicated individual behavior.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/a2e2304a-9495-49fc-badc-34832b10c263

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Concepts associés (14)

Modèle de Kuramoto

Le modèle de Kuramoto, proposé pour la première fois par Yoshiki Kuramoto (蔵本由紀 Kuramoto Yoshiki), est un modèle mathématique utilisé pour décrire la synchronisation au sein des systèmes complexes. Plus précisément, il s'agit d'un modèle pour le comportement d'un grand nombre d'oscillateurs couplés. Sa formulation a été motivée par le comportement des oscillateurs dans les systèmes chimiques et biologiques, et il a trouvé de nombreuses applications dans les neurosciences ou les oscillations dynamiques de la propagation d'une flamme par exemple.

Rythme cérébral

Un rythme cérébral (appelé aussi activité neuro-électrique) désigne l'oscillation électromagnétique émise par le cerveau des êtres humains, mais également de tout être vivant. Le cortex frontal qui permet la cognition, la logique et le raisonnement est composé de neurones qui sont reliés entre eux par des synapses permettant la neurotransmission. Mesurables en volt et en hertz, ces ondes sont de très faible amplitude : de l'ordre du microvolt (chez l'être humain), elles ne suivent pas toujours une sinusoïde régulière.

Réseau (géométrie)

En mathématiques, un réseau d'un espace (vectoriel) euclidien est un sous-groupe discret de l’espace, de rang fini n. Par exemple, les vecteurs de Rn à coordonnées entières dans une base forment un réseau de Rn. Cette notion permet de décrire mathématiquement des maillages, comme celui correspondant à la figure 1. thumb|Fig. 1. Un réseau est un ensemble discret disposé dans un espace vectoriel réel de dimension finie de manière régulière, au sens où la différence de deux éléments du réseau est encore élément du réseau.

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