Steenrod algebraIn algebraic topology, a Steenrod algebra was defined by to be the algebra of stable cohomology operations for mod cohomology. For a given prime number , the Steenrod algebra is the graded Hopf algebra over the field of order , consisting of all stable cohomology operations for mod cohomology. It is generated by the Steenrod squares introduced by for , and by the Steenrod reduced th powers introduced in and the Bockstein homomorphism for . The term "Steenrod algebra" is also sometimes used for the algebra of cohomology operations of a generalized cohomology theory.
Produit directLa plupart des structures algébriques permettent de construire de façon très simple une structure produit sur le produit cartésien des ensembles sous-jacents. Plus généralement, . C'est le cas de la topologie produit dans la catégorie des espaces topologiques. Soient E un ensemble muni d'une loi de composition interne et F un ensemble muni d'une loi de composition interne . On peut définir une loi de composition interne sur le produit cartésien E×F de la façon suivante : Si et sont associatives, alors la loi est associative.
Application (informatique)Une application, un applicatif ou encore une appli, une app est, dans le domaine informatique, un programme (ou un ensemble logiciel) directement utilisé pour réaliser une tâche, ou un ensemble de tâches élémentaires d'un même domaine ou formant un tout. Typiquement, un éditeur de texte, un navigateur web, un lecteur multimédia, un jeu vidéo, sont des applications. Les applications s'exécutent en utilisant les services du système d'exploitation pour utiliser les ressources matérielles.
IsomorphismeEn mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structure. Plus généralement, en théorie des catégories, un isomorphisme entre deux objets est un morphisme admettant un « morphisme inverse ». Par exemple, sur l'intervalle des valeurs ... peuvent être remplacées par leur logarithme ..., et les relations d'ordre entre elles seront conservées. On peut à tout moment retrouver les valeurs et en prenant les exponentielles de et .
Mouvement de rotationLa rotation ou mouvement de rotation est l'un des deux mouvements simples fondamentaux des solides, avec le mouvement rectiligne. En génie mécanique, il correspond au mouvement d'une pièce en liaison pivot par rapport à une autre. La notion de mouvement circulaire est une notion de cinématique du point : on décrit la position d'un point dans le plan. La rotation est une notion de cinématique du solide : on décrit l'orientation d'un solide dans l'espace. L'étude du mouvement de rotation est la base de la méthode du centre instantané de rotation (CIR).
Théorie des représentations d'un groupe finivignette|Ferdinand Georg Frobenius, fondateur de la théorie de la représentation des groupes. En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, la théorie des représentations d'un groupe fini traite des représentations d'un groupe G dans le cas particulier où G est un groupe fini. Cet article traite de l'aspect mathématique et, de même que l'article de synthèse « Représentations d'un groupe fini », n'aborde que les représentations linéaires de G (par opposition aux représentations projectives ou ).
Dual spaceIn mathematics, any vector space has a corresponding dual vector space (or just dual space for short) consisting of all linear forms on together with the vector space structure of pointwise addition and scalar multiplication by constants. The dual space as defined above is defined for all vector spaces, and to avoid ambiguity may also be called the . When defined for a topological vector space, there is a subspace of the dual space, corresponding to continuous linear functionals, called the continuous dual space.
Symbole de Levi-CivitaEn mathématiques, le symbole de Levi-Civita, noté ε (lettre grecque epsilon), est un objet antisymétrique d'ordre 3 qui peut être exprimé à partir du symbole de Kronecker : Ainsi, ne peut prendre que trois valeurs : –1, 0 ou 1. En dimension 3, on peut figurer le symbole de Levi-Civita comme suit : On remarque que si , et , alors représente une permutation et le symbole de Levi-Civita correspondant est sa signature.
Lois du mouvement de NewtonLes sont un ensemble de principes à la base de la grande théorie de Newton sur le mouvement des corps, appelée mécanique newtonienne ou mécanique classique. À ces lois générales du mouvement, Newton a ajouté la loi de la gravitation universelle permettant d'expliquer aussi bien la chute des corps que le mouvement de la Lune autour de la Terre. Elles sont énoncées pour la première fois dans son ouvrage Philosophiae naturalis principia mathematica en .
OrbifoldEn mathématiques, un orbifold (parfois appelé aussi orbivariété) est une généralisation de la notion de variété contenant de possibles singularités. Ces espaces ont été introduits explicitement pour la première fois par Ichirō Satake en 1956 sous le nom de V-manifolds. Pour passer de la notion de variété (différentiable) à celle d'orbifold, on ajoute comme modèles locaux tous les quotients d'ouverts de par l'action de groupes finis. L'intérêt pour ces objets a été ravivé considérablement à la fin des années 70 par William Thurston en relation avec sa conjecture de géométrisation.
Outer productIn linear algebra, the outer product of two coordinate vectors is the matrix whose entries are all products of an element in the first vector with an element in the second vector. If the two coordinate vectors have dimensions n and m, then their outer product is an n × m matrix. More generally, given two tensors (multidimensional arrays of numbers), their outer product is a tensor. The outer product of tensors is also referred to as their tensor product, and can be used to define the tensor algebra.
