Quantification (signal)En traitement des signaux, la quantification est le procédé qui permet d'approcher un signal continu par les valeurs d'un ensemble discret d'assez petite taille. On parle aussi de quantification pour approcher un signal à valeurs dans un ensemble discret de grande taille par un ensemble plus restreint. L'application la plus courante de la quantification est la conversion analogique-numérique mais elle doit le développement de sa théorie aux problèmes de quantification pour la compression de signaux audio ou .
Modulation par impulsions et codageLa modulation par impulsions et codage ou MIC (en anglais : pulse-code modulation), généralement abrégé en PCM est une représentation numérique d'un signal électrique résultant d'un processus de numérisation. Le signal est d'abord échantillonné, puis chaque échantillon est quantifié indépendamment des autres échantillons, et chacune des valeurs quantifiées est convertie en un code numérique. Le traitement indépendant de chaque échantillon implique qu'il n'y a ni chiffrement, ni compression de données.
Audio bit depthIn digital audio using pulse-code modulation (PCM), bit depth is the number of bits of information in each sample, and it directly corresponds to the resolution of each sample. Examples of bit depth include Compact Disc Digital Audio, which uses 16 bits per sample, and DVD-Audio and Blu-ray Disc which can support up to 24 bits per sample. In basic implementations, variations in bit depth primarily affect the noise level from quantization error—thus the signal-to-noise ratio (SNR) and dynamic range.
Méthode des moindres carrésLa méthode des moindres carrés, indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du , permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données. Ce modèle peut prendre diverses formes. Il peut s’agir de lois de conservation que les quantités mesurées doivent respecter. La méthode des moindres carrés permet alors de minimiser l’impact des erreurs expérimentales en « ajoutant de l’information » dans le processus de mesure.
Minimum mean square errorIn statistics and signal processing, a minimum mean square error (MMSE) estimator is an estimation method which minimizes the mean square error (MSE), which is a common measure of estimator quality, of the fitted values of a dependent variable. In the Bayesian setting, the term MMSE more specifically refers to estimation with quadratic loss function. In such case, the MMSE estimator is given by the posterior mean of the parameter to be estimated.
Méthode des moindres carrés ordinairevignette|Graphique d'une régression linéaire La méthode des moindres carrés ordinaire (MCO) est le nom technique de la régression mathématique en statistiques, et plus particulièrement de la régression linéaire. Il s'agit d'un modèle couramment utilisé en économétrie. Il s'agit d'ajuster un nuage de points selon une relation linéaire, prenant la forme de la relation matricielle , où est un terme d'erreur.
Linear least squaresLinear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.
Probabilité a prioriDans le théorème de Bayes, la probabilité a priori (ou prior) désigne une probabilité se fondant sur des données ou connaissances antérieures à une observation. Elle s'oppose à la probabilité a posteriori (ou posterior) correspondante qui s'appuie sur les connaissances postérieures à cette observation. Le théorème de Bayes s'énonce de la manière suivante : si . désigne ici la probabilité a priori de , tandis que désigne la probabilité a posteriori, c'est-à-dire la probabilité conditionnelle de sachant .
Motion compensationMotion compensation in computing, is an algorithmic technique used to predict a frame in a video, given the previous and/or future frames by accounting for motion of the camera and/or objects in the video. It is employed in the encoding of video data for video compression, for example in the generation of MPEG-2 files. Motion compensation describes a picture in terms of the transformation of a reference picture to the current picture. The reference picture may be previous in time or even from the future.
Quantization (image processing)Quantization, involved in , is a lossy compression technique achieved by compressing a range of values to a single quantum (discrete) value. When the number of discrete symbols in a given stream is reduced, the stream becomes more compressible. For example, reducing the number of colors required to represent a digital makes it possible to reduce its file size. Specific applications include DCT data quantization in JPEG and DWT data quantization in JPEG 2000.
Compression de donnéesLa compression de données ou codage de source est l'opération informatique consistant à transformer une suite de bits A en une suite de bits B plus courte pouvant restituer les mêmes informations, ou des informations voisines, en utilisant un algorithme de décompression. C'est une opération de codage qui raccourcit la taille (de transmission, de stockage) des données au prix d'un travail de compression. Celle-ci est l'opération inverse de la décompression.
Weighted least squaresWeighted least squares (WLS), also known as weighted linear regression, is a generalization of ordinary least squares and linear regression in which knowledge of the unequal variance of observations (heteroscedasticity) is incorporated into the regression. WLS is also a specialization of generalized least squares, when all the off-diagonal entries of the covariance matrix of the errors, are null.
CompandingIn telecommunication and signal processing, companding (occasionally called compansion) is a method of mitigating the detrimental effects of a channel with limited dynamic range. The name is a portmanteau of the words compressing and expanding, which are the functions of a compander at the transmitting and receiving ends, respectively. The use of companding allows signals with a large dynamic range to be transmitted over facilities that have a smaller dynamic range capability.
Inférence statistiquevignette|Illustration des 4 principales étapes de l'inférence statistique L'inférence statistique est l'ensemble des techniques permettant d'induire les caractéristiques d'un groupe général (la population) à partir de celles d'un groupe particulier (l'échantillon), en fournissant une mesure de la certitude de la prédiction : la probabilité d'erreur. Strictement, l'inférence s'applique à l'ensemble des membres (pris comme un tout) de la population représentée par l'échantillon, et non pas à tel ou tel membre particulier de cette population.
Information de FisherEn statistique, l'information de Fisher quantifie l'information relative à un paramètre contenue dans une distribution. Elle est définie comme l'espérance de l'information observée, ou encore comme la variance de la fonction de score. Dans le cas multi-paramétrique, on parle de matrice d'information de Fisher. Elle a été introduite par R.A. Fisher. Soit f(x ; θ) la distribution de vraisemblance d'une variable aléatoire X (qui peut être multidimensionnelle), paramétrée par θ.
Variable bitrateVariable bitrate (ou Variable bit rate, ou encore VBR), est un terme anglais que l'on peut traduire en français par : « taux d'échantillonnage variable », en opposition au constant bitrate (CBR). Lors de la numérisation d'un signal, l'utilisation d'un taux (ou d'une fréquence) d'échantillonnage variable consiste à adapter le nombre d'échantillons prélevés sur le signal, à la complexité locale (ou instantanée) de celui-ci. Ceci s'oppose à la technique plus simple, Constant bit rate ou CBR, dans laquelle le taux d'échantillonnage est fixe.
Compression d'imageLa compression d'image est une application de la compression de données sur des . Cette compression a pour utilité de réduire la redondance des données d'une image afin de pouvoir l'emmagasiner sans occuper beaucoup d'espace ou la transmettre rapidement. La compression d'image peut être effectuée avec perte de données ou sans perte. La compression sans perte est souvent préférée là où la netteté des traits est primordiale : schémas, dessins techniques, icônes, bandes dessinées.
Audio system measurementsAudio system measurements are a means of quantifying system performance. These measurements are made for several purposes. Designers take measurements so that they can specify the performance of a piece of equipment. Maintenance engineers make them to ensure equipment is still working to specification, or to ensure that the cumulative defects of an audio path are within limits considered acceptable. Audio system measurements often accommodate psychoacoustic principles to measure the system in a way that relates to human hearing.
Topologie de la droite réellethumb|Richard Dedekind (1831 - 1916) a défini rigoureusement les nombres réels et posé les bases de leur étude topologique. La topologie de la droite réelle (ou topologie usuelle de R) est une structure mathématique qui donne, pour l'ensemble des nombres réels, des définitions précises aux notions de limite et de continuité. Historiquement, ces notions se sont développées autour de la notion de nombre (approcher des nombres comme la racine carrée de deux ou pi par d'autres plus « maniables ») et de la géométrie de la droite (à laquelle l'espace topologique des nombres réels peut être assimilé), du plan et de l'espace usuels.
Test statistiqueEn statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s'agit d'une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un échantillon de données. Il s'agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, on émet des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques d'être erronées. Hypothèse nulle L'hypothèse nulle notée H est celle que l'on considère vraie a priori.
