Discrete choiceIn economics, discrete choice models, or qualitative choice models, describe, explain, and predict choices between two or more discrete alternatives, such as entering or not entering the labor market, or choosing between modes of transport. Such choices contrast with standard consumption models in which the quantity of each good consumed is assumed to be a continuous variable. In the continuous case, calculus methods (e.g. first-order conditions) can be used to determine the optimum amount chosen, and demand can be modeled empirically using regression analysis.
Optimisation linéairethumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.
Optimisation linéaire en nombres entiersL'optimisation linéaire en nombres entiers (OLNE) (ou programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) ou integer programming (IP) ou Integer Linear Programming (ILP)) est un domaine des mathématiques et de l'informatique théorique dans lequel on considère des problèmes d'optimisation d'une forme particulière. Ces problèmes sont décrits par une fonction de coût et des contraintes linéaires, et par des variables entières.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Relaxation continueEn informatique théorique et en recherche opérationnelle, la relaxation continue est une méthode qui consiste à interpréter de façon continue un problème combinatoire ou discret. Cette méthode est utilisée afin d'obtenir des informations sur le problème discret initial et parfois même pour obtenir sa solution. Les problèmes discrets ou combinatoires sont en effet très difficiles à traiter en raison de l'explosion combinatoire et il est courant de les traiter par une méthode de séparation et évaluation (branch and bound en anglais) : la relaxation continue fait partie des algorithmes d'évaluation nécessaire à la mise en œuvre de cette méthode.
Méthode des plans sécantsvignette|Application de la méthode des plans sécants au problème du voyageur de commerce. En mathématiques, et spécialement en optimisation linéaire en nombres entiers, la méthode des plans sécants, ou cutting plane method, est une méthode utilisée pour trouver une solution entière d'un problème d'optimisation linéaire. Elle fut introduite par Ralph E. Gomory puis étudiée par Gomory et Václav Chvátal. Le principe de la méthode est d'ajouter des contraintes au programme linéaire pour le raffiner, et le rapprocher des solutions intégrales.
Optimisation de codeEn programmation informatique, l'optimisation de code est la pratique consistant à améliorer l'efficacité du code informatique d'un programme ou d'une bibliothèque logicielle. Ces améliorations permettent généralement au programme résultant de s'exécuter plus rapidement, de prendre moins de place en mémoire, de limiter sa consommation de ressources (par exemple les fichiers), ou de consommer moins d'énergie électrique. La règle numéro un de l'optimisation est qu'elle ne doit intervenir qu'une fois que le programme fonctionne et répond aux spécifications fonctionnelles.
Optimisation multiobjectifL'optimisation multiobjectif (appelée aussi Programmation multi-objective ou optimisation multi-critère) est une branche de l'optimisation mathématique traitant spécifiquement des problèmes d'optimisation ayant plusieurs fonctions objectifs. Elle se distingue de l'optimisation multidisciplinaire par le fait que les objectifs à optimiser portent ici sur un seul problème. Les problèmes multiobjectifs ont un intérêt grandissant dans l'industrie où les responsables sont contraints de tenter d'optimiser des objectifs contradictoires.
Multinomial logistic regressionIn statistics, multinomial logistic regression is a classification method that generalizes logistic regression to multiclass problems, i.e. with more than two possible discrete outcomes. That is, it is a model that is used to predict the probabilities of the different possible outcomes of a categorically distributed dependent variable, given a set of independent variables (which may be real-valued, binary-valued, categorical-valued, etc.).
Optimisation combinatoireL’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif.
Régression logistiqueEn statistiques, la régression logistique ou modèle logit est un modèle de régression binomiale. Comme pour tous les modèles de régression binomiale, il s'agit d'expliquer au mieux une variable binaire (la présence ou l'absence d'une caractéristique donnée) par des observations réelles nombreuses, grâce à un modèle mathématique. En d'autres termes d'associer une variable aléatoire de Bernoulli (génériquement notée ) à un vecteur de variables aléatoires . La régression logistique constitue un cas particulier de modèle linéaire généralisé.
Modèle linéaire généraliséEn statistiques, le modèle linéaire généralisé (MLG) souvent connu sous les initiales anglaises GLM est une généralisation souple de la régression linéaire. Le GLM généralise la régression linéaire en permettant au modèle linéaire d'être relié à la variable réponse via une fonction lien et en autorisant l'amplitude de la variance de chaque mesure d'être une fonction de sa valeur prévue, en fonction de la loi choisie.
LogitLa fonction logit est une fonction mathématique utilisée principalement en statistiques et pour la régression logistique, en intelligence artificielle (réseaux neuronaux), en inférence bayésienne pour transformer les probabilités sur [0,1] en évidence sur R afin d'une part d'éviter des renormalisations permanentes, et d'autre part de rendre additive la formule de Bayes pour faciliter les calculs. Son expression est où p est défini sur ]0, 1[ La base du logarithme utilisé est sans importance, tant que celle-ci est supérieure à 1.
Optimisation convexevignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.
Ordered logitIn statistics, the ordered logit model (also ordered logistic regression or proportional odds model) is an ordinal regression model—that is, a regression model for ordinal dependent variables—first considered by Peter McCullagh. For example, if one question on a survey is to be answered by a choice among "poor", "fair", "good", "very good" and "excellent", and the purpose of the analysis is to see how well that response can be predicted by the responses to other questions, some of which may be quantitative, then ordered logistic regression may be used.
Optimisation multidisciplinaireL'Optimisation de Conception Multidisciplinaire (OMD ou MDO, Multidisciplinary Design Optimisation, en anglais) est un domaine d'ingénierie qui utilise des méthodes d'optimisation afin de résoudre des problèmes de conception mettant en œuvre plusieurs disciplines. La MDO permet aux concepteurs d'incorporer les effets de chacune des disciplines en même temps. L'optimum global ainsi trouvé est meilleur que la configuration trouvée en optimisant chaque discipline indépendamment des autres, car l'on prend en compte les interactions entre les disciplines.
Algorithme de colonies de fourmisLes algorithmes de colonies de fourmis (, ou ACO) sont des algorithmes inspirés du comportement des fourmis, ou d'autres espèces formant un superorganisme, et qui constituent une famille de métaheuristiques d’optimisation. Initialement proposé par Marco Dorigo dans les années 1990, pour la recherche de chemins optimaux dans un graphe, le premier algorithme s’inspire du comportement des fourmis recherchant un chemin entre leur colonie et une source de nourriture.
Global optimizationGlobal optimization is a branch of applied mathematics and numerical analysis that attempts to find the global minima or maxima of a function or a set of functions on a given set. It is usually described as a minimization problem because the maximization of the real-valued function is equivalent to the minimization of the function . Given a possibly nonlinear and non-convex continuous function with the global minima and the set of all global minimizers in , the standard minimization problem can be given as that is, finding and a global minimizer in ; where is a (not necessarily convex) compact set defined by inequalities .
Béton de cimentthumb|upright=1.0|Un mètre cube de béton (représentant la production mondiale annuelle de béton par habitant). Le béton de ciment, couramment appelé béton, est un mélange de ciment, de granulats, d'eau et d'adjuvants. Histoire du béton de ciment Ciment Le ciment se compose essentiellement de chaux, de silice, d'alumine et d'oxyde de fer combinés au silicate et aluminate de calcium. Les différents ciments résultent du mélange de clinker, de calcaire, de laitier et de cendres volantes (qui sont des composés à effet pouzzolanique, mais non considérés comme des pouzzolanes).
Interprocedural optimizationInterprocedural optimization (IPO) is a collection of compiler techniques used in computer programming to improve performance in programs containing many frequently used functions of small or medium length. IPO differs from other compiler optimizations by analyzing the entire program as opposed to a single function or block of code. IPO seeks to reduce or eliminate duplicate calculations and inefficient use of memory and to simplify iterative sequences such as loops.
