Virgule flottantevignette|Comme la notation scientifique, le nombre à virgule flottante a une mantisse et un exposant. La virgule flottante est une méthode d'écriture de nombres fréquemment utilisée dans les ordinateurs, équivalente à la notation scientifique en numération binaire. Elle consiste à représenter un nombre par : un signe (égal à −1 ou 1) ; une mantisse (aussi appelée significande) ; et un exposant (entier relatif, généralement borné).
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Single-precision floating-point formatSingle-precision floating-point format (sometimes called FP32 or float32) is a computer number format, usually occupying 32 bits in computer memory; it represents a wide dynamic range of numeric values by using a floating radix point. A floating-point variable can represent a wider range of numbers than a fixed-point variable of the same bit width at the cost of precision. A signed 32-bit integer variable has a maximum value of 231 − 1 = 2,147,483,647, whereas an IEEE 754 32-bit base-2 floating-point variable has a maximum value of (2 − 2−23) × 2127 ≈ 3.
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Calcul numérique d'une intégraleEn analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
C (langage)C est un langage de programmation impératif, généraliste et de bas niveau. Inventé au début des années 1970 pour réécrire Unix, C est devenu un des langages les plus utilisés, encore de nos jours. De nombreux langages plus modernes comme C++, C#, Java et PHP ou JavaScript ont repris une syntaxe similaire au C et reprennent en partie sa logique. C offre au développeur une marge de contrôle importante sur la machine (notamment sur la gestion de la mémoire) et est de ce fait utilisé pour réaliser les « fondations » (compilateurs, interpréteurs.
Erreur d'arrondiUne erreur d'arrondi est la différence entre la valeur approchée calculée d'un nombre et sa valeur mathématique exacte. Des erreurs d'arrondi naissent généralement lorsque des nombres exacts sont représentés dans un système incapable de les exprimer exactement. Les erreurs d'arrondi se propagent au cours des calculs avec des valeurs approchées ce qui peut augmenter l'erreur du résultat final. Dans le système décimal des erreurs d'arrondi sont engendrées, lorsqu'avec une troncature, un grand nombre (peut-être une infinité) de décimales ne sont pas prises en considération.
IEEE 754En informatique, l’IEEE 754 est une norme sur l'arithmétique à virgule flottante mise au point par le Institute of Electrical and Electronics Engineers. Elle est la norme la plus employée actuellement pour le calcul des nombres à virgule flottante avec les CPU et les FPU. La norme définit les formats de représentation des nombres à virgule flottante (signe, mantisse, exposant, nombres dénormalisés) et valeurs spéciales (infinis et NaN), en même temps qu’un ensemble d’opérations sur les nombres flottants.
Langage de programmationthumb|Fragment de code écrit dans le langage de programmation JavaScript. Un langage de programmation est un langage informatique destiné à formuler des algorithmes et produire des programmes informatiques qui les appliquent. D'une manière similaire à une langue naturelle, un langage de programmation est composé d'un alphabet, d'un vocabulaire, de règles de grammaire, de significations, mais aussi d'un environnement de traduction censé rendre sa syntaxe compréhensible par la machine.
Double-precision floating-point formatDouble-precision floating-point format (sometimes called FP64 or float64) is a floating-point number format, usually occupying 64 bits in computer memory; it represents a wide dynamic range of numeric values by using a floating radix point. Floating point is used to represent fractional values, or when a wider range is needed than is provided by fixed point (of the same bit width), even if at the cost of precision. Double precision may be chosen when the range or precision of single precision would be insufficient.
ArithmétiqueL'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels , relatifs et rationnels , voire réels , ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires : addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou :), puissance et racine (). Le terme inclut parfois d'autres concepts de la théorie des nombres. Le mot arithmétique vient du grec ancien , « nombre ». L’origine de l'arithmétique semble être une invention phénicienne.
System programming languageA system programming language is a programming language used for system programming; such languages are designed for writing system software, which usually requires different development approaches when compared with application software. Edsger Dijkstra refers to these languages as machine oriented high order languages, or mohol. General-purpose programming languages tend to focus on generic features to allow programs written in the language to use the same code on different platforms.
Scala (langage)Scala est un langage de programmation multi-paradigme conçu à l'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) pour exprimer les modèles de programmation courants dans une forme concise et élégante. Son nom vient de l'anglais Scalable language qui signifie à peu près « langage adaptable » ou « langage qui peut être mis à l'échelle ». Il peut en effet être vu comme un métalangage. Scala intègre les paradigmes de programmation orientée objet et de programmation fonctionnelle, avec un typage statique.
Langage de programmation de haut niveauEn programmation informatique, un langage de programmation à haut niveau d'abstraction généralement appelé langage de haut niveau est un langage de programmation orienté autour du problème à résoudre, qui permet d'écrire des programmes en utilisant des mots usuels des langues naturelles (très souvent de l'anglais) et des symboles mathématiques familiers. Un langage de haut niveau fait abstraction des caractéristiques techniques du matériel utilisé pour exécuter le programme, tels que les registres et les drapeaux du processeur.
Half-precision floating-point formatIn computing, half precision (sometimes called FP16 or float16) is a binary floating-point computer number format that occupies 16 bits (two bytes in modern computers) in computer memory. It is intended for storage of floating-point values in applications where higher precision is not essential, in particular and neural networks. Almost all modern uses follow the IEEE 754-2008 standard, where the 16-bit base-2 format is referred to as binary16, and the exponent uses 5 bits.
Bfloat16 floating-point formatThe bfloat16 (brain floating point) floating-point format is a computer number format occupying 16 bits in computer memory; it represents a wide dynamic range of numeric values by using a floating radix point. This format is a truncated (16-bit) version of the 32-bit IEEE 754 single-precision floating-point format (binary32) with the intent of accelerating machine learning and near-sensor computing. It preserves the approximate dynamic range of 32-bit floating-point numbers by retaining 8 exponent bits, but supports only an 8-bit precision rather than the 24-bit significand of the binary32 format.
Quadruple-precision floating-point formatIn computing, quadruple precision (or quad precision) is a binary floating point–based computer number format that occupies 16 bytes (128 bits) with precision at least twice the 53-bit double precision. This 128-bit quadruple precision is designed not only for applications requiring results in higher than double precision, but also, as a primary function, to allow the computation of double precision results more reliably and accurately by minimising overflow and round-off errors in intermediate calculations and scratch variables.
Comparison of programming languagesProgramming languages are used for controlling the behavior of a machine (often a computer). Like natural languages, programming languages follow rules for syntax and semantics. There are thousands of programming languages and new ones are created every year. Few languages ever become sufficiently popular that they are used by more than a few people, but professional programmers may use dozens of languages in a career. Most programming languages are not standardized by an international (or national) standard, even widely used ones, such as Perl or Standard ML (despite the name).
Erreur de mesurevignette|upright|Mesurage avec une colonne de mesure. Une erreur de mesure, dans le langage courant, est Exemples usuels et fictifs d'après cette définition : L'indication d'une balance de ménage pour une masse de certifiée est de . L'erreur de mesure est de – ; La distance entre deux murs, donnée par un télémètre laser est de , valeur considérée ici comme exacte. La valeur mesurée, au même endroit, avec un mètre à ruban est de . L'erreur de mesure, avec le mètre à ruban, est de ou ; La différence sur 24 heures de temps entre une pendule radio pilotée et une montre bracelet est de .
Decimal floating pointDecimal floating-point (DFP) arithmetic refers to both a representation and operations on decimal floating-point numbers. Working directly with decimal (base-10) fractions can avoid the rounding errors that otherwise typically occur when converting between decimal fractions (common in human-entered data, such as measurements or financial information) and binary (base-2) fractions. The advantage of decimal floating-point representation over decimal fixed-point and integer representation is that it supports a much wider range of values.
