Publication

On blow-up trees for the harmonic map heat flow from $B^2$ to $S^2$

2026

Résumé

We consider finite-time and k -equivariant solutions to the harmonic map heat flow from $B^2$ to $S^2$ under general time-dependent boundary data and prove that the bubble tree decomposition contains only one bubble. The method relies on the Maximum and Comparison Principle. We also exhibit solutions blowing up in infinite time for any $k \ge 1$ .

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Concepts associés (17)

Programme de Hamilton

Le programme de Hamilton est un « plan d'attaque », proposé par Richard S. Hamilton, de certains problèmes en topologie des variétés, notamment la célèbre conjecture de Poincaré. Cet article tente de décrire les raisons d'être de ce programme sans entrer dans les détails. Dans son article fondateur de 1982, Three-manifolds with positive Ricci curvature, Richard S. Hamilton introduit le flot de Ricci nommé d'après le mathématicien Gregorio Ricci-Curbastro.

Application harmonique

En géométrie différentielle, une application régulière définie d'une variété riemannienne dans une autre est dite harmonique lorsqu'elle est solution d'une certaine équation aux dérivées partielles généralisant l'équation de Laplace. L'équation des applications harmoniques est en général introduite pour résoudre un problème variationnel ; il s'agit de l'équation d'Euler-Lagrange associée à la recherche des points critiques de l'énergie de Dirichlet des applications entre les deux variétés.

Automate fini

thumb|upright=2|Fig. 1 : Une hiérarchie d'automates. Un automate fini ou automate avec un nombre fini d'états (en anglais finite-state automaton ou finite state machine ou FSM) est un modèle mathématique de calcul, utilisé dans de nombreuses circonstances, allant de la conception de programmes informatiques et de circuits en logique séquentielle aux applications dans des protocoles de communication, en passant par le contrôle des processus, la linguistique et même la biologie.

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To Share or Not to Share: Adjustment Dynamics in Sharing Markets

Kinetics of the Bose-Einstein condensation of microcavity polaritons