Global optimizationGlobal optimization is a branch of applied mathematics and numerical analysis that attempts to find the global minima or maxima of a function or a set of functions on a given set. It is usually described as a minimization problem because the maximization of the real-valued function is equivalent to the minimization of the function . Given a possibly nonlinear and non-convex continuous function with the global minima and the set of all global minimizers in , the standard minimization problem can be given as that is, finding and a global minimizer in ; where is a (not necessarily convex) compact set defined by inequalities .
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Cerf-volantvignette|Cerfs-volants gonflables, sans armature. vignette|Cerf-volant triangulaire. thumb|Cerf-volant en forme d'étoile, à Hockenheim en Allemagne. Un cerf-volant est un aérodyne assez léger pour être mu par les forces aérodynamiques, lancé et manœuvré depuis le sol à l'aide d'un ou plusieurs fils. Sa structure la plus commune se compose d'une pièce de toile ou de papier plus ou moins tendue sur une armature. thumb|left|Le Cerf-volant (Francisco de Goya, 1778, musée du Prado) Le mot « cerf-volant » (1669) viendrait de serp-volante, serpe étant un mot féminin en ancien français pour désigner un serpent.
Optimisation convexevignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.
Optimisation multiobjectifL'optimisation multiobjectif (appelée aussi Programmation multi-objective ou optimisation multi-critère) est une branche de l'optimisation mathématique traitant spécifiquement des problèmes d'optimisation ayant plusieurs fonctions objectifs. Elle se distingue de l'optimisation multidisciplinaire par le fait que les objectifs à optimiser portent ici sur un seul problème. Les problèmes multiobjectifs ont un intérêt grandissant dans l'industrie où les responsables sont contraints de tenter d'optimiser des objectifs contradictoires.
Optimisation combinatoireL’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif.
Système temps réelEn informatique, on parle d'un système temps réel lorsque ce système est capable de contrôler (ou piloter) un procédé physique à une vitesse adaptée à l'évolution du procédé contrôlé. Les systèmes informatiques temps réel se différencient des autres systèmes informatiques par la prise en compte de contraintes temporelles dont le respect est aussi important que l'exactitude du résultat, autrement dit le système ne doit pas simplement délivrer des résultats exacts, il doit les délivrer dans des délais imposés.
Power kiteA power kite or traction kite is a large kite designed to provide significant pull to the user. The two most common forms are the foil, and the leading edge inflatable. There are also other less common types of power kite including rigid-framed kites and soft single skin kites. There are several different control systems used with these kites which have two to five lines and a bar or handles. Foil kites consist of a number of cells with cloth ribs in each cell.
Kite typesKites are tethered flying objects which fly by using aerodynamic lift, requiring wind (or towing) for generation of airflow over the lifting surfaces. Various types of kites exist, depending on features such as material, shape, use, or operating skills,Wind required. Kites may fly in air, water, or other fluids such as gas and other liquid gaining lift through deflection of the supporting medium. Variations in design of tethering systems and lifting surfaces are regularly introduced, with lifting surfaces varying in stiffness from limp sheet material to fully solid material.
Commande optimaleLa théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système. Cette théorie est une généralisation du calcul des variations. Elle comporte deux volets : le principe du maximum (ou du minimum, suivant la manière dont on définit l'hamiltonien) dû à Lev Pontriaguine et à ses collaborateurs de l'institut de mathématiques Steklov , et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, généralisation de l'équation de Hamilton-Jacobi, et conséquence directe de la programmation dynamique initiée aux États-Unis par Richard Bellman.
Constrained optimizationIn mathematical optimization, constrained optimization (in some contexts called constraint optimization) is the process of optimizing an objective function with respect to some variables in the presence of constraints on those variables. The objective function is either a cost function or energy function, which is to be minimized, or a reward function or utility function, which is to be maximized.
Énergie renouvelableLes énergies renouvelables (parfois abrégées EnR) proviennent de sources d'énergie dont le renouvellement naturel est assez rapide pour qu'elles puissent être considérées comme inépuisables à l'échelle du temps humain. Elles proviennent de phénomènes naturels cycliques ou constants induits par les astres : le Soleil essentiellement pour la chaleur et la lumière qu'il produit, mais aussi l'attraction de la Lune (marées) et la chaleur engendrée par la Terre (géothermie).
Optimization problemIn mathematics, computer science and economics, an optimization problem is the problem of finding the best solution from all feasible solutions. Optimization problems can be divided into two categories, depending on whether the variables are continuous or discrete: An optimization problem with discrete variables is known as a discrete optimization, in which an object such as an integer, permutation or graph must be found from a countable set.
Variable renewable energyVariable renewable energy (VRE) or intermittent renewable energy sources (IRES) are renewable energy sources that are not dispatchable due to their fluctuating nature, such as wind power and solar power, as opposed to controllable renewable energy sources, such as dammed hydroelectricity or biomass, or relatively constant sources, such as geothermal power. The use of small amounts of intermittent power has little effect on grid operations. Using larger amounts of intermittent power may require upgrades or even a redesign of the grid infrastructure.
Renewable energy commercializationRenewable energy commercialization involves the deployment of three generations of renewable energy technologies dating back more than 100 years. First-generation technologies, which are already mature and economically competitive, include biomass, hydroelectricity, geothermal power and heat. Second-generation technologies are market-ready and are being deployed at the present time; they include solar heating, photovoltaics, wind power, solar thermal power stations, and modern forms of bioenergy.
Algorithme de colonies de fourmisLes algorithmes de colonies de fourmis (, ou ACO) sont des algorithmes inspirés du comportement des fourmis, ou d'autres espèces formant un superorganisme, et qui constituent une famille de métaheuristiques d’optimisation. Initialement proposé par Marco Dorigo dans les années 1990, pour la recherche de chemins optimaux dans un graphe, le premier algorithme s’inspire du comportement des fourmis recherchant un chemin entre leur colonie et une source de nourriture.
100% renewable energy100% renewable energy means getting all energy from renewable resources. The endeavor to use 100% renewable energy for electricity, heating, cooling and transport is motivated by climate change, pollution and other environmental issues, as well as economic and energy security concerns. Shifting the total global primary energy supply to renewable sources requires a transition of the energy system, since most of today's energy is derived from non-renewable fossil fuels.
Optimisation multidisciplinaireL'Optimisation de Conception Multidisciplinaire (OMD ou MDO, Multidisciplinary Design Optimisation, en anglais) est un domaine d'ingénierie qui utilise des méthodes d'optimisation afin de résoudre des problèmes de conception mettant en œuvre plusieurs disciplines. La MDO permet aux concepteurs d'incorporer les effets de chacune des disciplines en même temps. L'optimum global ainsi trouvé est meilleur que la configuration trouvée en optimisant chaque discipline indépendamment des autres, car l'on prend en compte les interactions entre les disciplines.
Feasible regionIn mathematical optimization, a feasible region, feasible set, search space, or solution space is the set of all possible points (sets of values of the choice variables) of an optimization problem that satisfy the problem's constraints, potentially including inequalities, equalities, and integer constraints. This is the initial set of candidate solutions to the problem, before the set of candidates has been narrowed down.
