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Construction of a high order fluid-structure interaction solver

2010
Conference Papers

Résumé

Accuracy is critical if we are to trust simulation predictions. In settings such as fluid-structure interaction, it is all the more important to obtain reliable results to understand, for example, the impact of pathologies on blood flows in the cardiovascular system. In this paper, we propose a computational strategy for simulating fluid structure interaction using high order methods in space and time.

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Concepts associés (23)

Mécanique des fluides numérique

La mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolution numérique des équations régissant le fluide. En fonction des approximations choisies, qui sont en général le résultat d'un compromis en termes de besoins de représentation physique par rapport aux ressources de calcul ou de modélisation disponibles, les équations résolues peuvent être les équations d'Euler, les équations de Navier-Stokes, etc.

Hydrodynamique des particules lissées

L'hydrodynamique des particules lissées, en anglais Smoothed particle hydrodynamics (SPH), est une méthode de calcul utilisée pour simuler la mécanique des milieux continus, comme la mécanique des solides ou les écoulements de fluides. Elle a été développée par Gingold, Monaghan et Lucy en 1977, initialement pour des problèmes d'astrophysique. Elle a été utilisée dans de nombreux domaines de recherche, incluant l'astrophysique, la balistique, la volcanologie et océanologie.

Méthodes de Runge-Kutta

Les méthodes de Runge-Kutta sont des méthodes d'analyse numérique d'approximation de solutions d'équations différentielles. Elles ont été nommées ainsi en l'honneur des mathématiciens Carl Runge et Martin Wilhelm Kutta, lesquels élaborèrent la méthode en 1901. Ces méthodes reposent sur le principe de l'itération, c'est-à-dire qu'une première estimation de la solution est utilisée pour calculer une seconde estimation, plus précise, et ainsi de suite. Considérons le problème suivant : que l'on va chercher à résoudre en un ensemble discret t < t < .

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Modeling the fluid dynamics of the heart: from blood flows in idealized left ventricles to patient-specific aortic valve simulations

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Splitting the Smoothed Primal-Dual Gap: Optimal Alternating Direction Methods