Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Théorie de la complexité (informatique théorique)vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
Finger trackingIn the field of gesture recognition and , finger tracking is a high-resolution technique developed in 1969 that is employed to know the consecutive position of the fingers of the user and hence represent objects in 3D. In addition to that, the finger tracking technique is used as a tool of the computer, acting as an external device in our computer, similar to a keyboard and a mouse. The finger tracking system is focused on user-data interaction, where the user interacts with virtual data, by handling through the fingers the volumetric of a 3D object that we want to represent.
Camérathumb|Arrière de la caméra argentique Mitchell BNC dotée en supplément sur le côté droit d'un enregistreur vidéo analogique, utilisée par Stanley Kubrick pour pouvoir rapidement monter un "brouillon" de son film Apocalypse Now lors du tournage, avant toute opération de montage sur la pellicule photographique même. Une caméra est un appareil de prise de vues destiné à enregistrer ou à transmettre des images photographiques successives afin de restituer l'impression de mouvement pour le cinéma, la télévision, la recherche, la télésurveillance, l'imagerie industrielle et , ou bien pour d'autres applications, professionnelles ou domestiques.
Classe de complexitéEn informatique théorique, et plus précisément en théorie de la complexité, une classe de complexité est un ensemble de problèmes algorithmiques dont la résolution nécessite la même quantité d'une certaine ressource. Une classe est souvent définie comme l'ensemble de tous les problèmes qui peuvent être résolus sur un modèle de calcul M, utilisant une quantité de ressources du type R, où n, est la taille de l'entrée. Les classes les plus usuelles sont celles définies sur des machines de Turing, avec des contraintes de temps de calcul ou d'espace.
Pinhole camera modelThe pinhole camera model describes the mathematical relationship between the coordinates of a point in three-dimensional space and its projection onto the image plane of an ideal pinhole camera, where the camera aperture is described as a point and no lenses are used to focus light. The model does not include, for example, geometric distortions or blurring of unfocused objects caused by lenses and finite sized apertures. It also does not take into account that most practical cameras have only discrete image coordinates.
Géométrie différentiellevignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
Calibration de caméraEn , l'opération de calibration de caméra revient à modéliser le processus de formation des s, c'est-à-dire trouver la relation entre les coordonnées spatiales d'un point de l'espace avec le point associé dans l'image prise par la caméra. Le terme calibration est un anglicisme dont l'équivalent français est étalonnage. On note aussi que le terme calibrage est couramment utilisé. Plusieurs modèles décrivant le processus de formation des images existent. Le plus simple est le modèle du sténopé ou modèle pin-hole dans la littérature anglo-saxonne.
Visual odometryIn robotics and computer vision, visual odometry is the process of determining the position and orientation of a robot by analyzing the associated camera images. It has been used in a wide variety of robotic applications, such as on the Mars Exploration Rovers. In navigation, odometry is the use of data from the movement of actuators to estimate change in position over time through devices such as rotary encoders to measure wheel rotations.
Quantum complexity theoryQuantum complexity theory is the subfield of computational complexity theory that deals with complexity classes defined using quantum computers, a computational model based on quantum mechanics. It studies the hardness of computational problems in relation to these complexity classes, as well as the relationship between quantum complexity classes and classical (i.e., non-quantum) complexity classes. Two important quantum complexity classes are BQP and QMA.
Camera matrixIn computer vision a camera matrix or (camera) projection matrix is a matrix which describes the mapping of a pinhole camera from 3D points in the world to 2D points in an image. Let be a representation of a 3D point in homogeneous coordinates (a 4-dimensional vector), and let be a representation of the image of this point in the pinhole camera (a 3-dimensional vector).
Complexité paramétréeEn algorithmique, la complexité paramétrée (ou complexité paramétrique) est une branche de la théorie de la complexité qui classifie les problèmes algorithmiques selon leur difficulté intrinsèque en fonction de plusieurs paramètres sur les données en entrée ou sur la sortie. Ce domaine est étudié depuis les années 90 comme approche pour la résolution exacte de problèmes NP-complets. Cette approche est utilisée en optimisation combinatoire, notamment en algorithmique des graphes, en intelligence artificielle, en théorie des bases de données et en bio-informatique.
TrackingVideo tracking is the process of locating a moving object (or multiple objects) over time using a camera. It has a variety of uses, some of which are: human-computer interaction, security and surveillance, video communication and compression, augmented reality, traffic control, medical imaging and video editing. Video tracking can be a time-consuming process due to the amount of data that is contained in video. Adding further to the complexity is the possible need to use object recognition techniques for tracking, a challenging problem in its own right.
Topologie différentielleLa topologie différentielle est une branche des mathématiques qui étudie les fonctions différentiables définies sur des variétés différentielles, ainsi que les applications différentiables entre variétés différentielles. Elle est reliée à la géométrie différentielle, discipline avec laquelle elle se conjugue pour construire une théorie géométrique des variétés différentiables. Variété différentielle Les variétés différentielles constituent le cadre de base de la topologie différentielle.
Opérateur différentielEn mathématiques, et plus précisément en analyse, un opérateur différentiel est un opérateur agissant sur des fonctions différentiables. Lorsque la fonction est à une seule variable, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées ordinaires. Lorsque la fonction est à plusieurs variables, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées partielles. Un opérateur différentiel agissant sur deux fonctions est appelé opérateur bidifférentiel.
Appareil photographique plénoptiqueUn appareil photographique plénoptique est un appareil photographique numérique qui utilise une matrice de micro-objectifs captant l'information de profondeur du champ lumineux, composée de l'intensité lumineuse d'une scène comme sur un appareil classique, mais aussi la direction d'arrivée des rayons lumineux. Ceci permet en particulier de faire la mise au point par post-traitement. En 2007, Adobe présentait quelques axes de recherches sur les appareils plénoptiques notamment en optique.
Differential algebraIn mathematics, differential algebra is, broadly speaking, the area of mathematics consisting in the study of differential equations and differential operators as algebraic objects in view of deriving properties of differential equations and operators without computing the solutions, similarly as polynomial algebras are used for the study of algebraic varieties, which are solution sets of systems of polynomial equations. Weyl algebras and Lie algebras may be considered as belonging to differential algebra.
Global optimizationGlobal optimization is a branch of applied mathematics and numerical analysis that attempts to find the global minima or maxima of a function or a set of functions on a given set. It is usually described as a minimization problem because the maximization of the real-valued function is equivalent to the minimization of the function . Given a possibly nonlinear and non-convex continuous function with the global minima and the set of all global minimizers in , the standard minimization problem can be given as that is, finding and a global minimizer in ; where is a (not necessarily convex) compact set defined by inequalities .
SténopéUn sténopé est un dispositif optique très simple permettant d'obtenir un appareil photographique dérivé de la chambre noire. Il s'agit d'un trou de très faible diamètre percé dans une plaque de très faible épaisseur. Par extension, on appelle ainsi l'appareil photographique utilisant un tel dispositif. Un appareil photographique à sténopé se présente sous la forme d’une boîte dont l’une des faces est percée d’un trou minuscule qui laisse entrer la lumière.
Optimisation multidisciplinaireL'Optimisation de Conception Multidisciplinaire (OMD ou MDO, Multidisciplinary Design Optimisation, en anglais) est un domaine d'ingénierie qui utilise des méthodes d'optimisation afin de résoudre des problèmes de conception mettant en œuvre plusieurs disciplines. La MDO permet aux concepteurs d'incorporer les effets de chacune des disciplines en même temps. L'optimum global ainsi trouvé est meilleur que la configuration trouvée en optimisant chaque discipline indépendamment des autres, car l'on prend en compte les interactions entre les disciplines.
