Optimisation linéaire en nombres entiersL'optimisation linéaire en nombres entiers (OLNE) (ou programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) ou integer programming (IP) ou Integer Linear Programming (ILP)) est un domaine des mathématiques et de l'informatique théorique dans lequel on considère des problèmes d'optimisation d'une forme particulière. Ces problèmes sont décrits par une fonction de coût et des contraintes linéaires, et par des variables entières.
Méthode des plans sécantsvignette|Application de la méthode des plans sécants au problème du voyageur de commerce. En mathématiques, et spécialement en optimisation linéaire en nombres entiers, la méthode des plans sécants, ou cutting plane method, est une méthode utilisée pour trouver une solution entière d'un problème d'optimisation linéaire. Elle fut introduite par Ralph E. Gomory puis étudiée par Gomory et Václav Chvátal. Le principe de la méthode est d'ajouter des contraintes au programme linéaire pour le raffiner, et le rapprocher des solutions intégrales.
Biomass (energy)Biomass, in the context of energy production, is matter from recently living (but now dead) organisms which is used for bioenergy production. Examples include wood, wood residues, energy crops, agricultural residues including straw, and organic waste from industry and households. Wood and wood residues is the largest biomass energy source today. Wood can be used as a fuel directly or processed into pellet fuel or other forms of fuels. Other plants can also be used as fuel, for instance maize, switchgrass, miscanthus and bamboo.
Optimisation linéairethumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.
BioenergyBioenergy is energy made or generated from biomass, which consists of recently living (but now dead) organisms, mainly plants. Types of biomass commonly used for bioenergy include wood, food crops such as corn, energy crops and waste from forests, yards, or farms. The IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) defines bioenergy as a renewable form of energy. Bioenergy can either mitigate (i.e. reduce) or increase greenhouse gas emissions. There is also agreement that local environmental impacts can be problematic.
Méthode de l'ellipsoïdeEn optimisation mathématique, la méthode de l'ellipsoïde est une méthode itérative utilisée pour minimiser des fonctions convexes. En informatique théorique, cette méthode est connue comme étant le premier algorithme de complexité polynomiale découvert pour résoudre les problèmes d'optimisation linéaire. L'algorithme construit une suite d'ellipsoïdes de plus en plus petits, qui enserrent à chaque étape le minimum de la fonction objectif.
Algocarburantthumb|upright=2|Schéma de production d'algocarburant. Un algocarburant est un carburant à base de lipides extraits des micro-algues. Les algocarburants sont des biocarburants de « troisième génération » potentiellement capables de remplacer les controversés biogazoles de « première génération », obtenus à partir d'huile végétale de plantes terrestres. Le combustible d'algues, le biocarburant d'algues ou l'huile d'algues est une alternative aux combustibles fossiles liquides qui utilisent les algues comme source d'huiles riches en énergie.
Cutting stock problemIn operations research, the cutting-stock problem is the problem of cutting standard-sized pieces of stock material, such as paper rolls or sheet metal, into pieces of specified sizes while minimizing material wasted. It is an optimization problem in mathematics that arises from applications in industry. In terms of computational complexity, the problem is an NP-hard problem reducible to the knapsack problem. The problem can be formulated as an integer linear programming problem.
Bioconversion of biomass to mixed alcohol fuelsThe bioconversion of biomass to mixed alcohol fuels can be accomplished using the MixAlco process. Through bioconversion of biomass to a mixed alcohol fuel, more energy from the biomass will end up as liquid fuels than in converting biomass to ethanol by yeast fermentation. The process involves a biological/chemical method for converting any biodegradable material (e.g., urban wastes, such as municipal solid waste, biodegradable waste, and sewage sludge, agricultural residues such as corn stover, sugarcane bagasse, cotton gin trash, manure) into useful chemicals, such as carboxylic acids (e.
Branch and cutBranch and cut est une méthode d'optimisation combinatoire pour résoudre des problèmes d'optimisation linéaire en nombres entiers. Cette méthode utilise la méthode de séparation et évaluation et la méthode des plans sécants. Le principe est de résoudre la relaxation continue du programme linéaire en nombres entiers à l'aide de l'algorithme du simplexe. Lorsqu'une solution optimale est trouvée, et que l'une des variables qu'on souhaite entières a une valeur non entière, on utilise un algorithme de plan sécant pour trouver une contrainte linéaire satisfaite par toutes les valeurs entières de la solution mais violée par la valeur fractionnaire.
Relaxation continueEn informatique théorique et en recherche opérationnelle, la relaxation continue est une méthode qui consiste à interpréter de façon continue un problème combinatoire ou discret. Cette méthode est utilisée afin d'obtenir des informations sur le problème discret initial et parfois même pour obtenir sa solution. Les problèmes discrets ou combinatoires sont en effet très difficiles à traiter en raison de l'explosion combinatoire et il est courant de les traiter par une méthode de séparation et évaluation (branch and bound en anglais) : la relaxation continue fait partie des algorithmes d'évaluation nécessaire à la mise en œuvre de cette méthode.
Biomass to liquidBiomass to liquid (BtL or BMtL) is a multi-step process of producing synthetic hydrocarbon fuels made from biomass via a thermochemical route. According to a study done by the U.S. Department of Agriculture and the Department of Energy, the United States can produce at least 1.3 billion tons of cellulosic biomass each year without decreasing the amount of biomass needed for food, animal feed, or exports. The Fischer–Tropsch process is used to produce synfuels from gasified biomass.
Optimisation SDPEn mathématiques et en informatique théorique, l'optimisation SDP ou semi-définie positive, est un type d'optimisation convexe, qui étend l'optimisation linéaire. Dans un problème d'optimisation SDP, l'inconnue est une matrice symétrique que l'on impose d'être semi-définie positive. Comme en optimisation linéaire, le critère à minimiser est linéaire et l'inconnue doit également satisfaire une contrainte affine. L'optimisation SDP se généralise par l'optimisation conique, qui s'intéresse aux problèmes de minimisation d'une fonction linéaire sur l'intersection d'un cône et d'un sous-espace affine.
Méthode d'EulerEn mathématiques, la méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale. C'est la plus simple des méthodes de résolution numérique des équations différentielles. thumb|Illustration de la méthode d'Euler explicite : l'avancée se fait par approximation sur la tangente au point initial.
Culture énergétiquevignette|upright=1.5|Plantation dans le cadre du programme de cultures énergétiques du département de l'Environnement, de l'Alimentation et des Affaires rurales (DEFRA) au Royaume-Uni. Une culture énergétique est une espèce végétale cultivée pour produire de la biomasse destinée à une valorisation énergétique, afin de produire de l'électricité ou de la chaleur. Ces plantes peuvent être ligneuses ou herbacées, ces dernières étant souvent des graminées (famille des Poaceae).
Stratégie d'évaluation (informatique)Un langage de programmation utilise une stratégie d'évaluation pour déterminer « quand » évaluer les arguments à l'appel d'une fonction (ou encore, opération, méthode) et « comment » passer les arguments à la fonction. Par exemple, dans l'appel par valeur, les arguments doivent être évalués avant d'être passés à la fonction. La stratégie d'évaluation d'un langage de programmation est spécifiée par la définition du langage même. En pratique, la plupart des langages de programmation (Java, C...
BioraffinerieLes bioraffineries ou agroraffineries sont des installations industrielles qui transforment (bioraffinage) les productions agricoles végétales et la biomasse en biocarburant, agrocarburant destinés à produire de la chaleur et de la puissance (agroénergie), ainsi qu'en produits chimiques à valeur ajoutée, biomatériaux voire en produits destinés à l'alimentation humaine, animale, etc.. Le concept de bioraffinerie est basé sur une recherche de valorisation optimisée de toutes les composantes des agro-ressources transformées (les coproduits pouvant parfois avoir plus de valeur que le produit principal).
Second-generation biofuelsSecond-generation biofuels, also known as advanced biofuels, are fuels that can be manufactured from various types of non-food biomass. Biomass in this context means plant materials and animal waste used especially as a source of fuel. First-generation biofuels are made from sugar-starch feedstocks (e.g., sugarcane and corn) and edible oil feedstocks (e.g., rapeseed and soybean oil), which are generally converted into bioethanol and biodiesel, respectively.
Évaluation paresseuseL’évaluation paresseuse (), appelée aussi appel par nécessité ou évaluation retardée est une technique d'implémentation des programmes récursifs pour laquelle l'évaluation d'un paramètre de fonction ne se fait pas avant que les résultats de cette évaluation ne soient réellement nécessaires. Ces résultats, une fois calculés, sont préservés pour des réutilisations ultérieures. Dans un langage comme Haskell, l'évaluation est paresseuse par défaut.
Méthode itérativeEn analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.
