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Invariant generation for P-solvable loops with assignments

2008
Conference Papers

Résumé

We discuss interesting properties of a general technique for inferring polynomial invariants for a subfamily of imperative loops, called the P-solvable loops, with assignments only. The approach combines algorithmic combinatorics, polynomial algebra and computational logic, and it is implemented in a new software package called Aligator. We present a collection of examples illustrating the power of the framework.

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2008
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Concepts associés (30)

Polynôme formel

En algèbre, le terme de polynôme formel, ou simplement polynôme, est le nom générique donné aux éléments d'une structure construite à partir d'un ensemble de nombres. On considère un ensemble A de nombres, qui peut être celui des entiers ou des réels, et on lui adjoint un élément X, appelé indéterminée. La structure est constituée par les nombres, le polynôme X, les puissances de X multipliées par un nombre, aussi appelés monômes (de la forme aX), ainsi que les sommes de monômes. La structure est généralement notée A[X].

Programmation impérative

En informatique, la programmation impérative est un paradigme de programmation qui décrit les opérations en séquences d'instructions exécutées par l'ordinateur pour modifier l'état du programme. Ce type de programmation est le plus répandu parmi l'ensemble des langages de programmation existants, et se différencie de la programmation déclarative (dont la programmation logique ou encore la programmation fonctionnelle sont des sous-ensembles).

Polynôme

thumb|Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées, habituellement notées X, Y, Z... Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur approchée de toute fonction dérivable (voir l'article Développement limité) et permettent de représenter des formes lisses (voir l'article Courbe de Bézier, décrivant un cas particulier de fonction polynomiale).

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