Publication

Stereographic Frames of Wavelets on the Sphere

Pierre Vandergheynst, Iva Bogdanova Vandergheynst
2004
Reports

Résumé

In this technical report the Discrete Wavelet Frames are build on the already existing Spherical Continuous Wavelet Transform. The spherical half-continuous frames are explored, i.e when the position on the sphere is kept continuous variable. Then, the controlled frames are introduced, which comes from the particular nature of the underlying theory, namely the conflict between dilation and the compacity of the spherical manifold. The perspectives for the future work are given.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/8bc6a259-f09c-4003-82ea-fa1d7d50f746

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Pierre Vandergheynst, Iva Bogdanova Vandergheynst
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Concepts associés (32)

Spherical 3-manifold

In mathematics, a spherical 3-manifold M is a 3-manifold of the form where is a finite subgroup of SO(4) acting freely by rotations on the 3-sphere . All such manifolds are prime, orientable, and closed. Spherical 3-manifolds are sometimes called elliptic 3-manifolds or Clifford-Klein manifolds. A spherical 3-manifold has a finite fundamental group isomorphic to Γ itself. The elliptization conjecture, proved by Grigori Perelman, states that conversely all compact 3-manifolds with finite fundamental group are spherical manifolds.

3-variété

En mathématiques, une 3-variété est une variété de dimension 3, au sens des variétés topologiques, ou différentielles (en dimension 3, ces catégories sont équivalentes). Certains phénomènes sont liés spécifiquement à la dimension 3, si bien qu'en cette dimension, des techniques particulières prévalent, qui ne se généralisent pas aux dimensions supérieures.

Variété (géométrie)

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2. Une variété de dimension n, où n désigne un entier naturel, est un espace topologique localement euclidien, c'est-à-dire dans lequel tout point appartient à une région qui s'apparente à un tel espace.

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