NP-difficilevignette|300px|Mise en évidence d'un problème NP-difficile si Problème P ≟ NP. Un problème NP-difficile est, en théorie de la complexité, un problème appartenant à la classe NP-difficile, ce qui revient à dire qu'il est au moins aussi difficile que les problèmes les plus difficiles de la classe NP. Ainsi, un problème H est NP-difficile, si tout problème L de la classe NP peut être réduit en temps polynomial à H. Si un problème NP-difficile est dans NP, alors c'est un problème NP-complet.
Universal quantificationIn mathematical logic, a universal quantification is a type of quantifier, a logical constant which is interpreted as "given any", "for all", or "for any". It expresses that a predicate can be satisfied by every member of a domain of discourse. In other words, it is the predication of a property or relation to every member of the domain. It asserts that a predicate within the scope of a universal quantifier is true of every value of a predicate variable.
Unificationvignette|Unifier deux termes, c'est les rendre identiques en remplaçant les variables. En informatique et en logique, l'unification est un processus algorithmique qui, étant donnés deux termes, trouve une substitution qui appliquée aux deux termes les rend identiques. Par exemple, et peuvent être rendus identiques par la substitution et , qui donne quand on l'applique à chacun de ces termes le terme .
Formule booléenne quantifiéeEn théorie de la complexité, en informatique théorique, en logique mathématique, une formule booléenne quantifiée (ou formule QBF pour quantified binary formula en anglais) est une formule de la logique propositionnelle où les variables propositionnelles sont quantifiées. Par exemple, est une formule booléenne quantifiée et se lit « pour toute valeur booléenne x, il existe une valeur booléenne y et une valeur booléenne z telles que ((x ou z) et y) ».
Type (informatique)vignette|Présentation des principaux types de données. En programmation informatique, un type de donnée, ou simplement un type, définit la nature des valeurs que peut prendre une donnée, ainsi que les opérateurs qui peuvent lui être appliqués. La plupart des langages de programmation de haut niveau offrent des types de base correspondant aux données qui peuvent être traitées directement — à savoir : sans conversion ou formatage préalable — par le processeur.
Type récursifEn programmation informatique et théorie des types, un type récursif est un type de données dont la définition fait appel au type lui‐même, de façon récursive. Cela permet entre autres des structures de données qui contiennent des sous‐structures du même type. Cette notion s'applique naturellement dans l'étude des listes et des arbres. Type algébrique de données Les types algébriques sont de loin la forme la plus courante de types récursifs. Un exemple classique est le type liste.
Dependence logicDependence logic is a logical formalism, created by Jouko Väänänen, which adds dependence atoms to the language of first-order logic. A dependence atom is an expression of the form , where are terms, and corresponds to the statement that the value of is functionally dependent on the values of . Dependence logic is a logic of imperfect information, like branching quantifier logic or independence-friendly logic (IF logic): in other words, its game-theoretic semantics can be obtained from that of first-order logic by restricting the availability of information to the players, thus allowing for non-linearly ordered patterns of dependence and independence between variables.
Logique mathématiqueLa logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du , qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. Les objets fondamentaux de la logique mathématique sont les formules représentant les énoncés mathématiques, les dérivations ou démonstrations formelles représentant les raisonnements mathématiques et les sémantiques ou modèles ou interprétations dans des structures qui donnent un « sens » mathématique générique aux formules (et parfois même aux démonstrations) comme certains invariants : par exemple l'interprétation des formules du calcul des prédicats permet de leur affecter une valeur de vérité'.
Lindström quantifierIn mathematical logic, a Lindström quantifier is a generalized polyadic quantifier. Lindström quantifiers generalize first-order quantifiers, such as the existential quantifier, the universal quantifier, and the counting quantifiers. They were introduced by Per Lindström in 1966. They were later studied for their applications in logic in computer science and database query languages. In order to facilitate discussion, some notational conventions need explaining.
Constraint satisfactionIn artificial intelligence and operations research, constraint satisfaction is the process of finding a solution through a set of constraints that impose conditions that the variables must satisfy. A solution is therefore a set of values for the variables that satisfies all constraints—that is, a point in the feasible region. The techniques used in constraint satisfaction depend on the kind of constraints being considered.
Programmation par contraintesLa programmation par contraintes (PPC, ou CP pour constraint programming en anglais) est un paradigme de programmation apparu dans les années 1970 et 1980 permettant de résoudre des problèmes combinatoires de grande taille tels que les problèmes de planification et d'ordonnancement. En programmation par contraintes, on sépare la partie modélisation à l'aide de problèmes de satisfaction de contraintes (ou CSP pour Constraint Satisfaction Problem), de la partie résolution dont la particularité réside dans l'utilisation active des contraintes du problème pour réduire la taille de l'espace des solutions à parcourir (on parle de propagation de contraintes).
Algèbre de Boole (structure)vignette|Exemple d'algèbre de Boole : l'ensemble des parties de l'ensemble {x, y, z} illustré par son diagramme de Hasse. En mathématiques, une algèbre de Boole, ou parfois anneau de Boole, est une structure algébrique étudiée en particulier en logique mathématique. Une algèbre de Boole peut être définie soit comme une structure ordonnée particulière, soit comme une structure algébrique particulière, soit comme un anneau (unitaire) dont tout élément égale son carré.
