Théorie du contrôleEn mathématiques et en sciences de l'ingénieur, la théorie du contrôle a comme objet l'étude du comportement de systèmes dynamiques paramétrés en fonction des trajectoires de leurs paramètres. On se place dans un ensemble, l'espace d'état sur lequel on définit une dynamique, c'est-à-dire une loi mathématiques caractérisant l'évolution de variables (dites variables d'état) au sein de cet ensemble. Le déroulement du temps est modélisé par un entier .
Commande prédictiveLa commande prédictive (ou compensation ou correction anticipatrice) est une technique de commande avancée de l’automatique. Elle a pour objectif de commander des systèmes industriels complexes. Le principe de cette technique est d'utiliser un modèle dynamique du processus à l'intérieur du contrôleur en temps réel afin d'anticiper le futur comportement du procédé. La commande prédictive fait partie des techniques de contrôle à modèle interne (IMC: Internal Model Controler).
Nombre de ReynoldsEn mécanique des fluides, le , noté , est un nombre sans dimension caractéristique de la transition laminaire-turbulent. Il est mis en évidence en par Osborne Reynolds. Le nombre de Reynold est applicable à tout écoulement de fluide visqueux, et prévoit son régime. Pour des petites valeurs de , le régime est dominé par la viscosité et l'écoulement est laminaire. Pour les grandes valeurs de , le régime est dominé par l'inertie et l'écoulement est turbulent.
Stochastic controlStochastic control or stochastic optimal control is a sub field of control theory that deals with the existence of uncertainty either in observations or in the noise that drives the evolution of the system. The system designer assumes, in a Bayesian probability-driven fashion, that random noise with known probability distribution affects the evolution and observation of the state variables. Stochastic control aims to design the time path of the controlled variables that performs the desired control task with minimum cost, somehow defined, despite the presence of this noise.
Écoulement de StokesUn écoulement de Stokes (ou écoulement rampant) caractérise un fluide visqueux qui s'écoule lentement en un lieu étroit ou autour d'un petit objet, dont les effets visqueux dominent alors sur les effets inertiels. On parle parfois de fluide de Stokes par opposition à fluide parfait. Il est en effet régi par une version simplifiée de l'équation de Navier-Stokes, léquation de Stokes, dans laquelle les termes inertiels sont absents.
Feed forward (control)A feed forward (sometimes written feedforward) is an element or pathway within a control system that passes a controlling signal from a source in its external environment to a load elsewhere in its external environment. This is often a command signal from an external operator. A control system which has only feed-forward behavior responds to its control signal in a pre-defined way without responding to the way the load reacts; it is in contrast with a system that also has feedback, which adjusts the input to take account of how it affects the load, and how the load itself may vary unpredictably; the load is considered to belong to the external environment of the system.
Commande optimaleLa théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système. Cette théorie est une généralisation du calcul des variations. Elle comporte deux volets : le principe du maximum (ou du minimum, suivant la manière dont on définit l'hamiltonien) dû à Lev Pontriaguine et à ses collaborateurs de l'institut de mathématiques Steklov , et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, généralisation de l'équation de Hamilton-Jacobi, et conséquence directe de la programmation dynamique initiée aux États-Unis par Richard Bellman.
Compresseur centrifugeLe terme « compresseur centrifuge » (aussi appelé « compresseur radial ») désigne un type de turbomachines à circulation radiale et à absorption de travail qui comprend des ventilateurs (soufflantes et extracteurs), et des compresseurs. Les pompes centrifuges, qui sont aussi des turbomachines, désignent des machines faisant circuler des liquides, fluides quasi-incompressibles, et ne sont donc pas des compresseurs (qui eux compriment des gaz compressibles avec changement de volume du gaz).
Géométrie euclidienneLa géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.
Topologie en basses dimensionsEn mathématiques, la topologie en basses dimensions est la branche de la topologie qui concerne les variétés de dimension inférieure ou égale à quatre. Des sujets représentatifs en sont l'étude des variétés de dimension 3 et la théorie des nœuds et des tresses. Elle fait partie de la topologie géométrique. Un certain nombre d'avancées, à partir des années 1960, ont mis l'accent sur les basses dimensions en topologie.
InstabilitéÉtat de déséquilibre dynamique ou thermique de l'atmosphère, qui détermine les mouvements verticaux ascendants.
Géométrisation des 3-variétésEn géométrie, la conjecture de géométrisation de Thurston affirme que les 3-variétés compactes peuvent être décomposées en sous-variétés admettant l'une des huit structures géométriques appelées géométries de Thurston. Formulée par William Thurston en 1976, cette conjecture fut démontrée par Grigori Perelman en 2003. On dit qu'une variété est fermée si elle est compacte et sans bord, et qu'elle est si elle n'est pas somme connexe de variétés qui ne sont pas des sphères.
Hydrodynamic stabilityIn fluid dynamics, hydrodynamic stability is the field which analyses the stability and the onset of instability of fluid flows. The study of hydrodynamic stability aims to find out if a given flow is stable or unstable, and if so, how these instabilities will cause the development of turbulence. The foundations of hydrodynamic stability, both theoretical and experimental, were laid most notably by Helmholtz, Kelvin, Rayleigh and Reynolds during the nineteenth century.
Plasma stabilityThe stability of a plasma is an important consideration in the study of plasma physics. When a system containing a plasma is at equilibrium, it is possible for certain parts of the plasma to be disturbed by small perturbative forces acting on it. The stability of the system determines if the perturbations will grow, oscillate, or be damped out. In many cases, a plasma can be treated as a fluid and its stability analyzed with magnetohydrodynamics (MHD).
Équations d'EulerEn mécanique des fluides, les équations d'Euler sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent l'écoulement des fluides (liquide ou gaz) dans l’approximation des milieux continus. Ces écoulements sont adiabatiques, sans échange de quantité de mouvement par viscosité ni d'énergie par conduction thermique. L'histoire de ces équations remonte à Leonhard Euler qui les a établies pour des écoulements incompressibles (1757).
Sliding mode controlIn control systems, sliding mode control (SMC) is a nonlinear control method that alters the dynamics of a nonlinear system by applying a discontinuous control signal (or more rigorously, a set-valued control signal) that forces the system to "slide" along a cross-section of the system's normal behavior. The state-feedback control law is not a continuous function of time. Instead, it can switch from one continuous structure to another based on the current position in the state space.
Programme de HamiltonLe programme de Hamilton est un « plan d'attaque », proposé par Richard S. Hamilton, de certains problèmes en topologie des variétés, notamment la célèbre conjecture de Poincaré. Cet article tente de décrire les raisons d'être de ce programme sans entrer dans les détails. Dans son article fondateur de 1982, Three-manifolds with positive Ricci curvature, Richard S. Hamilton introduit le flot de Ricci nommé d'après le mathématicien Gregorio Ricci-Curbastro.
3-variétéEn mathématiques, une 3-variété est une variété de dimension 3, au sens des variétés topologiques, ou différentielles (en dimension 3, ces catégories sont équivalentes). Certains phénomènes sont liés spécifiquement à la dimension 3, si bien qu'en cette dimension, des techniques particulières prévalent, qui ne se généralisent pas aux dimensions supérieures.
Géométrie différentiellevignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
Tourbillon de turbulencevignette|upright=0.75|Allées de Karman autour de Madère et des îles Canaries vignette|upright=0.75|Les courants océaniques de Oya shivo et Kuroshio se rencontrent et donnent un tourbillon de turbulence visible par la concentration du phytoplancton dans le vortex. Un tourbillon de turbulence est un élément d'une masse fluide turbulente qui a une certaine individualité et une certaine vie qui lui sont propres. Il peut être causé par un obstacle dans le flot créant un contre-courant, par une différence de densité entre deux sections du fluide ou par la rencontre de deux fluides.
